第十章 二元一次方程组 单元测试
一、 填空（每空2分，共26分）
1、在方程732=+y x 中。
如果022=-y ，则=x 。
2、已知：
13
2=--+y
x y x ，用含x 的代数式表示y ，得 。
3、若()1321=+--y x a a 是二元一次方程，则a = 。
4、如果方程10=+by ax 的两组解为⎩⎨
⎧==⎩⎨⎧=-=51
,01y x y x ，则a = ，b = 。
5、若x ：y =3：2，且1323=+y x ，则=x ，y = 。
6、方程72=+y x 的正整数解有 组，分别为 。
7、如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m = 。
8、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为 。
9、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为 。
10、写出一个二元一次方程，使其满足x 的系数是大于2的自然数，y 的系数是小于－3的整数，且3,2==y x 是它的一个解。
。
二、 选择（每题3分，共30分）
1、以⎩⎨⎧==13y x 为解建立一个二元一次方程组，不正确的是 （ ）
A 、43-y x 、3x 、632=-y
2、方程2+x A 、⎩⎨⎧==y x
3、若⎩⎨⎧==b
y a
x
A 、b a ,同号
B 、b a ,异号
C 、b a ,可能同号可能异号
D 、0,0=≠b a
4、已知：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则324
2的值为 （ ）
A 、－1
B 、1-a
C 、0
D 、1
5、若方程组()a ，y x y a ax y x 则相等和的解⎩⎨⎧=-+=+311
34的值为 （ ）
A 、4
B 、10
C 、11
D 、12
6、已知：32++y x 与()2
2y x +的和为零，则y x -= （ ）
A 、7
B 、5
C 、3
D 、1
7、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为 （ ）
A 、12
B 、18
C 、24
D 、30
8、设b k ，y x ，y x b kx y ,,42,11,则时当时当-====+=的值为 （ ）
A 、⎩⎨⎧-==23b k
B 、⎩⎨⎧=-=43b k
C 、⎩⎨⎧=-=65b k
D 、⎩⎨⎧-==5
6b k
9、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是 （ ）
A 、⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441055
B 、⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241055
C 、⎩⎨⎧=-=+2445105y x y x
D 、⎩⎨⎧=-=-y x y x 4241055
10、根据下列所示的程序计算y 的值，若输入的x 值为－3，则输出的结果为（ ） A 、5 B 、－1 C 、－5 D 、1
三、 解方程组（每题5分，共20分）
1、⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x
2、⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x
3、()()⎪⎩⎪
⎨⎧=--+=-++25462
2y x y x y
x y x 4、⎩⎨⎧=+=+572317631723y x y x
四、 解答题（5题）
甲、乙两位同学在解方程组⎩⎨⎧-=-=+227
by ax by ax 时，甲看错了第一个方程解得
⎩⎨⎧-==11y x ，乙看错了第二个方程解得⎩⎨
⎧-=-=62
y x ，求b a ,的值。
五、应用题（6分+6分+7分=19分）
1、 某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？
2、 一艘载重460吨的船，容积是1000立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物350吨，而甲种货物每吨体积为2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，问是否都能装上船，如果不能，请你说明理由。
并求出为了最大限度的利用船的载重和体积，两种货物应各装多少？
3、目前，全国初中数学竞赛获奖情况已揭晓，现已知某校获国家级奖和省奖的人数共有24人，具体情况不详。
请你设计必要的情景，编写一题二元一次方程组的应用题，并根据设计的情景求出获国家奖和省奖的人数各是多少？
参考答案
一、填空①2 ②56x y -=
③－2 ④－10，4 ⑤3，2 ⑥3组，⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨
⎧==1
5,23,31y x y x y x ⑦2 ⑧⎩⎨
⎧=-=+1
5y x y x ⑨3和7 ⑩略
二、选择：CBBDC CCCAB
三、①⎩⎨
⎧==12y x ②⎩⎨
⎧==3
4y x ③⎪⎩
⎪
⎨⎧==986y x ④⎩⎨
⎧==1
2y x 四、①⎪⎩⎪⎨⎧
-==
1
21b a ②及格150人，不及格50人 ③不能，甲160吨，乙200吨 ④略。