二、组合材料的并列（并联）
• 线弹性材料并列
x x1 x2
P P1 P2
kx x(k1 k2 ) k k1 k2
假设两种线弹性材料的弹性模量不同，且 E1＞E2
由
k
EA h
可以得出等效弹性模量E ：E2 ＜ E ＜ E1
结论与叠置相同。
由此可知：①组合设计的线弹性材料的缓冲效果，其对应 的等效弹性模量与其原始材料的弹性模量有关，数值大小介于 两者之间。
F
缓冲材料变形特点
一、线弹性材料： F=kx
o
x
二、正切型弹性材料：
F
2k0db
tan
x
2db
三、双曲正切型弹性材料：
F
F0
tan
k0 x F0
四、三次函数型弹性材料： F
k0 x
x3
五、不规则型弹性材料
第二节 组合材料的力学特性
一、叠置（串联） 二、并列（并联）
一、组合材料的叠置（串联）
• 线弹性材料叠置
P k1x1
P k2 x2
x x1 x2
P P P k k1 k2
k k1 k2 k1 k2
假设两种线弹性材料的弹性模量不同，且 E1＞E2
由
k EA h
可以得出等效弹性模量：E2 ＜ E ＜ E1
一、组合材料的叠置（串联）
• 线弹性材料叠置 E2 ＜ E ＜ E1 结论的求证
k
EA h
设 A1
A
A2
A
代入上式中得 1 2
类似叠置时绘制曲线的方
法，用 β ∶ α的比例确定
各点，连接出组合材料的并 联应力—应变曲线。
第三节 缓冲特性与缓冲系数
一、缓冲效率 二、缓冲系数 三、影响缓冲系数的因素
一、缓冲效率
设缓冲材料的原始厚度为 h，若在力F的作用下缓冲材
料变形为x，则产生的变形能为：
优选缓冲材料性能
第一节 缓冲材料的力学特性
一、常用缓冲材料分类 二、缓冲材料变形特点
第一节 缓冲材料的力学特性
一、常用缓冲材料分类
缓冲材料的作用：延长冲击时间，减小作用在产品上的冲击力，从而 使产品得到有效的保护。
缓冲材料的力学性质可以由应力—应变曲线来描述。
常用的缓冲材料：有塑料缓冲材料和纸制品缓冲材料。 通常，塑料缓冲材料质量轻、缓冲、防潮、防水性能好，但不可
x
E 0 Fdx
单位厚度缓冲材料吸收的能量为： E
h
设一个缓冲效率η ，定义为：
单位厚度缓冲材料吸收的能量与作用力的比值:
E F E
h
Fh
二、缓冲系数
定义：缓冲效率的倒数就是缓冲系数，用C表示。
C 1 Fh
E
• 静态缓冲系数：通过静态试验法得出缓冲系数—应力曲线。
首先通过实验获得力—形变曲线，再将力—形变曲线转变成
解：一般我们用表格法来解题
ε
σm(MPa) e(J/cm3)
C
0
0
0
∞
0.1
0.06
0.003
20
0.2
0.13
0.012
10.4
0.3
0.17
0.027
6.18
0.4
0.2
0.045
4.44
┆
┆
┆
┆
顶点 0.93
0.95
0.235
4.03
根据上表数据，可以绘制出C—σm 曲线、C—ε曲线、C—e曲线。
E
hk A
h1 h2 A
k1k2 k1 k2
( h1k1k2 A
h2k2k1 ) 1 A k1 k2
E1k2 E2k1 k1 k2
E
E1k2 E2k1 k1 k2
E2k2 E2k1 k1 k2
E2
E
E1k2 k1
E2k1 k2
E1k2 E1k1 k1 k2
E1
E2 E E1
材料进行抗压试验，可得到它们的 应力—应变曲线分别为abc和a’b’c’； 连接两曲线同一应力下的对应点，
按 β ∶ α的比例找出一点，连接
这些点就可得到组合材料的串联应 力—应变曲线。
1 1 2 1 2 1(1 ) 2 2 1 2 2 (1 ) 1
2 1 (2 1) 2 1 (2 1)
一、组合材料叠置（串联）
• 非线弹性材料叠置
设组合材料的厚度为h。在外力的作用下， 原始材料分别产生形变x1、x2
x x1 x2 h1 x1 h2 x2
h h h h h1 h h2
设 h1 h2 , 1 代入上式中得:
h
h
1 2
一、组合材料叠置（串联）
• 非线弹性材料叠置 通过分别对串联的两种非线弹性
②等效弹性模量的大小与原始材料的结构尺寸有关，通过 改变结构尺寸可以使等效弹性模量在取值范围内变化。Leabharlann 二、组合材料的并列（并联）
• 非线弹性材料并列
设组合材料的受力面积为A。
在外力的作用下，两并联衬垫分
别受力为P1、P2，则有：
P P1 P2 P A1 P1 A2 P2
A A A A A A1 A A2
自然降解，回收成本高，许多塑料缓冲材料国际上已禁用。 纸制品缓冲材料具有环保、成本低廉、原材料来源广泛、缓冲性能
好、能够自然降解的优点，属绿色包装材料 。缺点是防潮防水性较差。
EPE缓冲结构
EPS缓冲结构
缓冲材料
缓冲包装材料的种类
1 塑料类缓冲材料：
EPS（发泡聚苯乙烯，丽龙），EPE（发泡聚乙烯， 珍珠棉）， EPU（发泡聚氨甲酸酯，聚氨酯，人造海绵），EVA(乙烯-醋酸乙烯共 聚物橡塑制品)，EPDM（三元乙丙人造橡胶，多孔橡胶）、CR（人造橡 胶），EPP（发泡聚丙烯，拿普龙），EPO（聚苯乙烯/乙烯互聚物）， 气垫塑料薄膜，塑料薄膜悬挂缓冲包装。
2 纸质缓冲材料：瓦楞纸板，蜂窝纸板，纸浆模塑，纸浆发泡块，纸纤 维成型材料
XPE
P U 现 场 发 泡
第一节 缓冲材料的力学特性
二、缓冲材料变形特点 线弹性材料
P
A
x
h
E
线弹性材料的力—变形曲线呈直线；
k EA h
严格意义上的线弹性材料是极少的，很多材料在应力小于一定值
时，其相应的力—变形或应力—应变曲线近似于一条直线。
应力—应变曲线，通过应力—应变曲线计算缓冲材料的形变能
E
x
E 0 Fdx 0 A hd Ah0 d
设
e
d
e为单位体积缓冲材料的形变能，所以
E Ahe
0
因此，缓冲系数
C Fh A mh m
E Ahe e
m
d
0
二、缓冲系数
例：已知密度为0.012g/cm3的缓冲材料由 万能材料试验机测试出的静态应力—应变曲 线如图所示，试绘制这种材料的静态缓冲系 数曲线。
C Fh A h E Ahe e
d
0
二、缓冲系数
下图为部分缓冲材料缓冲系数-最大应力曲线，曲线呈凹谷 形，凹底的坐标标志着材料的最小缓冲系数及与之相应的应力 值，这就是设计缓冲材料决定最佳面积尺寸的依据。