■减缩积分的实体单元在很少的积分点上需要满足不可压缩约束，因此，不会发生过约束， 并且可用于大多数弹－塑性问题的模拟。如果应变超过了20%-40%，在使用 ABAQUS/Standard中的减缩积分二次单元时需要注意，因为在此量级上它们可能会承受体积 自锁。这种影响可以通过加密网格来降低。
linear elasticity
true stress and log strain
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plastic strain at initial yield 0.0
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Hill塑性
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Hill’s plasticity
方向；
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在ABAQUS/CAE中 定义线弹性：
Temperaturedependence
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在高应力（和应变）情况下，金属开始具有非线性、非弹性的行为，称其为塑性。
nom
l
l0 l0
l
l0
l0 l0
l
l0
1
在表达式两边同时加上1，并取自然对数可以得到真实应变和名义应变之间的关系为：
ln(1 nom )
考虑到塑性变形的不可压缩性，并假定弹性变形也是不可压缩的，建立了真实应力和名
义应力之间的关系为：
l0 A0 lA
当前面积与初始面积的关系为：
A
A0
l0 l
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材料失效（只能在ABAQUS/Explicit中定义和应用）
*BRITTLE CRACKING: 该材料模型用于拉伸开裂的脆性材料，比如混凝土。 *BRITTLE FAILURE: 该选项允许单元脆性开裂并失效，然后从模型中删除。 *EOS: 材料的状态方程可以用于模拟流体动力学 (爆炸)材料，或几乎不可压流体。 *SHEAR FAILURE: 该选项用于模拟金属材料的韧性失效 。 *TENSILE FAILURE: 该选项用于模拟材料的拉伸失效。
弹塑性材料在拉伸实验中的名义应力－应变行为
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在ABAQUS中定义塑性
当在ABAQUS中定义塑性数据时，必须采用真实应力和真实应变。ABAQUS需要这些值以便 正确地换算数据。 材料实验的数据常常是以名义应力和名义应变的值的形式给出。在这种情况下，必须应用下 面给出的公式将塑性材料的数据从名义应力/应变的值转换为真实应力/应变的值。 为了建立真实应变和名义应变之间的关系，首先将名义应变表示为：
第五讲 ABAQUS中的材料
王慎平 北京怡格明思工程技术有限公司
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在ABAQUS中的材料库允许模拟绝大多数的工程材料，包括金属、塑料、橡胶、 泡沫塑料、复合材料、颗粒状土壤、岩石、以及素混凝土和钢筋混凝土。
三种最常用的材料模型：线弹性、金属塑性和橡胶弹性。
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弹-塑性问题的单元选取
■ 当模拟材料不可压缩特性时，在ABAQUS/Standard中的完全积分二次实体单元对体积 自锁非常敏感，因此，不能应用于弹－塑性问题的模拟。在ABAQUS/Standard中的完全 积 分一次实体单元不受体积自锁的影响，因为在这些单元中ABAQUS实际上采用了常数体积应 变。因此，它们可安全地应用于塑性问题。
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材料硬化
屈服面会由于塑性变形而发生改变。屈服面的改变是由硬化法则来定义的。 ABAQUS中提供了以下几种硬化法则：
●理想塑性 ●各向同性硬化法则
适用于碰撞分析、成型分析和一般的失效分析； 单调加载情况；
●运动硬化法则ຫໍສະໝຸດ F AF A0l l0
nom
(
l l0
)
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得到真实应力和名义应力和名义应变之间的关系：
nom (1 nom )
应用ABAQUS定义金属材料的性能时候，需要采用真实应力和真实应变，而 一般我们通过实验获得的材料数据大多是名义应力和名义应变，所以需要进 行数据的转换。ABAQUS会在提供的数据点之间进行线性插值（或者，在 ABAQUS/Explicit中采用规则化数据）得到材料响应，并假设在输入数据定义 范围之外的响应为常数。
延性金属的塑性
许多金属在小应变时表现出近似线弹性的性质，材料刚度是一个常数，即杨氏或 弹性模量。
线弹性材料的应力－应变行为，如在小应变下的钢材
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线弹性材料模型：
只有在小的弹性应变时是有效的（一般不超过5％）； 可以是各向同性、正交各向异性或者完全各向异性； 可以具有依赖与温度或者其他场变量的属性； 如果是正交各向异性或者完全各向异性，则需要采用局部坐标来定义材料
适用于循环加载情况；只能在/Standard 中应用；
●混合的各向同性/运动硬化法则
● Johnson-Cook 塑性
非常适合于模拟具有高应变率变形的金属材料； 只能在/Explicit中应用；
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在ABAQUS/CAE中定义材料塑性：Mises 塑性
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ABAQUS所用的材料曲线
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屈服面
ABAQUS中提供了Mises（针对各向同性材料）和Hill（针对各向异性材料）两种屈 服准则。
Mises屈服准则适用于金属在发生屈服时初始表现为各向同性的情况。 －－－可以应用于承受单调载荷的金属材料（例如，进行碰撞分析和成型模拟）。 Hill屈服准则适用于金属在发生屈服时初始表现为各向异性的情况。 －－－Hill屈服准则假设各向异性并不会导致金属的塑性变形； －－－只有在确保金属的塑性变形比较小（5％）的时候才能应用该屈服准则；