2018年贵州省铜仁市中考数学试卷（样卷）
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）﹣的相反数是（）
A．B．﹣C．﹣D．﹣2
2．（4分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 3．（4分）如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（）
A．34°B．56°C．124°D．146°
4．（4分）数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（）
A．5，4B．8，5C．6，5D．4，5
5．（4分）下列几何体中，主视图为三角形的是（）
A．B．C．D．
6．（4分）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）
A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F 7．（4分）解分式方程，正确的结果是（）
A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．无解
8．（4分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
9．（4分）如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）
A．B．C．D．
10．（4分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）
A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
11．（4分）因式分解：ax﹣ay＝．
12．（4分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为．
13．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．
14．（4分）计算：﹣＝．
15．（4分）如图，AD和CB相交于点E，BE＝DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE （只添一个即可），你所添加的条件是．
16．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0无实数根，则实数k的取值范围是．17．（4分）平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们
的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是．
18．（4分）一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，a n＝（n≥2，且n为整数），则a2017＝．
三、解答题（共7小题，满分78分）
19．（10分）（1）计算：；
（2）解不等式：．
20．（10分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．
（1）△A1B1C1是△ABC绕点逆时针旋转度得到的，B1的坐标是；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
21．（10分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；
D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）若D类男生有1名，请计算出C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．
（2）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是两位男同学的概率．
22．（10分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝，∠DCF＝30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）
23．（12分）某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．
（参考数据：＝1.1，＝1.2，＝1.3，＝1.4）
24．（12分）如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：AD＝CD．
（2）求证：DE为⊙O的切线．
（3）若∠C＝60°，DE＝，求⊙O半径的长．
25．（14分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+4经过A（﹣3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2018年贵州省铜仁市中考数学试卷（样卷）
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．A；2．C；3．C；4．D；5．C；6．A；7．A；8．D；9．B；10．C；
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
11．a（x﹣y）；12．；13．x≠；14．1；15．AE＝CE；16．k＞1；17．（1，8）或（﹣3，﹣2）或（3，2）；18．；
三、解答题（共7小题，满分78分）
19．；20．C；90；（1，﹣2）；21．；22．；23．；24．；
25．；。