2018年广东省中考数学试题
一、选择题
1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D.
2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（）
778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。

B。

C。

）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由
A
C
B
D
）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47
． D C．6 A．4 B．5
） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（
．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B
3??x3x?1）．不等式6的解集是（
2x??4x?4x?2x D B．．C．A．
ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A
20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程
9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则
1
A
y
y y y D
P
x
x
x
x
O O O O B C
D
C
B
A
二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是
2?1?2x?x．分解因式：12.
?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O
0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D
A
2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15.
B C
E
BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为
3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（
1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233
bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii
3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121
222A2
A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O
BB4B1
2 3
28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345
2
三、解答题（一）1?1??0??2018?2．17. 计算：??2??2216a2a?3??a先化简，再求值：
18. ，其中．22aaa??44?CBD?75ABCD?BD是菱形．19. 如图，的对角线，FEADABEF，交；，垂足为于（1）误用尺规作图法，作的垂直平分线（不要求写作法，保留作图痕迹）D
C
DBFBF?，求的度数．）在（（21）的条件下，连接A
B
四、解答题（二）、9元，已20. 某公司购买了一批AB型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少型芯片的条数相等．型芯片的条数与用知该公司用3120元购买A4200元购买B 、（1）求该公司购买的A型芯片的单价各是多少元？B型芯（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A
片？42003120?x元，则，解：设A型芯片的单价为9?xx35??9xx?26，解得，经检验是原方程的解，∴、元；元和35B型芯片的单价分别是26A答：
y80??6280y)y?35(200?y26，A）设购买了型芯片，解得条，则2（型芯片．条A答：购买了80
21. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整统计图．人；（1）被调查员工的人数为
2）把条形统计图补充完整；（10000）若该企业有员工人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的3（员工有多少人？
3
人数
800
280剩少量剩一剩大80不剩40
50%
不剩剩少量剩一半剩大量类型
2803500?10000（人））．解：（1）800．（3800
ACAD?ABCDABB 22. 如图，矩形，把矩形沿对角线中，落在所在直线折叠，使点CDDEFEAE于点点．处，，连接交E
CED?ADE??）求证：；（1D
C
DEF?（2）求证：是等腰三角形．
A
B
五．解答题（三）2b?ax?yx0?CaBA轴交于两）与（3（0，－）的抛物线、23. 如图，已知顶
点为CBmx?y?点直线和点过顶点．y m）求的值；1（
2by?ax?0a?）的解析式；（（2）求函数??15?MCBM？若存在，使得3（）抛物线上是否存在点，x A O
B
M的坐标；若不存在，请说明理由．求出点C
123?x?y3??m；（略解：1）（；2）3123x?x???MCO?3060M（3）设的坐标为（，则，或，）33??MCOtan3或∴，333x333x?3??或，即，或∴
13x2)3x(??(?)33 4
3332?M．，6）或（点）的坐标是（，
ACO?CDCABCDAB?ADAB中，连接为直径的⊙经过点四边形，，，以24. 如图，ODE交于点．A BCOD（1）证明：∥；O2tan?ABC?DA与⊙，证明：相切；（2）若E
O D
OFBD交⊙，连接于点（3）在（2）的条件下，连接F
C
1BC?EFEF B
的长．，求，若解：OC?OCOA，则（1）证明：连结，A
ACO的垂直平分线上，在线段∵点ACD在线段同理，点的垂直平分线上，O
D
ACOD是线段的垂直平分线，∴EC?ODACAE?AB，∵∴，为直径，C
B
BC?ACODBC?BCA?90?∥∴，即，∴；1AC?ABC?2BC?ACtan?）证明：∵，∴（2，2BC1AC?AEAEBCAC?DAAB?E的中点，，∵是，1由（）得点，∴
2ADE??Rt??DAE?BACRt?ABC∴，∴，??EAD?90???OAD?BAC??EAD??ADE∴，ODA与⊙∴相切；225CDAD??AB?ACBC??2ED???BC1AC，3（）∵，∴，51522?ABAO?BO??OD?AO?AD A ，，222ADAB?ADAB?，∵，E
O D
102?BDAB?ABD?F
是等腰直角三角形，，∴C
B
BD?BDFAFAF，∴点是连结，则的中点，5
1010DFOE1?BD??FD?BDO???EDF，又，，∴
5DB22DO210EFDE10??BO?EF?BDO?DEF?，∴．∽∴，
2BODB55
O?OAB?OB?4RtABO?OAB?OAB?90???30Rt，，25. 已知，斜边，将绕点BC?60，如图，连接．顺时针旋转?OBC?（1）填空：
OPACOP?ACP，垂足为，连接的长度；，作，求2（）如图1COON?OCBBMM 3（）如图2，点→、沿同时从点出发，在→路边上运动，点CNOMB→的径匀速运动，点沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止．已知点→x OMN?N秒，运动速度为1.5单位／秒，点1的运动速度为单位／秒，设运动时间为yy x的面积为为何值时，求当取最大值？最大值为多少？
B
B
C
C
B
C
M
D
D
D
P
N
A A
A O
O
O
?60?OB?60?OCOBC?（2）由条件得，1解：（），；?30?BCOBC?4ABO??为等边三角形，，，∵∴1223?AB22OBOA??7AC?AB?2?BC∴，，，∴
233OPAB???sin?PAO?sinsin?ACB??ACB，∴，∴OAAC77323?OAOP?∴；778??x0OBNOCM）①当上，3在（时，点在上，点3MONsin??OMON边上的高为， 6
333112x????xsinON?OM?60sin?MON?xy∴，8222883?x?y．时，max33M B C
84?x?OBBCNM在边上，点②当时，点边上，在3N 3D
xBM?8?，2MBN?BMON?sin边上的高为∵，A O
8833112?(x?)3???(8?x)sin??y?ON?BMsinMBN?x60，∴338222883x??y ∴．时，max33M
N B C
24?4?xBCNM、上，③当时，点均在55D
x12MN??MNAB，边上的高为，∵231A O
)x?ABy??(24?5MN3y2?4x?，时，∴，∴当max22883?y?x．综上所述，时，max33
7。