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第3章 数据通信基础


三种调制方式:调频、调幅、调相
ASK:又称幅移键控法,载波的度是随着 调制信号的变化而变化的。 PSK:又称相移键控法,根据数字基带信 号的电平使载波相的变化和切换。 FSK:又称频移键控法,用数字基带信号 的变化去控制载波的频率变化。

3.2 数据通信技术
数据通信系统的基本构成 数据通信系统是指通过通信线路和通信控制处理设备将 分布在各处的数据终端设备连接起来,执行数据传输功 能的系统。 数据通信系统由信源、信宿和信道三部分组成。其中, 我们通常将数据的发送方称为信源,而将数据的接收方 称为信宿。 为了在信源和信宿之间实现有效的数据传输,必须在信 源和信宿之间建立一条传送信号的物理通道,这条通道 被称为物理信道,简称信道。
寻找高性价比传输方式

码元传输的速率越高,或信号传输的距 离越远,在信道的输出端的波形的失真 就越严重。
信道的最大数据传输速率
信号传输速率是指单位时间内所传输的数 据量多少。有两种传输速率的常用单位。 一种是码元速率,单位时间内传输的码元 个数,单位为波特(Baud),也称为波 特率。若码元的宽度为T秒,则 1Baud=1/T。 另一种是数据传输速率,是指单位时间内 传输的信息量,单位为比特/秒(b/s或 bps),也称为比特率。
傅里叶分析

傅里叶分析是数字信号处理的基础,它研 究如何将一个函数或者信号表达为基本波 形的叠加,通过变换,可以将一个信号分 解为表征信号频域特性的不同正弦波分量 的组合。
傅里叶告诉我们,任何周期函数,都可以看作是 不同振幅,不同相位正弦波的叠加。

贯穿时域与频域的方法之一,就是傅里叶分析
有限带宽信号
请注意

对于频带宽度已确定的信道,如果信噪 比不能再提高了,并且码元传输速率也 达到了上限值,那么还有办法提高信息 的传输速率。这就是用编码的方法让每 一个码元携带更多比特的信息量。
调制、解调、载波



调制是一种将信号注入载波,以此信号对载波加以 控制和处理的技术,以便将原始信号转变成适合传 送的电波信号。依调制信号的不同,可分为数字调 制及模拟调制,这些不同的调制,是以不同的方法, 将信号和载波合成的技术。 调制的逆过程叫做解调,用以还原出原始的信号。 载波是指被调制以传输信号的波形,一般为正弦波。 一般要求正弦载波的频率远远高于调制信号的带宽, 否则会发生混叠,使传输信号失真。

W 为信道的带宽(以 Hz 为单位); S 为信道内所传信号的平均功率; N 为信道内部的高斯噪声功率。

信噪比的单位:分贝(dB) 换算公式: 10·log10(S/N) 分贝(dB) 若S/N=10,则为10 dB; 若S/N=100,则为20 dB; 若S/N=1000,则为30 dB; 例:一个带宽为3kHz,信噪比为30dB的信 道,最大数据传输速率= 3000×log2(1+1000) < 3000×log21024= 3000×10 = 30kb/s 例:一个带宽为3.1kHz,信噪比S/N= 2500的信道,最大数据传输速率= 3100×log2(1+ 2500)= 3100×11.3 = 35kb/s
带宽:信号的带宽是指该信号所包含的各 种不同频率成分所占据的频率范围。对于 信号处理和传输来说,信号的带宽通常指 的是信号的能量集中的频率范围。 在计算机网络中,带宽是指单位时间内能 够在线路上传送的数据量,常用的单位是 bps(bit per second) 。

几个术语

数据(data)——运送消息的实体。

香农公式表则信息的 极限传输速率就越高。 只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速 率,就一定可以找到某种办法来实现无差错的 传输。 若信道带宽 W 或信噪比 S/N 没有上限(当然 实际信道不可能是这样的),则信道的极限信 息传输速率 C 也就没有上限。 实际信道上能够达到的信息传输速率要比香农 的极限传输速率低不少。

2-07 假定某信道受奈氏准则限制的最高 码元速率为20000码元/秒。如果采用振 幅调制,把码元的振幅划分为16个不同 等级来传送,那么可以获得多高的数据 率(b/s)?

答:C=R*Log2(16) =20000b/s*4=80000b/s

2-08 假定要用3KHz带宽的电话信道传送 64kb/s的数据(无差错传输),试问这个 信道应具有多高的信噪比(分别用比值和 分贝来表示?这个结果说明什么问题?)
数据编码技术
数据 (Data) 是传递消息的实体,根据数 据的取值方式,数据可分为两种:模拟数据 和数字数据。 信号是数据的电气的或电磁的表现。根据信 号中代表消息的参数的取值方式不同,信号 可分为两大类:模拟信号和数字信号。

模拟信号数字化
模拟信号一般通过PCM脉码调制(Pulse Code Modulation)方法转换为数字信号。 脉冲编码调制主要经过3个过程:采样、量化 和编码。采样过程将连续时间模拟信号变为离 散时间、连续幅度的采样信号,量化过程将采 样信号变为离散时间、离散幅度的数字信号, 编码过程将量化后的信号编码成为一个二进制 码组输出。
一个任意信号通过带宽为W(Hz)的低通虑波器,那么每秒采样2W 次,就能完整地重现通过这个低通虑波器的信号。 最高码元传输速率=2W(baud) 例:一个带宽为3kHz理想低通信道, 若完整地重现通过这个带宽的信号,每秒采样6k次: 最高码元传输速率=2×3kHz=6000 (baud) 若每秒采样1k次,只能重现带宽为H=500Hz的信号(没有充 分利用3kHz的带宽): 最高码元传输速率=2×500Hz=1000 (baud)

2-11假定有一种双绞线的衰减是 0.7dB/km(在 1 kHz时),若容许有 20dB的衰减,试问使用这种双绞线的链路 的工作距离有多长?如果要双绞线的工作 距离增大到100公里,试应当使衰减降低 到多少?
解:使用这种双绞线的链路的工作距离为 =20/0.7=28.6km 衰减应降低到20/100=0.2db
有关信号的几个基本概念

单工通信——只能有一个方向的通信而没 有反方向的交互。 半双工通信——通信的双方都可以发送信 息,但不能双方同时发送(当然也就不能同 时接收)。 全双工通信——通信的双方可以同时发送 和接收信息。


信道的极限容量

任何实际的信道都不是理想的,在传输 信号时会产生各种失真以及带来多种干 扰。
最大传输速率=2WLog2N (位/秒) W为带宽,N为信号离散级数 若码元的电平级数为2(即1个码元携带1bit的信息量) 最高数据传输速率=最高码元传输速率 若码元的信号电平分为N级: 最高数据传输速率= 2W log2 N(b/s) 例:一个带宽为3kHz理想低通信道, 若码元的电平级数为4(即1个码元携带2bit的信息量) 最高数据传输速率=2×3kHz×log2 4=12 (kb/s) 若码元的电平级数为64(即1个码元携带6bit的信息量) 最高数据传输速率=2×3kHz×log2 64=36 (kb/s)
波特率、数据速率 码元速率表示单位时间内信号波形的变换 次数,即通过信道传输的码元个数。若 信号码元宽度为T秒,则码元速率 B=1/T,单位叫波特,这是为了纪念电 报码的发明者法国人波特,故码元速率 也叫波特率,
数据速率指单位时间内信道上传送的信息量 (比特数)。数字信道的通频带(即带宽) 决定了信道中能不失真的传输脉冲序列的 最高速率,即信道容量。

多路复用技术

多路复用通常表示在一个信道上传输多路 信号或数据流的过程和技术。因为多路复 用能够将多个低速信道整合到一个高速信 道进行传输,从而有效地利用了高速信道, 提高了信道的利用率,使得一条线路能同 时供多个用户使用而互不影响。


信号(signal)——数据的电气的或电磁的表现。
“模拟的”(analogous)——代表消息的参数的取值 是连续的。 “数字的”(digital)——代表消息的参数的取值是离散 的。


码元(code)——在使用时间域(或简称为时域)的波形 表示数字信号时,代表不同离散数值的基本波形。
码元
一个数字脉冲称为一个码元。如字母A的ASCII码 是1000001,可用7个脉冲来表示,亦可认为由7个 码元组成。码元携带的信息量由码元取的离散值个数 决定。若码元取0和1两个离散值,则一个码元携带1 比特(bit)的信息。若码元可取4个离散值,则一个 码元携带2比特信息。一般的,一个码元携带的信息 量n(比特)与码元取的离散值个数N具有如下关系: 2lognN
答:C=Wlog2(1+S/N)(b/s) W=3khz,C=64khz---S/N=64.2dB 是个信噪比要求很高 的信源


2-09 用香农公式计算一下,假定信道带 宽为为3100Hz,最大信道传输速率为 35Kb/s,那么若想使最大信道传输速率 增加60%,问信噪比S/N应增大到多少 倍?如果在刚才计算出的基础上将信噪比 S/N再增大到十倍,问最大信息速率能否 再增加20%?

数字信号通过实际的信道

有失真,但可识别
实际的信道 (带宽受限、有噪声、干扰和失真)
发送信号波形
接收信号波形

失真大,无法识别
实际的信道 (带宽受限、有噪声、干扰和失真)
发送信号波形
接收信号波形
(1)信道能够通过的频率范围


在任何信道中,码元传输的速率是有上限的, 1924 年,奈奎斯特(Nyquist)就推导出了著名的奈氏准则。 他给出了在假定的理想条件下,为了避免码间串扰,码元的传输 速率的上限值。


5、奈氏准则与香农公式在数据通信中的意义是 什么?比特和波特有何区别?

答:奈氏准则与香农公式的意义在于揭示了信道对数据传输率 的限制,只是两者作用的范围不同。 奈氏准则给出了每赫带宽的理想低通信道的最高码元的传输速 率是每秒2个码元。香农公式则推导出了带宽受限且有高斯白 噪声干扰的信道的极限信息传输速率C=Wlog2(1+S/N), 其中W为信道的带宽(以赫兹为单位),S为信道内所传信号 的平均功率,N为信道内部的高斯噪声功率。 比特和波特是两个完全不同的概念,比特是信息量的单位,波 特是码元传输的速率单位。但信息的传输速率“比特/每秒” 一般在数量上大于码元的传输速率“波特”,且有一定的关系, 若使1个码元携带n比特的信息量,则M Baud的码元传输速率 所对应的信息传输率为M×n bit/s,但某些情况下,信息的传 输速率“比特/每秒” 在数量上小于码元的传输速率“波特”, 如采用内带时钟的曼切斯特编码,一半的信号变化用于时钟同 步,另一半的信号变化用于信息二进制数据,码元的传输速率 “波特”是信息的传输速率“比特/每秒”的2倍。
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