若带通滤波器中心频率为ω l − ω s，带宽大于2Ω， 1 则有uo = KU SmU Lm (1 + m cos Ωt ) cos(ω l − ω s )t 2
电子线路
五 倍频
us
x y K
uo'
高通滤波器
uo
us = U
'
Sm
cos ω s t
2 Sm
u o = KU
cos ω s t
2 2
uo'
带通滤波器
uo
u = KUsm cosωst ⋅ mcos Ωt 1 1 = KmUsm cos(ωs +Ω)t + KmUsm cos(ωs −Ω)t 2 2
电子线路
单边带调幅
1 u o = KmU sm cos(ω s + Ω )t 2 1 or u o = KmU sm cos(ω s − Ω )t 2
1 ui1 + ui 2 uo = − ⋅ A uy
多个输入除法电路
电子线路
三 平方根运算电路
vO1 vX =− R1 R2
2 vO1 = KvO来自所以有 vO = 1 R2 (−vX) K R1
显然，vO是- vI平方根。因此只有当vI为负值 时才能开平方，也就是说vI为负值电路才能实现 负反馈的闭环。图中的二极管即为保证这一点而 接入的。
电子线路
五 函数发生电路
R2 x
x
K=1 y
uo1 R1 f(x)
R3 R4
R2 2 R2 R4 f ( x) = − x + (1 + ) x R1 R 3 + R 4 R1
电子线路
Uiy 运算电路
ui y
lg
lgu i ×
y lgu i
lg －1
u o＝u i y
电子线路
§3 乘法器在通信系统中的应用
使一个信号的幅度受另一个信号幅度的 控制, 幅度调制也称调幅 调幅， 表示。 控制, 幅度调制也称调幅，用AM表示。 表示
频率调制 调制
使一个信号的频率受另一个信号幅度的 控制；频率调制也称调频 调频， 表示。 控制；频率调制也称调频，用FM表示。 表示
相位调制 电子线路
使一个信号的相位受另一个信号幅度的 控制。相位调制也称调相 调相， 表示。 控制。相位调制也称调相，用PM表示。 表示
电子线路
四 混频器
采用超外差式的调幅广播的接收设备中， 采用超外差式的调幅广播的接收设备中， 对所接收的高频调幅波先经过变频后再进 行检波， 行检波，用固定调谐放大器对中频调谐波 进行放大， 进行放大，从而大大提高接收机的灵敏度 和选择性。 和选择性。
频谱搬移
电子线路
电子线路
us
x y K
' uo 带通滤波器
一 通信系统基本模型
信源 变换器 信道 反变换器 消息
语言 文字 图像等 非电量
换能 调制 放大 滤波
电缆 光纤 电磁波等 传递媒质
解调 （扬声 器显 像管）
语言 文字 图像
电子线路
调制是由带有信息的电信号控制高频振荡信号的某一参 使该参数按电信号的规律变化， 数，使该参数按电信号的规律变化，低频带有信息的信 号称为调制信号 高频振荡信号称为载波信号 调制信号， 载波信号， 号称为调制信号，高频振荡信号称为载波信号，经调制后 调制波。 带有调制信号信息的高频振荡信号称为调制波 带有调制信号信息的高频振荡信号称为调制波。 幅度调制
解调 是调制的反过程， 是调制的反过程，解调也 称为检波 检波。 称为检波。如把调幅信号中 的载波去掉， 的载波去掉，把调制信号即 包络线取出， 包络线取出，即为调幅波的 解调。还有鉴频、鉴相。 解调。还有鉴频、鉴相。
电子线路
振幅调制：普通调幅 二 振幅调制：普通
调制信号：uΩ = U Ωm cos Ωt 高频载波：us = U sm cos ωs t
第七章 模拟乘法器电路
§1 概述
模拟乘法器的工作象限： 模拟乘法器的工作象限：一、二、四象限
电子线路
原理
对数—反对数型 对数 反对数型 晶体管可变跨导型
电子线路
变跨导型模拟乘法器
电子线路
在室温下，K为常数，可见输出电压uO与输入电压 uy、ux的乘积成正比，所以差分放大电路具有乘法 功能。但uy必须为正才能正常工作，故为二象限乘 法器。当 uY 较小 时，相乘结果误差较大， IC3 随 uY 而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器。
电子线路
均方根运算电路
电子线路
四 开立方运算电路
2 vO1 = Kv O 3 vO2 = Kv O1 vO = K 2 vO
vO2 vX =− R1 R2
3
为正值时， 为负值， 当vI为正值时，vO为负值， 为负值时， 为正值。 当vI为负值时，vO为正值。
vO =
R2 − v 2 X R1 K
电子线路
三 同步检波
ui
uR 限幅放大
x y K
uo'
低通滤波器
C
uo
ui = U sm (1 + m cos Ωt ) cos ω s t u R =U Rmcos ω s t
电子线路
uo ' = KuiuR = KUsmURm(1+ mcosΩt) cos2 ωst 1 1 = KUsmURm(1+ mcosΩt)( + cos2ωst) 2 2 1 1 1 1 = KUsmURm( + cos2ωst + mcosΩt + mcosΩt cos2ωst) 2 2 2 2 1 1 1 = KUsmURm[ + cos2ωst + mcosΩt 2 2 2 1 1 + mcos(2ωs + Ω)t + mcos(2ωs − Ω)t] 4 4
1 + m U sm cos(ω s − Ω ) t 2
电子线路
(a) 调幅波的时域波形 电子线路
(b)调幅波的频域谱线
fc
称为载频
fc + F
称为上边频 称为下边频
BW = 2 F
称为频带
fc − F
调幅波的上下边带 电子线路
抑制载波双边带调幅
Usm cosωs t
m cosΩ t
' o
x y K
U cosω t sm s
1+m cosΩ t
x y K=1
uo'
带通滤波器
uo
调幅波 u o = U sm (1 + m cos Ω t ) cos ω s t
'
ω s >> Ω
U Ωm 调幅系数：m = U sm
= U sm cos ω s t + m U sm cos Ω t cos ω s t = U sm 1 cos ω s t + m U sm cos(ω s + Ω ) t 2
1 = KU 2 1 u o = KU 2
电子线路
Sm
(1 + cos 2 ω s t ) cos 2 ω s t
2 Sm
利用三角函数等式 , 实现四倍频电路 cos 4ωt = 8 cos ωt − 8 cos ωt + 1
4 2
cos ωt
x y
cos 2 ωt K=1
1V x y K=1 R
电子线路
§2 乘法器在模拟运算中的应用
一、乘积和乘方运算电路
平方运算电路 电子线路
立方运算电路
二 除法运算电路
i1 = i 2
vO1 vX =− R1 R2
vO1 = KvOvY
R2 vX vO = − KR1 vY
Vy>0 ，保证运放工作于 负反馈状态
vX 令K= R2 / R1则 vO = − vY
电子线路
0 − ui ui − Kuxuo = R2 R1
R2
R1
x K y
ux>0
R1 ui ⇒ uo = (1+ ) R2 Kux
uo ui
同相除法电路
电子线路
uz R u i1 u i2 R R
×
uy
ui1 ui 2 uz + + =0 R R R Auou y = uz
∞
－ ＋ ＋
RP uo
4
8R R + _A 8R UO
cos ωt
电子线路
§4 其他应用
ui E
x y K
uo
可控增益 放大器
电子线路
uo = ( KE )ui
绝对值电路
ui x y -K
uo
A
uo'
电子线路
压控方波三角波发生器
C Uc
UZ
u o1 = ± KU CU Z
可改变积分电容的充放电速率，从而通过模 拟乘法器首先频率可调 电子线路
uo
ul
u s = U Sm (1 + m cos Ω t ) cos ω s t －高频调幅波 u l =U cos ω l t − 本机振荡电压， 为一高频正弦波
电子线路
Lm
uo ' = Kusul = KUSmULm (1+ mcosΩt) cosωst cosωl t 1 = KUSmULm (1+ mcosΩt) cos( l −ωs )t ω 2 1 + KUSmULm (1+ mcosΩt) cos( l + ωs )t ω 2