万州桥亭中学八年级（上）数学《数的开方》测试题
（全卷满分150分，时间120分钟）
学校 班级 姓名 分数
一、选择题。
（共12题，每题4分，共48分）
1．与数轴上的点一 一对应的是（ ）
A 、有理数
B 、整数
C 、无理数
D 、实数
2． 8的立方根是（ ）
A ．－2 B.2 C.3 D.4
3．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）
A 、0
B 、1
C 、0或1
D 、0和±1
4．下列等式中，错误的是（ ）
A ．864±=± B.1511
225121
±= C.62163-=- D.1
.0001.03-=- 5．下列说法中正确的是 （ ） A.36的平方根是±6 B.16的平方根是±2
C.|－8|的立方根是－2
D.16的算术平方根是4
6．要使321a -有意义，则a 的取值范围是（ ）
A.a ≥21
B.a ≤21
C.a ≠21
D.a 是一切实数
7．使式子x 25+在实数范围内有意义的实数x 的取值范围是
A. 25
≤x B. 25-≥x C. 25-≤x D. 25
≥x
8．若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）
A 、0<a<1
B 、a>0
C 、a<1
D 、a>1
9. 下面各正方形的边长不是有理数的是 （ ）
A. 面积为25的正方形
B.面积为16
9的正方形 C. 面积为27的正方形 D. 面积为1.44的正方形
10．一个自然数的算术平方根为a ，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根是（ ）
A.1+a
B.1+a
C. 12+a
D. 12+a
11．（20072的值是在（ ）
A ．5和6之间
B ．6和7之间
C ．7和8之间
D ．8和9之间
12．实数7-，2-，3-的大小关系是…………………………………（ ） A.7-＜3-＜2- B.3-＜7-＜2- C.2-＜7-＜3- D.3-＜2-＜7-
二、填空题。
（共6题，每题4分，共24分）
13．若2x ＝1_________；若318
x =-，则x ＝___________。
14．在3.14，3
3，31，2，⋅⋅21.0，722，3π，0.2020020002…，3216，94中，有理数有________________________，无理数有_________________________．
15．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a
16．若一个正数的两个平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，
这个正数是 。
17．李婷设计了一个关于实数运算的程序，输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，王亮按照此程序，输入32后，输出 的结果是 .
18．小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天，他在解方程时，突然发生了这样的想法：12-=x 这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数12
-=i ,那么方程12-=x 可以变为22i x =,则i x ±=,从而i x ±=是方程12-=x 的两个解.小明还发现i 具有如下性质：
i i =1,12-=i ,()i i i i i -=-=⋅=123,()()112224
=-==i i ,i i i i =⋅=45, ()()112326=-==i i ,i i i i -=⋅=67,()1248==i i ,……
请你观察上述等式，根据发现的规律填空：
______14=+n i ,____24=+n i ,_____34=+n i .（n 为自然数）
三、计算题。
（共2题，每题7分，共14分）
19.（1） 44.1 （2）327
102-
--
20. （1）64.0－412＋44.1 （2）31）
四、解答题。
（共4题，每题10分，共40分）
21. 求下列各式中的x 。
（1）x 2－3.24＝0； （2）（x －1）3＝64．
22. 已知112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．
23. 若312-a 和331b -互为相反数，求
b a 的值。
24. 已知长方形的长为72cm ，宽为18cm ，求与这个长方形面积相等的正方形的边长。
五、解答题。
（共2题，每题12分，共24分）
25. 仔细阅读下面的例题,然后解答后面的问题.
例题: 比较24-与22+的大小
解: 2224)22(24---=+-- =)21(2-
又12> ,021<-∴,即0)21(2<-,
所以: 2224+<- 不求值试比较232+与323+的大小。
26. 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明：晴天在某段公路上行驶时，速度为V （km/h ）的汽车的刹车距离S （m ）可由公式S=
1100V 2确定；雨天行驶时，这一公式为S=150
V 2。
⑴若果晴天在这段公路行使时，刹车距离为81米，则该车行使的速度是多少？
⑵如果车行驶的速度是60km/h ，•那么在雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差多少米。