2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 试 题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（ ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B 的度数为（ ） A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）5．下列式子运算正确的是（ ） A ．123=-B ．248=C ．331= D ．4321321=-++二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。

试用科学记数法表示8000000=_______________________。

7．化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。

8．如图，已知Rt△ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。

9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。

10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形AA ．B ． D ．C ．第4题图第8题图AB DA 1 1 C 1 D 1 ABCD D 2 A 2B 2C 2D 1 C 1B 1A 1 A BCD 第2题图B CED A14B 4C 4D 4的面积为__________。

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）111001()260(2)2cos π--+-。

12．解方程组：⎩⎨⎧=-+=-4330222y y x y x13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）。

（1）将Rt△ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt△A 1B 1C 1，试在图上画出的图形Rt△A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标；（2）将原来的Rt△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt△A 2B 2C 2，试在图上画出Rt△A 2B 2C 2的图形。

14．如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB⊥OP，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA=2，OP=4。

（1）求∠POA 的度数； （2）计算弦AB 的长。

第13题图第14题图CBPDO15．已知一元二次方程022=+-m x x 。

（1）若方程有两个实数根，求m 的范围；（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且3321=+x x ，求m 的值。

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。

欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。

（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。

17．已知二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3）。

（1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围。

第16题图转盘A转盘B第17题图ABCDEF第18题图18．如图，分别以Rt△ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD、等边△ABE。

已知∠BAC=30º， EF⊥AB，垂足为F ，连结DF 。

（1）试说明AC=EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形。

19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。

经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。

（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上，AB 与EF 交于点G 。

∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4。

（1）求证：△EGB 是等腰三角形；（2）若纸片DEF 不动，问△ABC 绕点F 逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE 成为以ED 为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。

21．阅读下列材料：1×2 = 31×(1×2×3－0×1×2)， 2×3 = 31×(2×3×4－1×2×3)，3×4 = 31×(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4 = 31×3×4×5 = 20。

读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________； (3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________。

第20题图（1）AB C EFF（D ） G G A ED第20题图（2）22．如图（1），（2）所示，矩形ABCD 的边长AB=6，BC=4，点F 在DC 上，DF=2。

动点M 、N 分别从点D 、B 同时出发，沿射线DA 、线段BA 向点A 的方向运动（点M 可运动到DA 的延长线上）， 当动点N 运动到点A 时，M 、N 两点同时停止运动。

连接FM 、FN ，当F 、N 、M 不在同一直线时， 可得△FMN，过△FMN 三边的中点作△PQW。

设动点M 、N 的速度都是1个单位/秒，M 、N 运动的 时间为x 秒。

试解答下列问题： （1）说明△FMN∽△QWP；（2）设0≤x≤4（即M 从D 到A 运动的时间段）。

试问x 为何值时，△PQW 为直角三角形？ 当x 在何范围时，△PQW 不为直角三角形？（3）问当x 为何值时，线段MN 最短？求此时MN 的值。

第22题图（1）C2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 试 题 参 考 答 案1、A2、C3、B4、D5、D6、6810⨯7、1x y -+8、59、1- 10、625 11、解：原式1222142=+-⨯+=。

12、解：⎩⎨⎧=-+=-4330222y y x y x由①得： 2x y =………… ③将③代入②，化简整理，得：2340y y +-= 解得： 13y y ==-或将13y y ==-或代入①，得：21x y =⎧⎨=⎩ 或63x y =-⎧⎨=-⎩ 13、（1）如右图，A 1（-1，1）； （2）如右图。

14、（1）60° （2）AB =15、（1）m≤1 （2）12331()422m x x ===， 16、（1）59 （2）不公平。

因为欢欢获胜的概率是59；乐乐获胜的概率是49。

17、（1）22323b c y x x =-=-++，， （2）13x -<< 18、（1）提示：AC AB EF AE AC AE ==，，（2）提示：000603090DAF EFA ∠=+==∠，AD∥EF 且AD=EF19、（1）四种方案，分别为：:4:5:6:7:6:5:4:3⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎩⎩⎩⎩甲甲甲甲或或或乙乙乙乙 （2）:4:6⎧⎨⎩甲乙 最便宜，费用为18800元。

…………… ①…… ② 第13题（1）答案第13题（2）答案20、（1）提示：030EBG E∠=∠=GE GB∴=（2）30（度）21、（1）原式11011124403=⨯⨯⨯=（2）1(1)(2)3n n n⨯⨯+⨯+（3）126022、（1）提示：∵PQ∥FN，PW∥MN ∴∠QPW=∠PWF，∠PWF =∠MNF∴∠QPW=∠MNF同理可得：∠PQW=∠NFM或∠PWQ=∠NFM ∴△FMN∽△QWP（2）当443x x==或时，△PQW为直角三角形；当0≤x<43，43<x<4时，△PQW不为直角三角形。

（3）2+（注：范文素材和资料部分来自网络，供参考。

请预览后才下载，期待你的好评与关注。

）。