第三章 习题解答1．用落球法测定某液体的黏度（落球黏度计），将待测液体置于玻璃容器中测得直径为6.35mm 的钢球在此液体内沉降200mm 所需的时间为7.32 s,已知钢球的密度为7900 kg/m 3，液体的密度为1300kg/m 3。
试计算液体的黏度。
解：小球的沉降速度：设在斯托克斯区沉降，则由斯托克斯定律：校核：算出颗粒雷诺数：属斯托克斯沉降。
上述计算有效。
∴该液体的黏度为5.31Pa.s2．密度为1850kg/m 3的固体颗粒，在50℃和20℃水中，按斯托克斯定律作自由沉降时，求：①它们沉降速度的比值是多少？②若微粒直径增加一倍在同温度水中作自由沉降时，此时沉降速度的比值又为多少？解：①由附录查得有关温度下水的性质：20℃时，密度ρ20＝998kg/m 3，黏度μ20＝1.005×10-3 Pa ·s 50℃时，密度ρ50＝988kg/m3，黏度μ50＝0.549×10-3Pa ·s85.110005.118)9981850(10549.018)9881850(18)(18)(3232202025050s 22050=⨯⨯-⨯⨯-=⨯-⨯-=--gd gd g d g d u u s t t μρρμρρ②此时，d ´=2d ，ρs ，ρ，μ均相同；据2()18s t d ρgu -=ρμ可得：418)(18)()2(s 2s 2/=--=μρρμρρgd g d u u t t3．拟采用底面积为14m 2的降沉室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。
操作条件下气体的密度为0.75kg/m 3，黏度为 2.6×10-5Pa·s ；固体的密度为3000kg/m 3；要求生产能力为2.0 m 3/s ，求理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径d min 。
解：①在该降尘室内能完全分离出来的最小颗粒的沉降速度t u 为：②假设沉降在滞流区，则可用斯托克斯公式求d min 。
校核沉降流型：故原假设正确，求出的d min 有效。
4．用一多层降尘室以收集去玉米淀粉干燥尾气中的细玉米淀粉(简称细粉)。
细粉最小粒径为8μm ，密度为1500kg/m 3。
降尘室内长4.1m ，宽1.8m ，高4.2m ，气体温度为150℃，黏度为3.4×10-5Pa·s ，密度为0.5kg/m 3，若每小时的尾气量为2160m 3。
试求降尘室内的隔板间距及层数。
解：①操作条件下炉气处理量为：②假设沉降在滞流区，可求出u t而气体水平通过速度：③层数n④隔板间距h由可得：⑤核算颗粒沉降和气体流动是否都在滞流区在滞流区气体流动的Re为：在滞流区。
故降尘室计算合理，结果有效。
5．采用标准型旋风分离器除去炉气中的球形颗粒。
要求旋风分离器的生产能力为2.0m3，直径D为0.4m，适宜的进口气速为20m/s。
干燥尾气的密度为0.75kg/m3，黏度为2.6×10-5Pa·s（操作条件下的），固相密度为3000 kg/m3，求：①需要几个旋风分离器并联操作；②临界粒径d c；③分割直径d50；④压强降Δp。
解：对于标准型旋风分离器，h=D/2，b=D/4，N e=5，ξ=8①并联旋风分离器数n：单台旋风分离器的生产能力为：(V s )单=hbu i =(D /2)(D /4)u i ＝(0.42/8)×20=0.40m 3/s n =V s /(V s )单=2.0/0.40=5②求临界粒径d cb =D /4=0.4/4=0.1m ，N e =5，代入下式：③分割直径d 50④压强降Δp6．某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000 m 3带有淀粉的热空气，拟采用扩散式旋风分离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过1250 Pa ，已知气体密度为1.0 kg/m 3，试选择合适的型号。
解：题中已规定采用扩散式旋风分离器，则其型号可由其生产能力表中来选。
题中热空气的允许压强降为1250 Pa ，需要进行校正。
''1.2 1.212501500Pa 1.0p p ∆=∆⨯=⨯=ρ 从教材附录19中查出5号扩散式旋风分离器（直径为D =525mm ）在1570 Pa 的压强降下操作时，生产能力为5000m 3/h 现在要达到10000m 3/h 的生产能力，可采用两台并联。
（也可采取其他的同样合理的选择）7．在恒定压差下用尺寸为635mm ×635mm ×25mm 的一个滤框（过滤面积为0.806m 2）对某悬浮液进行过滤。
已测出过滤常数K =4×10-6 m 2/s ，滤饼体积与滤液体积之比为0.1，设介质阻力可忽略，求： ①当滤框充满滤饼时可得多少滤液？ ②所需过滤时间τ。
解：①求滤液量V滤饼体积：30.6350.6350.02510.0101m S V =⨯⨯⨯= 题给1.0=ν滤液体积：30.0101/0.101m 0.1s V V =ν== ②求过滤时间t当介质阻力可略时，22V KA t =22262(0.101)3925.7s 1.09h 410(0.806)V t KA -====⨯⨯8．用板框压滤机在9.81×104 Pa 恒压差下过滤某种水悬浮液。
要求每小时处理料浆8m 3。
已测得1m 3滤液可得滤饼0.1m 3，过滤方程式为：242510V V A t -+=⨯（t 单位为s ）求：①过滤面积A 。
②恒压过滤常数K 、q e 、t e 。
解：①过滤面积A由题给：1.0=ν3/(1)8/(10.1)7.273m F V V =+=+=ν 代入题给过滤方程：22428.117.603600105273.7)273.7(A A =→⨯⨯=+- 解出：A =5.782m 3②求过滤常数K 、q e 、t e把题给过滤方程与恒压过滤方程222e V VV KA t +=相比较，可得 K =5×10-4m 3/s ； 2V e =1m 3；故V e =0.5m 3q e =V e /A =320.50.0865m /m 5.782= 224(0.0865)/15s 510e et q K -===⨯9．某板框式压滤机，在表压为2×101.33×103 Pa 下以恒压操作方式过滤某悬浮液，2小时后得滤液10m 3；过滤介质阻力可忽略，求：①若操作时间缩短为1小时，其他情况不变，可得多少滤液？ ②若表压加倍，滤饼不可压缩，2小时可得多少滤液？解：①介质阻力可略时，有θ22KA V =的恒压过滤方程式，题给t 1＝2 h ，t 2＝1 h ，其他情况不变，悬浮液不变，p ∆不变，则有：2211V KA t =，2222V KA t =，K 、A 不变，故有：232222117.07m V t V V V t =→→== ②因p ∆改变，恒压过滤方程为：222V KA t p =⨯∆ 而221112V KA t p =⨯∆222222V KA t p =⨯∆12t t =K 、A 不变 可得：2322221114.1m V p V V V p ∆=→→===∆10．某板框式压滤机的过滤面积为0.2m 2，在压差△p =151.99 kPa 下以恒压操作过滤一种悬浮液，2小时后得滤液4m 3，介质阻力可略，滤饼不可压缩，求：①若过滤面积加倍，其他情况不变，可得多少滤液？②若在原压差下过滤2小时后用0.5m 3的水洗涤滤饼，需多长洗涤时间？ 解：原工况下的过滤常数K 为：（介质阻力可略）222222(4.0)/() 5.5610m /s (0.2)23600K V A t -===⨯⨯⨯ ①过滤面积加倍，其他情况不变可得滤液量：38.0m V '===②求洗涤时间w td ()d ww w V t V t=对于板框压滤机，2d ()d 8()we V KA t V V =+ 因介质阻力可略，故V e =0，题给V w =0.5m 3代入后可得：220.571942s 2h 5.5610(0.2)8 4.0w t -==≈⨯⨯⨯ 71942 s ≈2 h11．用板框式压滤机在2.95×105 Pa 的压强差下，过滤某种悬浮液。
过滤机的型号为BMS20/635-25，共26个框。
现已测得操作条件下的过滤常数K =1.13×10-4 m 2/s ，q e =0.023m 3/m 2，且1m 3滤液可得滤饼0.020m 3求： ①滤饼充满滤框所需的过滤时间。
②若洗涤时间为0.793h ，每批操作的辅助时间为15min ，则过滤机的生产能力为多少？ 解：①过滤时间t过滤面积为：222(0.635)2620.98m A =⨯⨯= 滤饼体积为：23(0.635)0.025260.262m s V =⨯⨯=滤液体积为：30.262/0.02013.10m sV V v=== 而q =V /A =13.10/20.98=0.624m 3/m 2过滤时间2242(0.624)20.6240.0233700s 1.1310e q qq t K -++⨯⨯===⨯ ②生产能力Q操作周期t ∑=t +τw +τD =3700+0.793×3600+15×60=7455s Q 23600360013.106.33m /h 7455V t⨯===∑12．现用一台GP5-1.75型转筒真空过滤机（转鼓直径为1.75m ，长度0.98m ，过滤面积5m 2，浸没角120o ）在66.7kPa 真空度下过滤某种悬浮液。
已知过滤常数K =5.15×10-6m 2/s ，每获得1m 3滤液可得0.66m 3滤饼，过滤介质阻力忽略，滤饼不可压缩，转鼓转速为1r/min 求过滤机的生产能力及转筒表面的滤饼厚度。
解：①生产能力Q转筒过滤面积33.14 1.750.98 5.39m A D =π=⨯⨯=转筒浸没度31360120=︒︒=ϕ 介质阻力可忽略时，可用下式计算Q ：Q 2465465 5.39 3.28m /h ==⨯=②求滤饼厚度L转筒每转一周获得的滤液量为：33.280.05467m 6060Q V ===30.054670.660.03608m s V Vv ==⨯= 厚度30.03608 6.6910m 6.7mm 5.39s V L A -===⨯≈13．拟在9.81×103Pa 的恒定压强差下过滤悬浮液。
滤饼为不可压缩，其比阻r 为1.33×1010 1/m 2，滤饼体积与滤液体积之比v 为0.333m 3/m 3，滤液的黏度μ为1.0×10-3Pa.s ；且过滤介质阻力可略，求：①每平方米过滤面积上获得1.5m 3滤液所需的过滤时间t 。