K c =5.2 × 10-12 m ρ =870 kg
m3
。
3
s ⋅ Pa
。 求液压固有频率 ωh 和液压阻尼比 ζ h 。 计算时， 取 β e =7 × 10 Pa ，
8
解：总压缩体积
Vt = Ap L + al = 9.177 × 10−3 m3 Ap2 = 1106kg a2
管道中油液的等效质量 m0 = a ⋅ l ⋅ ρ
3
̇ p = ω x m cos ω t 解：负载速度 υ L = x
负载力
FL = m t ̇̇ x p = −m t x mω 2 sin ω t 1 m tω 3 x 2 m sin 2ω t 2
功率 N = FL ⋅υ L = 则在 2ω t=
π 时，负载功率最大 2
2 m t x mω 2 2 2 ωxm 2
ρ
第四章
思考题
1、 什么是机液伺服系统？机液伺服系统有什么优缺点？ 答： 由机械反馈装置和液压动力元件所组成的反馈控制系统称为机械液压伺服系统。 机液伺 服系统结构简单、工作可靠、容易维护。 2、 为什么机液位置伺服系统的稳定性、响应速度和控制精度由液压动力元件的特性所定？ 答：为了使系统稳定， K v < （0.2～0.4）ωh ，穿越频率 ωc 稍大于开环放大系数 K v 而系 统的频宽又稍大于 ωc ，即开环放大系数越大，系统的响应速度越快，系统的控制精度也越 高，而 K v 取决于 K f 、K q、Ap ，所以说机液位置伺服系统的稳定性、响应速度和控制精度 由液压动力元件的特性所定。 3、 为什么在机液位置伺服系统中，阀流量增益的确定很重要？ 答：开环放大系数越大，系统的响应速度越快，系统的控制精度也越高，而 K v 取决于
K s2 串联后的刚度，它小于液压弹簧刚度和结构刚度。
7、考虑连接刚度时，反馈连接点对系统的稳定性有什么影响？ 答：1）全闭环系统 对于惯性比较小和结构刚度比较大的伺服系统， ωs＞＞ ω h ，因而可以认为液压固 有频率就是综合谐振频率。此时系统的稳定性由液压固有频率 ωh 和液压阻尼比 ζ n 所限 制。有些大惯量伺服系统，往往是 ωs＜＜ ωh ，此时，综合谐振频率就近似等于结构谐振 频率，结环系统 如果反馈从活塞输出端 X P 引出构成半闭环系统，此时开环传递函数中含有二阶微分 环节， 当谐振频率 ωs2 与综合谐振频率 ωn 靠的很近时， 反谐振二阶微分环节对综合谐振有 一个对消作用，使得综合谐振峰值减小，从而改善了系统的稳定性。
∂q L ，为放大倍数，直接影响系统的开环增益。 ∂xV ∂q L ，直接影响阀控执行元件的阻尼比和速度刚度。 ∂p L
流量 -压力系数 K c =-
压力增益 K p =
∂p L ，表示阀控执行元件组合启动大惯量或大摩擦力负载的能力 ∂xV
当各系数增大时对系统的影响如下表所示。 稳定性 响应特性 稳态误差
第三章
思考题
1、 什么叫液压动力元件？有哪些控制方式？有几种基本组成类型？ 答：液压动力元件（或称为液压动力机构）是由液压放大元件（液压控制元件）和液压执行 元件组成的。控制方式可以是液压控制阀，也可以是伺服变量泵。有四种基本形式的液压动 力元件：阀控液压缸、阀控液压马达、泵控液压缸和泵控液压马达。 4、 何谓液压弹簧刚度？为什么要把液压弹簧刚度理解为动态刚度？ 答：液压弹簧刚度 K h =
第二章
思考题
1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？ 答：因为液压控制阀将输入的机械信号（位移）转换为液压信号（压力、流量）输出，并进 行功率放大，移动阀芯所需要的信号功率很小，而系统的输出功率却可以很大。 2、什么是理想滑阀？什么是实际滑阀？ 答： 理想滑阀是指径向间隙为零，工作边锐利的滑阀。 实际滑阀是指有径向间隙，同时阀口工作边也不可避免地存在小圆角的滑阀。 4、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么？ 答：阀的工作点是指压力- 流量曲线上的点，即稳态情况下，负载压力为 p L ，阀位移 xV 时， 阀的负载流量为 q L 的位置。 零位工作点的条件是 q L =p L =xV =0 。 5、在计算系统稳定性、响应特性和稳态误差时，应如何选定阀的系数？为什么？ 答：流量增益 K q =
习题
1、有一零开口全周通油的四边滑阀，其直径 d=8 × 10 m ，径向间隙 rc =5 × 10 m ，供油压 力 ps =70 × 10 Pa ，采用 10 号航空液压油在 40 C 工作，流量系数 Cd =0.62 ，求阀的零位 系数。 解：零开口四边滑阀的零位系数为： 零位流量增益 K q0 = C dW
PL Dm = J t s 2θm
Kq
可得
θm Dm = XV Vt J t 3 J t ( Kc + Ctm ) 2 s + s +s 2 2 4 βe Dm Dm ηv =
q n − ∆q qn
且
马达的容积效率
∆q = Ctm p n
得
Ctm =
q n (1 − η v ) pn
= 2.38 × 10−12 m3 s ⋅ Pa
Kq Kc Kp
7、径向间隙对零开口滑阀的静态特性有什么影响？为什么要研究实际零开口滑阀的泄漏特 性？ 答：理想零开口滑阀 K c0 =0 ， K p0 =∞ ，而实际零开口滑阀由于径向间隙的影响，存在泄漏
流量 K c0 =
πr W ， K p0 = 32 µ
2 c
32µ Cd
ps
2 c
ρ
πr
，两者相差很大。
-3
5
min
，求阀的三个零位系数。
解：正开口四边滑阀的零位系数为： 零位流量增益 K q0 =
qc U
零位流量 - 压力系数 K c0 =
qc 2ps
= 2p s U
零位压力增益 K p0 =
K q0 Kc0
将数据代入得
K q0 = 1.67 m2 s
K c0 = 5.95 × 10−12 m3 s ⋅ Pa K p0 = 2.8 × 1011 Pa m
K f 、K q、Ap ，在单位反馈系统中， K v 仅由 K q 和 Ap 所确定，而 Ap 主要由负载的要求确定
的，因此 K v 主要取决于 K q ，所以在机液位置伺服系统中，阀流量增益的确定很重要。 5、低阻尼对液压伺服系统的动态特性有什么影响？如何提高系统的阻尼？这些方法各有什 么优缺点？ 答： 低阻尼是影响系统的稳定性和限制系统频宽的主要因素之一。 提高系统的阻尼的方法有 以下几种： 1）设置旁路泄露通道。在液压缸两个工作腔之间设置旁路通道增加泄露系数 C tp 。缺 点是增大了功率损失，降低了系统的总压力增益和系统的刚度，增加外负载力引起的误差。 另外，系统性能受温度变化的影响较大。 2）采用正开口阀，正开口阀的 K c0 值大，可以增加阻尼，但也要使系统刚度降低，而 且零位泄漏量引起的功率损失比第一种办法还要大。另外正开口阀还要带来非线性流量增 益、稳态液动力变化等问题。 3）增加负载的粘性阻尼。需要另外设置阻尼器，增加了结构的复杂性。 4）在液压缸两腔之间连接一个机- 液瞬态压力反馈网络，或采用压力反馈或动压反馈伺 服阀。 6、考虑结构刚度的影响时，如何从物理意义上理解综合刚度？ 答：结构感度与负载质量构成一个结构谐振系统，而结构谐振与液压谐振相互耦合，又形成 一个液压 -机械综合谐振系统。该系统的综合刚度 K n 是液压弹簧刚度 K h 和结构刚度 K s1 、
理想零开口滑阀实际零开口滑阀因有径向间隙和工作边的小圆角， 存在泄漏， 泄漏特性 决定了阀的性能， 用泄漏流量曲线可以度量阀芯在中位时的液压功率损失大小， 用中位泄漏 流量曲线来判断阀的加工配合质量。 9、什么是稳态液动力？什么是瞬态液动力？ 答：稳态液动力是指，在阀口开度一定的稳定流动情况下，液流对阀芯的反作用力。 瞬态液动力是指，在阀芯运动过程中，阀开口量变化使通过阀口的流量发生变化，引起 阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生的反作用力。
4 、 有一 四边 滑阀 控制 的双 作用 液压 缸， 直接 拖动 负载 作简 谐运 动。 已知 ：供 油压 力
ps = 140 × 105 P a ，负载质量 m t = 300kg ，负载位移规律为 x p = x m sin ω t ，负载移动的
最大振幅 x m = 8 × 10−2 m ，角频率 ω = 30 rad s 。试根据最佳负载匹配求液压缸面积和四边 阀的最大开面积 WxVm 。计算时，取 Cd = 0.62 ， ρ = 870 kg m 。
最大功率点的负载力 FL* =
* 最大功率点的负载速度 υ L =
故液压缸面积 Ap =
FL* = 1.64 × 10−3 m 2 2 ps 3
* 3 Apυ L = CdWxVm
由于最大空载流量 q 0m =
ps
ρ
可求得四边阀的最大开面积 WxVm =
* 3 Apυ L
Cd
ps
= 6.13 × 10−5 m 2
K q =4 m s ， 流 量 - 压 力 系 数 K c =1.5 ×10-16 m s ⋅ Pa ， 液 体 等 效 体 积 弹 性 模 量
βe =7 × 108 Pa 。试求出以阀芯位移 x v 为输入，液压马达转角 θ m 为输出的传递函数。
解：由阀控液压马达的三个基本方程
2
3
QL = Kq X V − Kc PL QL = Dm sθ m + Ctm p L + Vt sPL 4β e
液压缸两腔的油液质量 m1 = Ap ⋅ L ⋅ ρ = 7.38kg 则折算到活塞上的总质量 m t = m t +m 0 +m1 = 3113kg
，
所以液压固有频率 ωh =
4 βe Ap2
Vt m， t
= 148.5 rad s
液压阻尼比 ζ h =