第2课时用圆设计图案▶教学内容教科书P59内容，完成教科书P61“练习十三”中第6、7、8、10题。
▶教学目标1.会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些和圆有关的图案。
2.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形，根据轴对称图形的特点画出组合图形或轴对称图形的另一半。
3.培养学生对图形的观察和分析能力，提高动手操作能力，学会欣赏数学美。
▶教学重点会利用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。
▶教学难点探索图案的组成。
▶教学准备课件，圆片，圆规，三角尺。
▶教学过程一、复习回顾，导入新知1.课件展示教科书P60“练习十三”第2题。
学生口答，课件显示答案，并随机提问“你是怎么知道的？”2.问题导向，引入新知。
师：关于圆，你还知道哪些知识？【学情预设】学生会说到上节课学到的圆的特征，教师要突出圆是轴对称图形。
如果没有学生提到，教师可以直接介绍。
师：刚才有同学说到，圆是轴对称图形，我们来看看。
结合学生的回答，课件演示圆从不同方向对折的情境。
师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。
根据这一特征，这节课我们来学习用圆设计图案。
（板书课题：用圆设计图案）二、认识对称图形1.认识圆的对称性。
（1）认识圆的对称轴。
师：圆是轴对称图形，那么圆的对称轴在哪里呢？可以拿出圆片折一折。
学生讨论，师生归纳：直径所在的直线都是圆的对称轴。
板书：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。
（2）探究圆的对称轴的数量。
师：想一想，圆有多少条对称轴呢？【学情预设】学生会根据圆有无数条直径推理知道圆有无数条对称轴。
【教学提示】学生容易将直径与对称轴混淆，教师要提示对称轴是直径所在的直线，不能说直径是对称轴。
板书：圆有无数条对称轴。
教师用课件动态演示圆有无数条对称轴。
师强调：对称轴要用虚线表示。
2.认识平面轴对称图形及其对称轴。
课件展示教科书P61“练习十三”第6题。
结合学生的交流，课件展示长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形，并出示它们的对称轴。
3.画组合图形的对称轴。
（1）课件出示教科书P61“练习十三”第8题。
师：你能分别画出几条对称轴呢？①学生在教科书上画对称轴。
②展示学生的画法，进行分析判断。
③课件展示完整的画法。
三、用圆设计图案1.引导学生分析图案。
师：平面图形中有很多的轴对称图形，利用图形的对称性我们可以画出很多美丽的图案。
请看，这个图案美吗？师：这个图案就是充分利用圆的对称性设计出来的。
仔细观察这个图案，它是由哪些部分组成的？【学情预设】学生可能会说图案是由四个“花瓣”和一个大圆组成的。
师追问：这四个“花瓣”实际是什么图形组成的？【学情预设】学生仔细观察后会发现，四个花瓣实际上是由四个半圆相互交错形成的。
师继续追问：这四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？【教学提示】课件具有一定的局限性，为了避免课件限制学生的交流，可以先让学生交流，之后再集中展示。
【教学提示】分析图案的过程也是一个分解图案的过程，一定要引导学生充分交流，理解图案的每部分。
【设计意图】引导学生对图案进行分析，培养学生对图形的观察和分析能力，提升空间观念。
2.学生尝试画图案。
师：我们要画这个图案的话，要先确定什么？引导学生知道，画图案先要确定某个圆或半圆的圆心和半径。
【设计意图】学生自主画图案有一定的难度，充分发挥教师的指导作用，让学生知道画图案的一般步骤，这也是圆心和半径分别确定圆的位置与大小的直接应用，进一步巩固圆的特征。
3.交流展示。
指名学生展示自己的作品，并交流自己的画法。
4.规范画法。
根据学生的交流，整理画图的步骤。
5.归纳画图案的方法。
师：我们用圆规画出了一个图案，大家想一想，画一个图案应该经历哪几个步骤？【学情预设】此处学生容易将画上一图案的步骤与画一般图案的步骤混淆，教师进行提示：这个是具体的图案，一般的图案我们要经历哪几个步骤？引导学生知道：第一步，分解图案，看图案包括哪几个部分。
第二步，分析图案，分析图案中每部分是怎么来的。
第三步，确定图案的具体画法，确定画图的顺序。
第四步，画图。
第五步，涂色。
【设计意图】画图案综合性较强，对于学生来说，有一定的难度。
以教材上的图案为例，让学生经历分析、分解、推理的过程，在培养学生能力的同时，让学生掌握解决此类问题的一般步骤和方法。
四、实践应用【教学提示】学生画图时，要提示学生，先画一些辅助作图的线，这些线在图案中最后不呈现，所以用虚线表示，图案画完后，要将这些虚线擦去。
师：同学们知道怎么画美丽的图案了吗？1.课件展示教科书P61“练习十三”第10题。
师：请看教科书第61页第10题，任选一个图案，用圆规和三角尺画一画、涂一涂。
学生根据选择的图案，交流自己画的过程。
【学情预设】学生画出的图案可能跟给出的图案不一样，或者画不出给定的图案，针对这些问题，引导学生分析交流不一样的原因，再进行更正。
【设计意图】教科书P59下面让学生试一试的两个图案比较复杂，虽然给出了辅助线，但是分解的步骤比较多，所以在此选用相对简单的“练习十三”中的第10题，让学生进一步巩固观察图案、分析图案、再画图案的一般过程。
2.课件展示教科书P61“练习十三”第7题。
学生完成后，集中交流评价。
五、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你知道了哪些知识？师：课后自主完成第59页下面的图案。
【设计意图】本课时的内容具有一定的实践性和综合性，让学生课后完成既是因为本课时的时间有限，又是因为学生课后完成，更可以发挥他们的创造能力和实践能力。
▶板书设计用圆设计图案圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
▶教学反思本节课的教学内容比较多，通过让学生从日常生活中的轴对称图形入手，重温了轴对称图形的有关知识，进而让学生更为形象地理解圆是轴对称图形。
接着以此为切入点，让学生利用圆的这一特性来设计图案。
特别是在设计图案这块，对于学生来说，还是有一定难度的。
在分解图案、确定画的顺序时，花费的时间比较多，导致有些图案放在课后完成。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P35第3~6题。
3.下面图形分别有几条对称轴？画一画。
【教学提示】此题的图案较多，可以选择两个有代表性的图案交流，其他放在课后交流。
4.你能用圆规和直尺在下面的右图中画出左边的图案吗？试试看。
5.六个同学在玩套圈游戏，按哪种站位玩游戏是公平的？为什么？6.右图中，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？参考答案3.4 1 2 1 1 3（画对称轴略）4.图略5.按第③种站位玩游戏是公平的。
因为同圆中，所有半径的长度都相等。
六个同学站成圆，则每个人与杆子的距离相等，所以公平。
6.半径：24÷3=8(cm）直径：8×2=16(cm）长方形的面积：24×16=384（cm2）知识技能（72分）一、我会填。
（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。
2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。
3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。
4.（）∶7= =9÷（）=5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（）。
如果两队合做，（）天就能完成工程的。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。
7.在里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。
10.有一根长 m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下 m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。
六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
二、我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。
（）3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。
（）4. m∶2cm化简后是40∶1。
（）5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。
（）三、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。
A.9B.18C.363.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°4.一辆汽车小时行驶30km。
照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。
A.54B.90C.1505.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。
A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16四、我会算。
（共26分）1.直接写得数。
（4分）2.化简下列各比，并求出比值。
（4分）3.下面各题怎样算简便就怎样算。
（12分）4.解方程。
（6分）五、我会做。
（共8分）1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m 到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。
小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。
（5分）2. 博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的生活应用（28分）六、解决问题。
（共28分）2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。
首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。
现在该款电视机每台的售价是多少元？（5分）5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。
甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。
甲、乙两人的速度比是多少？（10分）。