运算

运算的重要性

数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。

一．计算在日常生活、工作和学习中有广泛的应用。 现实世界从数学的角度来看，主要是数、量、形三个方面，而计量又离不开计算，形体大小要量化也离不开计算。因此计算是人们认识客观世界最基本的工具，是每个公民应当掌握的基础知识和基本技能。

二．计算对培养学生的思维能力有重要作用。

1、掌握计算的过程也是培养学生抽象概括能力的过程。计算的每一个概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、性质、法则和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的，因此学生学习、理解和掌握这些知识，都必须经过从具体到抽象、从特殊到一般的过程；而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须经过从抽象到具体，从一般到特殊的过程，这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。

2、计算的教学有利于渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。计算中又有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数，加与减、乘与除、通分与约分等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系，也就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3、掌握一定的计算的知识将使人终身受益。

人的一生一般要经过幼儿时期、学生时期和成人时期，计算在其中每一个时期都起着很重要的作用。幼儿时期，从呀呀学语开始，就接触到数，家长扳着指头教孩子数家里有几口人，桌子上有几个苹果等等，上幼儿园以后，又学习一些简单的数与计算知识。幼儿如果没有一点数的知识，就会连自己有几只手，有几件玩具、家里有几口人，这些简单的问题也弄不清楚。因此只有使幼儿掌握一些粗浅的计算的知识，才能使他们比较正确地认识周围的客观事物，才能比较清楚地用语言表达自己的思想。学生时期，计算是学生进一步学习数学和其他科学知识的基础。成人时期，计算能力是人们学习、工作、生活所必须的一项基本能力，也是衡量一个人素质的一个基本标准。82年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的《cockcroft报告》，该报告认为：“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单的图表及图示，以及完成与此有关的必要计算”以及“估算和近似计算的能力”是成年人生活、工作以及进一步学习对数学的需要。

由此可见，计算将伴随人的一生。一个人在成人以后所需的数学知识，基本上在小学阶段就学全了。因此，在小学阶段学好计算的基础知识，并形成一定的计算能力，是终身受益的。

4、计算是科学技术的基础 “国家的繁荣富强,关键在于高新科技和高效率的经济管理”这是当代有识之士的共同见解，也已为各发达国家的历史所证实。而当代科技的一个突出特点是定量化。在许多现代化的设计和控制中，从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收，到贮存、运输、销售和维修等等都必须十分精确在规定大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。而这些数字指标的获得离不开计算。如果说高新技术的基础是数学，那么计算则是高新技术的基础的基础。

综上所述，计算是人们正确地认识客观事物，解决日常生活和工作中实际问题，进行科学研究的重要工具。掌握一定的计算的知识已成为现代社会公民应当具备的文化素养之一。

运算对学习的影响

一、对数学学习的影响

《课程标准》强调了10个学习内容的核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，应用意识和创新意识。这10个核心概念把学习的最本质、最核心的的东西凸显出来。

计算是小学数学中一项重要的基础知识，贯穿于小学数学教学的全过程，学生的计算能力强弱与否，直接关系到他学习数学的兴趣和效果，因此，使学生学好计算，并形成一定的计算能力至关重要。

（1）计算是小学生必须掌握的一项重要的基本技能，在小学阶段使学生具有非负有理数（整数、小数、分数）四则运算的能力，也是他们继续学习数学和其他科学知识必不可少的基础。

（2）计算教学不仅要使学生能够熟练地进行四则运算，还要能够根据数据特点，恰当地应用预算定律与预算性质，使计算更合理、简便。计算过程既培养了学生的观察力、注意力和记忆力，也发展了学生思维的敏捷性和灵活性。

（3）计算是一项“细活”。通过计算教学，有利于培养学生专心、严格、细致的学习态度和善于独立思考、勇于克服困难的学习精神、计算仔细、书写工整、自觉检查的学习习惯。

（4）计算教学是提高数学科教学质量的保证。我们作为小学数学教师应该非常清楚：要提高数学科的教学质量，必须要提高学生的计算能力。因为数学的一切题型都离不开计算，计算能力的高低直接影响学生的数学成绩。凡是数学成绩不理想的学生一般都是计算不过关。因此提高学生的计算能力是我们数学教学的重中之重。

二、对其他学科的影响

数理化不分家，数学运算能力差直接导致与运算相关的所有科目都受影响。即使知道了物理解题思路，但由于运算能力的影响也导致物理得不到高分，影响学习积极性。直接影响孩子的升学考试。

运算能力差的危害

1、作业速度慢

2、作业准确率低

3、影响学习积极性

小学运算能力现在调查 1、你喜欢做计算题吗？

选项 A、喜欢 B、 不喜欢 C、谈不上喜欢和不喜欢

所占比例 74% 8% 18%

2、你认为你的计算水平怎样？

选项 A、很好，我很满意很喜欢 B、一般，有待进步 C、很不满意，努

力提高

所占比例 13% 76% 11%

3、你做错计算题的原因大多数是因为

选项 A、不会做 B、粗心 C、紧张

所占比例 3% 92% 5%

4、对于计算结果你通常？

选项 A、详细反复检查 B、估算后，再验算 C、一次就能做对，基本没必要验算

所占比例 46% 29% 25%

5、在做计算题时，你一般:

选项 A、审题，看错计算符号 B、读一遍题 C、太简单，没必要审题

所占比例 61% 35% 4% 6、对于口算题，你通常：

选项 A、按题目要求口算 B、简单的口算，难点的笔算 C、先口算，检验时笔算

所占比例 16% 53% 31%

7、你对草稿本的看法是

选项 A．无关紧要，可有可无 B．平时有时会用，一般不固定 C．很重要，一如既往

所占比例 4% 38% 58%

8、对于计算器你通常会

选项 A．根据老师的要求 B．在家庭作业中经常使用 C．遇到较难算的

所占比例 51% 20% 29%

9、你觉得估算应用是

选项 A．很多，经常用 B．只有在做估算题时 C、作用不大

所占比例 22% 50% 28%

10、对试卷中出现的口算题，老师对你们的要求是 选项 A．先口算，检验时用笔算 B．简单的口算，有难度的笔算 C、按照题目要求做

所占比例 44% 34% 22%

11、对于笔算题，你失分的原因是有哪些

选项 A．其中一步口算错了 B．没有进位或退位 C、太粗心，等号后面答案没写

所占比例 47% 14% 39%

12、在解决问题时，出错的原因有

选项 A．不理解题意 B．把题目中的数字抄错了 C、算式列正确了，计算却出错了

所占比例 16% 14% 70%

结论

通过调查，显示除了一些问题。

1、对数学学习的兴趣不足是造成学生出现计算错误的首要原因。

2、有效计算训练的针对性和实效性不足是造成学生计算出错的主要原因。

3、不会检查或不能在检查中发现错误是造成学生计算错误的间接原因。 提高运算能力的方法

一、加强口算训练

口算是小学生应该具备的最起码的基本技能。在四则运算中，最常用的是口算和笔算，口算是笔算的基础，笔算技能的形成直接受到口算准确与熟练程度的制约。因此，必须加强口算的教学和训练，切实打牢计算基础。

小学口算的教学内容，大致可以分为基本口算和简单速算。作为笔算基础的基本口算，要求学生做到准确熟练、脱口而出。速算的内容主要是应用运算定律、性质及一些特殊的法则所进行的简算速算。

要提高小学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒地坚持训练。教师每节课可根据教学内容的具体情况，用3～5分钟时间进行基本的口算训练。 学生熟记使用频率高的有关数据，在四则运算中能更好地掌握解题方法，使他们能更准确、快速而灵活地计算。例如熟记1π～20π的数值，便于教学“圆”与“圆柱、圆锥和球”这两个单元的内容，能大大提高学生的运算速度。

二、培养思维能力

计算要经过观察、比较、想象等一系列思维活动，因此计算教学的过程是培养学生思维发展的过程。其过程体现了思维过程的顺与逆，思维水平的高与低。在计算教学中必须重视学生思维能力的培养，因为学生思维的发展，能提高计算能力，而计算能力的提高，又能促进学生思维的发展。 1、提倡独立思考：新课程提倡算法多样化，是为了提倡学生独立思考，提高思维能力，展示学生不同层次的思考结果，老师不能引导学生寻求“低层次算法”。学生不是空着脑袋进课堂的，他们不仅有原有认知结构作基础，还有自身的思维潜能作基础。教师要放手让学生自己去想、去做，去发现问题并寻求解决问题之法。要给学生更多独立思考的机会。要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时多独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。当计算遇阻时，再让学生相互讨论，老师尽量做问题的共同研究者参与学生的探讨交流，最后让学生归纳自己得到的结论。

2、关注质的提高：目前，计算教学在方法上大都注意了量的增加，即引导学生找出尽可能多的方法，但往往忽略了有序思维，从质的方面提高。鼓励算法多样化，它为我们了解学生的认知状况提供了第一手资料，能有的放矢地采用各种手段推动学生的思维发展。

如何从质的方面发展学生的思维呢?第一，对于学生的不同方法，要认真分析，不能只看形式，而更要看实质——数学思想方法怎么样，引导学生有序思考，善于换一个角度去思考。第二，要充分利用已有的各种算法，引导学生进行反思，理清解决问题的思路。 要及时对“多样化”进行“优化”，寻求简洁、容易、快速的方法。

3、注重简便计算的练习：教师要善于引导学生对计算式题进行观察、思考、判断，决定能否简便计算，从而合乎逻辑地进行分析、推理，尽快找到计算的捷径，以确保计算的正确、迅速与计算方法的合理运用，以便培养学生思维的敏捷性和灵活性，进而提高计算效率。