m 城行驶到B城所用的时间为_v__1_0_h.
代数式
1,
a
b a
,
v
m 10
，m
v
有什么共同特征？
A 分式：形如 B 的形式,其中A，B都是整式，
且B中含有字母，像这样的代数式叫做分式，
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
开动脑筋 判断下列式子中哪些是分式。
(1) 1 (2) a 5 (3) c (4) m n
分数线有除号和括号的作用，如：
x1 x3
可表示为（x
-1)
÷
(x
-3)
.
类比 分数 来 学习 分式
1、分数 5， 有意义吗？
00
2、分式
a 成1 立有条件吗？ 2a
有什么条件？
3、分式
a 中1 2a
，a
可取多少值？
4、计算a=1, a=2时，分式
a值分1别是多少？ 2a
补充例题 例例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
X=3
X=4
2
1
4x
2
4x
1
8x2
2
1
1
2x
2
1
1
1
4
6
8
1
1
1
4
6
8
1
1
1
4
6
8
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分式的基本性质：分式的分子与分母都乘 （或除以）同一个不等于0的整式，分式的值 不变。
A A M , A A M (M是 不 等 于 0的 整 式 ) B BM B BM
⑴
x
x
2，
⑵
4xx，11 ⑶
2x | x | 3
解⑴： 由分母 x－2=0，得 x=2。
所以当 x≠2时，
分式 x 有意义。 x2
解⑵ ： 由分母 4x+1=0，得 x= - 。1
4
所以当 x≠- 时1， 4
分式 x 1有意义。 4x 1
解 ⑶ ： 由分母|x|－3=0，得 x=±３ 。
所以当x≠ ±３时，
x
2a 3 3a b m n
√
√
√
√
1 (5)1 b2 1 (6) 3
(7)
1
(8)
4√x 1
x 3
A
分式 中,
B
1、无意义的条件是什么? B=0 2、有意义的条件是什么? B≠0 3、分式的值为0的条件是什么？A=0且B≠0
对下列x的值，分别求出各分式的值，填入表中
分 式 X=1
X=2
原计划完成工程的时间 结果—提实前际4个完月成完的成时原间计=4划个任月务. .
原计
划每月固沙造林多少公顷?
这一问题中有哪些等量关系?
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
那么原计划完成一期工程需要
2400
2个4x0月0 ,
实际完成一期工程用了
x 个3月0 .
依据题意,可列出方程
2400 x
2400 x 30
分式 2x 有意义。 | x | 3
补充例题
例例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :
(1)
x2 2x 5
,
(2)
| x | 2 2x 4
.
解⑴： 由分子x+2=0，得 x=-2。
而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0。
中，
分式是（1）（3）（4）
.
2、当x__≠__-_1____时，分式 x 3 有意义。
-1 3、已知分式
x 1
x 1
的值为0，那么x的值为_________。
x 1
2x
4、当x=4时，分式
k
的值为0，则k=__8_____。
x 1
北 师 大• 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》
教学目标、重点、难点
能用分式表示现实情境中的数量关系， 体会分式的模型思想，进一步发展符号感。 了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
在土地沙化问题中， 体会保护人类生存环境的重要性。
了解分式的形式，并理解分式概念中的一个特点：
重点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于 使分母的值不得为0。
难点： 求一个分式有意义的条件。
通过这节课的学习， 谈谈你有哪些收获?
1、知道了分式的概念。 2、知道了分式有意义和值为0的条件。 3、掌握了分式的基本性质。 4、渗透了类比的数学思想。
基础作业
教材28页，习题 1、2。
提高作业
当X取何值时，分式
2
1（、3代）数a 1式b（，1（）x4） x22，1（ 22），（35），x
4.
做一做 P65
（1）正n边形的每个内角为
n 2180
n度。
（2）文林书店库存一批图书, 其中一种图书的原价是 每册 a元，现降价 x 元销售，当这种图书的库存 全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，
文林书店这种图书的库存量是
a
b
x？册
议一议 分式、有理式的定
义1、上面的问题出现了代数式:
B
其中，A叫做分式的 分，子B叫做分式的
。分母
整式和分式 统称有理式。
关于分式的几点说明 【分式】如果整式A除以整式B, 可以表示成 的形式.A
且除式B中含有字母，那么称式子 为分A式(fraction). B
B
其中，A叫做分式的 分，子B叫做分式的
。分母
整式和分式 统称有理式。
分式是两个整式相除的商式。 对于任意一个分式，分母都不为零。
90 x
,
60 x6
,
m n
,
2400 x
,
2400 x 30
,
n
2
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？ 类似分数 , 分母中都有字母.
他们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2、什么叫做分式？
P66，然后作答.
如果整式A除以整式B, 可以表示成 的形式A .
且除式B中含有字母，那么称式子 为分A式(fraB ction).
回顾与思考
回顾与思考
1、下列两个整3 数相除如何表示成1分0 数的形式：
3÷4= 4,
12 ÷11=
10 ÷ 3=
12 1,1-7
÷2=
,3
.
7 2
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
⑴ 90÷x 可以用式子 60÷(x-6)可以用式子
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
分式
列代数式
1、一项工程，如果由某施工队做需要a天完成，那么
1
这个施 工队平均每天应完成该项工程的 a ，b
b
（b﹤a）天应完成该项工程的 a 。 2、A、B两个城市之间的路程为m km。如果甲车的
速度为v km/h，乙车每小时比甲车多行驶10km，那 m
么甲车从A城行驶到B城所用的时间为_v__h,乙车从A
90 来表示。 x
60来表示。 x6
平均每公顷产量可以用式子
吨来m表示. n
从面对环日益境严重保的土护地 说起实际每月造林的面积
沙化问题, 某县决定分期分
=原计划每月造林的面积+30公顷;
批固沙造林. 一期工程计划
在一定的期限内固沙造林 2400公顷, 实际每月固沙造 林的面积比原计划多30公顷,