表 3: 频率-电压转换电路数据表
5
模拟电路实验
图 6: 频率-电压曲线 其中，理论值的估算是取开启电压VDth = 0.7V, Vz = 6V得到的。 从图6不难看出，在低输入电压 的情况下，输出频率与输入电压近似成线性关系，而且随着电压的增大有向二次曲线变化的趋势。 同 时，实测的输出频率总是会略高于理论值，但是两者之间的差距并不明显，这与上文中的计算结果相 一致。
Vz −VDth R7 C
1 C
T1
iCP dt =
0
1 C
T1 0
Vz − VDth VI − R7 R4
dt =
Vz − VDth VI − R7 R4
T1 = 2Vz C
(2)
−
VI R4 C
(3)
紧接着，由于vO1 = Vz ，AR2反相输入端为“虚地”这使得二极管D截止，只有VI 向电容反向充 电，充电电流为 VI iCN = (4) R4 向电容反向充电使输出电压vO 下降，当输出电压下降到vO = −Vz 时，AR1正相输入端的电压过0，趋 向于负，vO1 翻转，由Vz 变为−Vz。 记此过程持续的时间为T2。 在此过程中，输出电压的变化量为 ∆vO = − 从中可以解出 T2 = 2R4 C 此时，输出波形为锯齿波，其基频频率为 f= (Vz − VDth )R4 VI − R7 VI2 1 = 2C T1 + T2 2(Vz − VDth )Vz R4 (7) Vz VI (6) 1 C
模拟电路实验
4.2 电压-频率转换电路
当输入直流电压Vi = 1V时， 得到vO1 与vO 的波形如下图5所示， 相应的幅值与周期见下表2.需要 说明的是，下图5中，Channel1代表vO1 ，Channel2代表vO ，这与书上理论波形符合较好。 Vi 测量值(V) 0.9995 vO 1 输出幅值(V) 频率(Hz) 9.2 50.201 vO 输出幅值(V) 频率(Hz) 8.6 50.156
3
模拟电路实验
(a) 实验电路 图 3: 电压-频率转换电路
(b) 输出波形
4 实验结果与分析
4.1 精密全波整流电路
实验测得的不同输入电压下，调节滑动变阻器Rp 得到输出波形如下图4，具体参数见下表1. 输入直流电压Vi 1V 50mV 输入信号频率f 1kHz 1kHz 滑动变阻器阻值Rp 19.808kΩ 20.312kΩ 输出波形峰峰值Vpp 5.75V 430mV
表 1: 精密全波整流电路参数表
(a) 输入电压Vi = 1V
(b) 输入电压Vi = 50mV
图 4: 精密全波整流电路输出波形 从上 表 和 图 中， 不 难 看 到， 在 两个 输 入 电 压 下， 该 电 路 均 能 起 到 整 流 的 作 用。 相 比 于 输 入 电 压Vi = 50mV，输入电压Vi = 1V所对应的波形：幅值更大；毛刺较少，即在同一时刻下，输出电压的 波动较小；低电平更为稳定。 输入电压Vi = 50mV，设备噪声对于输出信号幅值会有较大影响；同时， 信号在电路中传播的过程中，信号波动也会更加明显。 4
波形变换电路实验
戚嘉杰(151242034)∗ 南京大学匡亚明学院 2018.05.30
1 实验目的
学习使用运放组成精密全波整流电路，电压-频率转换电路和三角波-正弦波转换电路
2 验仪器
示波器、 信号发生器、 交流毫伏表、 数字万用表
3 实验内容
3.1 精密全波整流电路
实验电路如下图1所示。 下面，以正弦波输入为例，介绍其工作原理。
表 2: 电压-频率转换电路参数表
图 5: 输入电压为1V时的输出波形 利用式(7)，可以计算出输出锯齿波的频率（取开启电压VDth = 0.7V） ： f= (Vz − VDth )R4 VI − R7 VI2 49.710Hz 2C 2(Vz − VDth )Vz R4 (8)
可得实际频率与理论值之间的相对误差： η= fexp−fth = 0.90% fth (9)
图 1: 精密全波整流电路
∗ 电子邮件:151242034@
1
模拟电路实验 在正半周期，vi 为正，运放AR1的反向输入端电压为0+ ，输出趋向于很大的负电压，二极管D1 截 止，这里先假设D2 导通。 那么，由于R1、 R2、 R3、 AR1、 D1、 D2 组成的电路等效为放大倍数为-1的 放 大 器， vO1 输 出 波 形 如 图2(2)所 示。 当 运 放AR1的 反 相 输 入 端 电 压 为0+ 时， 输 出 趋 向 于 很 大 的 负 电 压， 而 输 出vO1 为 输 入 的 反 相， 且为 有 限 的 负 电 压， 所 以D2 导 通。 D2 导 通 后， 运 放 输 出 端 电 压 为= vi − VD2th ， 其中VD2th 为D2 导通时的电压降。 可见， 先前假设D2 导通是正确地。 vO1 再经由R4、 R5、 R6、 AR2组成的放大倍数为-2的放大器，即正半周期输入vi 经过AR1、 AR2组成的两级放大器放 大，形成输出为vO12 （如图2(3)所示） ，幅值为输入的两倍的正半周期正弦波。 与此同时，输入vi 经Rp （理论上其阻值应为20kΩ） ，R5、 R6、 AR2组成的放大倍数为-1的放大器放大，形成的输出为vO2 ，如 图2(4)所示。 输入为正半周期时的输出vO 为vO12 与vO2 的线性叠加，如图2(5)所示。 显然，输出波形与 输入波形是完全相同的。 在负半周期，vi 为负，运放AR1的反向输入端电压为0− ，输出趋向于很大的正电压，二极管D1 导 通， 这 里 先 假 设D2 截 止。 那 么， 运 放AR1输 出 端 开 路。 由 于AR1的 反 相 输 入 端 电 压0− ， AR2反 相 输 入端电压为0，所以没有电流流过R3 ，vO1 为0，如图2(2)所示。 当运放AR1的反相输入端电压为0− 时， 输 出 趋 向 于 很 大 的 正 电 压， 而 输 出vO1 为0， 所 以D2 截 止。 vo1 再 经 由R4、 R5、 R6、 AR2组 成 的 放 大 器， 输 出vO12 仍为0， 如 图2(3)所 示。 与 此 同 时， 输 入vi 经Rp （理 论 上 其 阻 值 应 为20kΩ） ， R5、 R6、 AR2组 成 的 放 大 倍 数 为-1的 放 大 器 放 大， 形 成 的 输 出 为vO2 ， 如 图2(4)所 示。 输 入 为 负 半 周 期 时 的 输 出vO 为vO12 与vO2 的线性叠加，如图2(5)所示。 显然，输出波形与输入波形的幅值是完全相同的，但相 位相反。 可见， 在图1所示电路中， 若运放为理想运放， Rp =R6 =2R1 ， R1 =R3 =R4 ， 则输出是对输入 的全波整流，如图2(5)所示。 由于实验元件数值并不等于标称值，所以实验电路中设置了电位器用于 调整。 由于本实验使用的信号源最小输出是50mV的正弦电压，当输入幅值为50mV的正弦电压时，实 验电路输出应与图2(5)基本相同。 实验内容： 1. 取输入vi 有效值为1V，f = 1kHz的正弦波，调整Rp ，观察输出波形，使其相邻的峰值尽可能相 等。 2. 保持输入信号频率不变，取输入幅值为50mV的正弦波。 观察输出波形，并与输入为1V时的波形 比较，试分析造成两者波形差异的原因。
T2
iCN dt = −
0
1 C
T2 0
VI VI dt = − T2 = −2Vz R4 R4 C
(5)
可见，基频频率是输入电压的二次函数。 当0 < VI < R4 (Vz − VDth )/5R7 时，基频频率随输入电压增 加而单调上升。 在本实验中，当vO1 = −Vz 时，流经R7 的电流将灌入运放AR1；同时，为稳定vO1 = −Vz = −6V， 由“地”流经限幅二极管的电流也将灌入运放AR1.若限流电阻R5 过大，vO1 将上升，上下幅值严重不 对称，正向幅值大，负向幅值小。 而式(7)是在vO1 波形上下对称时推导出来的，所以测量到的频率值 将较大地大于理论值。 这时应适当减小R5 ，使vO1 输出波形的反向幅值略小于正向幅值即可，但R5 也 不宜过小。 实验内容： 1. 取输入电压Vi = 1V，观察vO1 和vO 的输出波形，测量相应的峰峰值与周期。 2. 测量并绘制输出波形频率-输入直流电压特性曲线。 取输入直流电压V : (0.1, 5)V，并与理论估算 值相比较。
由此可见，是言语结果符合较好。 除却设备噪声等问题，误差的主要来源是限流电阻R5 选取不当，导 致输出高低电平不对称，造成实测频率略高于理论值。 改变输入直流电压值，得到不同输入下的频率如下表3，做出相应的频率-电压曲线如下图6. Vi /V f /Hz Vi /V f /Hz 0.1008 5.4038 3.108 130.78 0.6004 30.70 3.602 147.49 1.101 55.31 4.096 159.15 1.599 77.10 4.599 171.75 2.098 96.90 5.081 181.04 2.601 116.60
5 思考题
1. 若要求输出为整流后的波形的直流分量，应如何修改图1所示的电路？当输入Vi = 1V时，这个 直流分量应该是多少伏？ 解：经过全波整流电路后，输出为单方向大脉动直流电，可以选用RC低通滤波电路来进行滤波， 1 略去交流分量，保持直流分量。 下图7(a)为输出端电路的改造，电容的容抗ZC = jωC .可以得到 经过滤波后的输出电压满足： vO = vO · ZC 1 = vO · ZC + R 1 + jωRC (10)
(a) 低通滤波器 图 7: 电路改动
(b) 高通滤波器
3. 图3所示电路vO1 的波形上下是否可以调整到完全一致？请阅读运放的数据手册中有关运放输出 正向电流限制和输出反向电流限制的内容。 解：基本上不能调节到完全一致。 主要区别有下： • 正向输入阻抗大，反向输入阻抗相对较小 • 两者的电流流通途径与共模抑制比CMRR不同 • 反向电流不会进入参考地线，不易形成信号干扰；而正向电流易形成干扰