中
性
b a
a(b) v3
面
c
的
d F
v4
d(c)
概H 念
没有边切割磁感线
中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置叫做中性面
B⊥S， Φ最大， E=0 , I=0
问题3.若单匝线框所处位置与中性面垂直,设磁感应强
度大小为B ,ab边和cd边长均为L1,ad边和bc边长为L2, 线框绕垂直于磁场并且过ad和bc边中点的轴旋转,角
速度大小为ω. 问: ab边和cd边切割产生的电动势分别
是多大?
中性面
c
v6
d
a Eab

BL1v5

BL1
L2 2
d(c)
F
H
Eab
Ecd


BL1v5
BL1v6


BL1
L2 2L
BL1 2
2
a(b)
v5
问题4.整个单匝线框在与中性面垂直位 置时产生的感应电动势是多大?
中性面 c
v6
d
a
解析：
e Em sint NBS2 nsin(2 nt)
100 1 0.05 2 300 sin(2 300 t)

60
60
50sin(10t)V
(2)线圈转过1／30s时电动势的瞬时值多大；
当t＝1／30s时，电动势的瞬时值
e 50sin(10 1 ) 43.3V
内．请写出从这一时间开始计时,感应电动势随时间
变化的关系式.
× ×
×× A××
× ×
× ×
××××× × ×C× ×B× ×××××
× ×
×× A××
× ×
× ×
××××× × ×C× × B× ×××××
e=nBSωsinωt （n=1）
思考：线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴旋转切 割产生的电动势与线圈的形状是否有关？
问题6.若n匝线框从中性面开始转动,经过一段时 间t,在这一时刻整个线框产生的电动势又是多大?
b
c a
d
F H
瞬时值
θ
V8
e nBssin t Em sin t
中性面
V7
峰值 Em
问题7.若有n匝线框在匀速转动,整个线框的总电阻 为r,外电阻为R,则通过R的电流和加在R两端的电 压分别是多少?
4
4 Rr


R(nBS
(R r)2
)2
【例5】如图所示，线圈的面积是0.05㎡，共有100匝； 线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应 强度为B＝1／πT，当线圈以300r/min的转速匀速旋 转时，求：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中感应电动势的瞬时表达式；
中性面
V8
vu i
θ
V7
e Em sin t
i e Rr
u iR
i Em sin t Rr
i Im sin t
瞬时值
峰值
R u R r Em sin t
u Um sin t
问题8.前面是用表达式表示交流电的变化规 律,怎样用图象表示交流电的变化规律?
b a
d(c)
a(b)
F
v5
H
E =Eab+Ecd=BL1v5+BL1v6=BL1L2ω=Bsω
思考:磁通量是多大? 0
问题5.若单匝线框从中性面开始转动,经过一段时 间t,在这一时刻整个线框产生的电动势又是多大?
c a
d
F H
中性面
θ
V8
V7
b
c a
d
F H
中性面
V8
θ
θ θ
V7
e Em sin t
U或I U或I
其他波样
t/s
正弦单向脉动
U Um 2
I Im 2
正弦半波
U Um 2
t/s
I Im
2
例1：如图表示一交流随时间变化的图像，求此交
流的有效值。
iA
I 2RT

I12
R

T 2

I
2 2
R

T 2
2
o
12
3
4
ts
I 2 ( 2 )2 1 ( 4 )2 1 22 22
Q

I
2 Rt


Ba2
2R
2

R
2


B2a4
4R
(2)线圈从图示位置转过T／4的过程中通过线圈某截 面的电量q
解析：
E

t

Ba2
2

2Ba2
I E 2Ba2 R R
q It 2Ba2 Ba2 R 2 R
4 2
E n 2 nBS t
平均电流为
I E 2nBS R r (R r)
通过R的电量
q It nBS Rr
（2）电阻R上产生的焦耳热Q
在此过程中电阻R上的焦耳热为一个周期 内产生焦耳热的1／4，
Q 1 I 2RT 1 ( nBS 2 )2 R 2
1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀 速转动并且从中性面开始计时，线圈中产生的交流是 随时间按正弦规律变化的，即正弦交流。
2、中性面：跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿 过线圈的磁通量最大，但线圈的磁通量变化率为零， 线圈中无感应电动势。
3、方向变化规律-------线圈平面每经过中性面 一次，感应电流的方向就改变一次；线圈转动 一周，感应电流的方向改变两次。
【例4】如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为 S，线圈内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕 OO’轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。在线圈 由图示位置转过90°的过程中，求：
(1)通过电阻R的电量q；
解析：在此过程中，穿过线圈磁通量变化 BS
所用时间 t T 产生的平均电动势为
30
(3)电路中电压表和电流表示数各是多少。 电动势的有效值为
E Em 50 35.4V 22
电流表的示数
I E 35.4 3.54A R r 91
电压表的示数
U IR 3.949 31.86V
（4）线圈每转过一周，外力所做的功。
线圈转动一周外力做的功等于电路中 产生的电能
思考：若线框从垂直中性面开始计时，在t
时刻线圈中的感应电动势？并画出图象。
e=nBsωcosωt=Emcosωt
e
Em
T/4
T/2
3T/4
O
π/2
π
3π/2
Tt
2π ωt
(一)交变电流：
小结:
大小和方向随时间作周期性变化的电流，简称交流。
其中按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。
（二）正弦交流电的产生及变化规律
高中物理 选修3－2
第三章 交变电流
3.2 交变电流是怎样产生的
林剑峰 莆田第五中学物理组
在 t 时间内产生的热量为Q
R
R
I
交流电源
直流电源
在同个电阻R上、相同时间t内，产生相同的热量Q
U或I
Um或Im
0
U Um 2
t/s I Im 2
注意：非正弦（或余弦）交流的有效值和峰值之间无此关系。
cห้องสมุดไป่ตู้
c
d
b
b a
c
da
b ad
c
d
a
d
作图时规定感应电动势正方向为dcbad
b a
c d
c da
c d
b a
b ad
b a
c d
e
Em
T/4
T/2
3T/4
Tt
O
π/2
π
3π/2
2π ωt
Em=nBsω e Em sin t
作图时规定感应电流正方向为dcbad
b a
c
c
d
b
b a
c
da
b ad
c
d
a
d
i
Im
T/4
T/2
3T/4
O
π/2
π
3π/2
n B s
Im R r i Im sin t
Tt
2π ωt
思考：线圈在什么位置电流方向会发生 改变？
NN
e
+
o
t
SS
NN
e
+
o
t
SS
NN
e
+
o
t
SS
NN
e
+
o
t
SS
NN
e
+
o
t
SS
N
e
+
o
t
SS
NN
e
+
o
t
SS
NN
e
〖练习3〗一个电阻接在10V的直流电源上， 它的发热功率是P，当接到电压为 u=10sinωtV的交流电源上，它的发热功率-------------------（ B ）
A．0.25P B．0.5P C．P D．2P
练习3：如图所示，共n匝、阻值为r、边长为L的正方形 线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁 感应强度为B，线圈轴线OO′与磁场边界重合。线圈按图 示方向匀速转动，转动的角速度为ω。开始计时的时刻， 线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcd为正方 向。则线圈内感应电流随时间变化的图像应是图（乙） 中的