1天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。

L天球直角坐标系厂天球坐标系天球球面坐标系地球直角坐标系地球大地坐标系常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。

在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。

1天球空间直角坐标系的定义地球质心0为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，丫轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。

则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，丫Z）来描述。

春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）A ＜空闵直笥坐瑟厂K V ： z 丿的楚辽”2天球球面坐标系的定义地球质心0为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天 球经度（赤经）测量基准一一基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面 坐标。

空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r ,a,S ）。

天欢申诗与地球质©M 重合T 赤礙刊为舍天黏 和感分点的天球子牛面 与过天体$的天球子牛面 之间的夾角，未纬S 为 原点Mi 天体£的连規与天球击道面之间的夹角, 旬題丫为展点Mi 天体S球球】®坐抚1就，S 1 r ）的C 义：天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示:感鼻—地I 球质心M 一孑塾一指向天球北奴Pn、¥菇'一垂直于XMZ 平面, 与X 抽和Z 抽枸成右 手坐标系统。

PnA ZyX1 \yX奋My\5Ps/ /对同一空间点，直角坐标糸与其著效的球面坐标糸参教间有如下转换关务:C X - /cos a cos S< Y= / sin cos-Z = ysin 5YV a = arctan ——L Xzd -arctail .岁差和章动的影响岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。

章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。

极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。

地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。

前者导致岁差和章动，后者导致极移。

协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向, 由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。

天味奋5yXXPs3地球坐标系地球空丽盧角坐标条的定义:原点O：地球质心Z轴：指向地球北极PnX细；指格林尼治子午面与地球赤道的交支EY铀：垂直于XOZ平面,与X軸和Y黏构成ZXPs平面右手坐标糸。

丸地坐标纟的定义・地球拥®的由心与丁也球贾心重合，梯球短魁与地球ij转鮭重合，火葩纬岌B为过地面点的桶球法线与榊球赤道面的夹角，丸地经度L 为过地面点的桶球子午面与榕林尼跆平子午面之间的夹角，丸地富H 为郦£而点沿榊球出线至面的距禽. 九也峠I'LPs\嘉道SR地球直角坐标系和地球大地坐标系的转换任一地面点卩蛊地球坐标纟中的坐标，可表示为 rx, Y, Z）或fB, L, HJ ,两种坐标糸之间的转换为:X = (N + H)cos Bcos LY^(N + H)cosBsmL.Z = [(N(l-/) + //]smSr YL -arctan —/ ______________B= arctan{ZGV + H) /[3+尸x N(1 -孑)+円)]}琴试中,N= ◎/J匕才sin- B > N%该点的卯酉歯命半径. 「其中：过椭球面上一点的法线，可作无限个法截面，其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。

在下图中，PEE即为过点P的卯酉圈。

曲率半径协议地球坐标系（CTS） : I960年国际大测量与地球物理联合会决定以1900.0~1905.0五年地球自转轴瞬时位置的平均值作为地球的固定级称为国际协定原点CIO。

平地球坐标系的Z轴指向国际协定原点CIO■协WV.炮子豕坐棕纟和M肘抱球坐拓条之间的转换地奴的瞬肘坐捺由国际地球旬服务纽织rInternational Earth Rotation Service-IERSJ 才良据多个台站计算出来的0 tfrtst球坐标糸和瞬对地球坐标糸之间的转换关糸为:y =比5此(儿)yVJcrs4 1）站心赤道直角坐标系P1是测站点，0为球心。

以0为原点建立球心空间直角坐标系0-XYZ以P1为原点建立与相应坐标轴平行的坐标系叫站心赤道直角坐标系P1-xYz。

显然，同坐标系有简单的平移关系:■ ■ JT Jr(N+H)oos 於cns£y二f=(N+ff)aKBsinLz■ ■=z[RQ-/)+曰]sinJF2）站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴向北为正，y 轴与X, z垂直向东为正建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。

站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下:了解卫星在天空中的分布情况。

O-XYZ球心空间直角坐标条P-xyz站心地平直角坐栋糸Jrz 誌心赤道直角坐标糸■VYBZ耳5 WGS-84坐标系和我国的大地坐标系WGS- 84（1984年）是美国国防部研制确定的大地坐标系几何定义:原点一在地球质心Z轴一指向BIH 1984.0定义的协议地球（CTP方向。

X轴一指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点。

Y轴一与Z、X轴构成右手坐标系。

WGS-84大地水准面高N等于由GPS定位测定的点的大地高H减该点的正高H正。

N值可以利用地球重力场模型系数计算得出；也可以用特殊的数学方法精确计算局部大地水准面高N。

一旦N确定，可利用H正二H-N计算GPS各点的的正高H正。

GPS高程测量是利用全球定位系统（GPS测量技术直接测定地面点的大地高。

正高：它是地面点到大地水准面的距离。

2国家大地坐标系（参心坐标系）1 1954 年北京坐标系a.属参心大地坐标系;b.采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数;c.大地原点在原苏联的普尔科沃;d.采用多点定位法进行椭球定位;e.高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面。

f.高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。

按我国天文水准路线推算而得。

2 1980 年国家大地坐标系1）大地原点陕西省径阳县永乐镇;2）参心坐标系，椭球短轴Z 轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面 ; X 轴在大地起始子午面内与Z 轴垂直指向经度0方向；丫轴与Z、X轴成右手坐标系;3）多点定位;4）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准32000 国家大地坐标系（地心坐标系）根据《中华人民共和国测绘法》，经国务院批准，我国自2008年7月 1 日起，启用2000 国家大地坐标系。

公告如下：①2000 国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质心。

②2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8年至10年。

现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1 日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。

③国家测绘局负责启用2000国家大地坐标系工作的统一领导，制定2000国家大地坐标系转换实施方案，为各地方、各部门现有测绘成果坐标系转换提供技术支持和服务;4高斯平面直角坐标系高斯投影为正形投影，即等角投影；除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；经线与纬线投影后仍然保持正交。

6带与3带中央子午线之间的关糸如图60带自首子午线开始，按6°的经差自西向东分成60个带。

3°带自1.5°开始，按3°的经差自西向东分成120个带。

X轴向北为正，y轴向东为正。

5横轴墨卡托（UTM）投影橫轴①属于横轴等角割椭圆柱投影;②中央子午线投影长度比不等于1而是等于0.9996,两条割线上没有变形;③该投影在南纬80至北纬84范围内使用;④全球分60个带，从西经180连续向东编号。

北半球—a—TO J6地方独立坐标系以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影求得平面坐标。

这些网都有自己的原点，自己的定向。

3坐标系统之间的转换在GPS 测量中，经常要进行坐标变换和基准变换。

坐标变换：在不同的坐标表示 形式间进行变换。

基准变换：在不同的参考基准间进行变换。

基准：为描述空间 位置的点、线、面。

在大地测量中基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数。

分为 坐标平移、绕坐标轴旋转、尺度变换(具体转换见 58页） 布尔萨(Bursa-Wolf) 七参数模型4、布余萨fBursa WolfJ 七参数藝型:fx \◎（1—Y —+ （1 + 血）一叫 1%[Z\橱屮U1丿 ■乙常用坐标系及其转换.pptx 爲、=F + （1 +用冈（畋）^2 （兮）^1 （% ）為君T、# 1%―仍丫f Y\—+（i +m ）—%Y 丄鈕丿 kJ~^x1丿7 V 5 /◎均为小角度肘:Y7 ■丿k小 P£I 、变间丸地坐标与空间直角坐标的转换(B, L, H)-> (X, Y, Z)X = (N + H) cos B cos L S Y = (N + H)cosBsi n 厶.Z = [(N(l-02)+ //]smB式I 中’N = a I J1 - sin 2 B > N 为该点的卯酉圏二.不同空间直角坐标糸之间的转换(X, Y, Z)g, -> (X, Y, Z)54 布余萨七参教转换模型：式中：AX.AZ.AZ ,为3个平移参教；匚答W —为3个淡转参数。

通常，选择同肘具有两套坐标的三个地面控制 甘于通过平差的方*,鮮算七参教。

若要提嘉参教 玄h 实，在教擔处理、虬 常采用GPS 基线向量网与THP ■AX■Q%XY = AY + (1 + 加)_£z 0Y Z 54 AZ一 £xZ 84m 为比例参数;网联合平差。

j空间直角坐标向丸地坐标的转换(X, Y, Z)— B L, H)YC L = arctan —X 2…▲「 1 fr clone tan5B = arctan , (Z + --- ----- =—J X》+ 尸 1 + ^2 + tan^ BH J屮+尸J H = ------------- Ncos 5式I 中，C = & 丨b’e' = 2 I\-dN = a/J1-^2 sin? B，N为该A的卯酉圈曲率半径。