故选 A． 点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 5．下列事件发生的概率为 0 的是（ ）
A． 射击运动员只射击 1 次，就命中靶心
B． 任取一个实数 x，都有 | x| ≥０
C． 画一个三角形，使其三边的长分别为 8cm，6cm，2cm
D． 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的
点数为 6 考点：概率的意义．
专题：计算题．
分析：找出不可能事件，即为概率为 0 的事件．
解答： 解：事件发生的概率为 0 的是画一个三角形， 使其三边的长分别为 8cm，6cm，
2cm． 故选 C．
点评：此题考查了概率的意义，熟练掌握概率的意义是解本题的关键．
6．如图，已知⊙ O的周长为 4π， 的长为 π，则图中阴影部分的面积为（
（1）求证： AG=BG； （ 2）若点 M为 BC的中点，同时 S△BMG=1，求三角形 ADG的面积． 20．（11 分）（2015?德阳）希望学校八年级共有 4 个班，在世界地球日来临之际，每班 各选拔 10 名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获 奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：
点数为 6
6．如图，已知⊙ O的周长为 4π， 的长为 π，则图中阴影部分的面积为（
）
A．π﹣2 B．
π﹣
C． π D． 2
7．某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（
）
A．200πcm3 B．
500πcm3
C． 1000πcm3 D． 2000πcm3
8．将抛物线 y=﹣x2+2x+3 在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折至 x 轴下方，图象的剩余部分
C． 30° D． 75°
10．如图，在一次函数 y=﹣x+6 的图象上取一点 P，作 PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点
B，且矩形 PBOA的面积为 5，则在 x 轴的上方满足上述条件的点 P的个数共有（
）
A．1 个
B．
2个
C． 3 个 D． 4 个
11．如图，在五边形 ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且 AB∥ED，∠EAB=120°，则∠ DCB=（ ）
∴∠ AOB=90°， ∴ S阴影=
=π﹣ 2．
故选： A．
点评：此题主要考查了扇形面积的计算，以及弧长的计算方法，要熟练掌握，解答此
题的关键是要明确求阴影面积常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法．
7．某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（
）
A．200πcm3 B．
500πcm3
A．15°
B．
30°
C． 75° D． 150°
考点：平行线的性质．
分析：先根据平行线的性质求出∠ MND的度数，再由角平分线的定义即可得出结论． 解答： 解：∵直线 AB∥CD，∠ BNE=30°， ∴∠ DM=E∠BNE=30°． ∵MG是∠ EMD的角平分线， ∴∠ EMG= ∠EMD=15°．
C． 10
D． 抽取的 10 台电视机的使用寿命
3．中国的领水面积约为 370000km2，将数 370000 用科学记数法表示为（
）
A．37×104 B．
3.7 ×104
C． 0.37 ×106 D． 3.7 ×105
4．如图，已知直线 AB∥CD，直线 EF与 AB、CD相交于 N，M两点， MG平分∠ EMD，若
2．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了 10 台进行实验，在这个问题中
样本是（ ）
A． 抽取的 10 台电视机 B． 这一批电视机的使用寿命
C． 10
D． 抽取的 10 台电视机的使用寿命
考点：总体、个体、样本、样本容量．
分析：根据样本的定义即可得出答案．
解答： 解：根据样本的定义可知为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了 10 台进行实验，
不变，得到一个新的函数图象， 那么直线 y=x+b 与此新图象的交点个数的情况有 （ ）种．ຫໍສະໝຸດ A． 6B．5 C．
4 D． 3
9．如图，在 Rt△ABC中，∠ ACB=90°， CD为 AB边上的高，若点 A 关于 CD所在直线的
对称点 E 恰好为 AB的中点，则∠ B 的度数是（ ）
A．60°
B．
45°
C． 1000πcm3 D． 2000πcm3
考点：由三视图判断几何体．
分析：首先根据商品的外包装盒的三视图确定几何体的形状是圆柱，然后根据圆柱的
体积 =底面积×高，求出这个包装盒的体积是多少即可．
解答： 解：根据图示，可得
商品的外包装盒是底面直径是 10cm，高是 20cm的圆柱，
∴这个包装盒的体积是：
图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是
同学．
16．如图，在直角坐标系 xOy中，点 A 在第一象限，点 B在 x 轴的正半轴上，△ AOB为
正三角形，射线 OC⊥ AB，在 OC上依次截取点 P1，P2，P3，…，Pn，使 OP1=1，P1P2=3，
P2P3=5，…， Pn﹣1Pn=2n﹣ 1（ n 为正整数），分别过点 P1，P2，P3，…， Pn 向射线 OA作
浮．已知对 VIP 客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个 VIP 客户用 9120
元批发外套的件数和一个普通客户用 10080 元批发外套的件数相同，求 VIP 客户享受
的降价率．
23．如图，已知 BC是⊙ O的弦， A 是⊙ O外一点，△ ABC为正三角形， D为 BC的中点，
M为⊙ O上一点，并且∠ BMC=60°．
与 y 轴交于点 C，且 OC=OB．
（ 1）求此抛物线的解析式；
（2）若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BE，CE，求四边形 BOCE面积的最大值，
并求出此时点 E 的坐标；
（3）点 P 在抛物线的对称轴上，若线段 PA绕点 P 逆时针旋转 90°后，点 A 的对应点
A′恰好也落在此抛物线上，求点 P的坐标． 参考答案与试题解析
垂线段，垂足分别为点 Q1， Q2，Q3，…， Qn，则点 Qn的坐标为
．
17．下列四个命题中，正确的是
（填写正确命题的序号）
①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点； ②函数 y=（1﹣a）x2﹣4x+6 与 x 轴只有一个交点，则 a= ；
③半径分别为 1 和 2 的两圆相切，则两圆的圆心距为 3；
故选： D． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a×10n 的形式，其
中 1≤｜a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
4．如图，已知直线 AB∥CD，直线 EF与 AB、CD相交于 N，M两点， MG平分∠ EMD，若
∠BNE=30°，则∠ EMG等于（ ）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．﹣ 的倒数为（ ）
A．
B．
3 C．
﹣3 D． ﹣1
考点：倒数．
分析：直接根据倒数的定义即可得出结论． 解答： 解：∵（﹣ ）×（﹣ 3）=1， ∴﹣ 的倒数为﹣ 3．
故选 C．
点评：本题考查的是倒数的定义，熟知乘积是 1 的两数互为倒数是解答此题的关键．
的体积 =底面积×高．
8．将抛物线 y=﹣x2+2x+3 在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折至 x 轴下方，图象的剩余部分
不变，得到一个新的函数图象， 那么直线 y=x+b 与此新图象的交点个数的情况有 （ ）
）
A．π﹣2 B．
π﹣
C． π D． 2
考点：扇形面积的计算；弧长的计算． 分析：首先根据⊙ O的周长为 4π，求出⊙ O的半径是多少；然后根据 的长为 π，可 得 的长等于⊙ O的周长的 ，所以∠ AOB=90°；最后用⊙ O的面积的 减去△ AOB的面
积，求出图中阴影部分的面积为多少即可．
解答： 解：∵⊙ O的周长为 4π， ∴⊙ O的半径是 r =4π÷２π=2， ∵ 的长为 π， ∴ 的长等于⊙ O的周长的 ，
则 10 台电视机的使用寿命是样本，
故选 D．
点评：本题主要考查简单随机抽样的有关定义，掌握样本、总体、个体、样本容量等
概念是解题的关键．
3．中国的领水面积约为 370000km2，将数 370000 用科学记数法表示为（
）
A．37×104 B．
3.7 ×104
C． 0.37 ×106 D． 3.7 ×105
入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用
14 元，为
确保每件外套的利润不低于 30 元．
①设 10 月份厂方的打折数为 m，求 m的最小值；（利润 =销售价﹣布料成本﹣固定
费用）
②进入 11 月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对 VIP 客户在 10 月份最低折
扣价的基础上实施更大的优惠， 对普通客户在 10 月份最低折扣价的基础上实施价格上
π×（ 10÷2）2×20
=π×25×20
=500π（ cm3）．
故选： B．
点评： （1）此题主要考查了由三视图想象几何体的形状，首先分别根据主视图、
俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形
状．
（ 2）此题还考查了圆柱的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆柱
A．150° B．
160°
C． 130° D． 60°
12．已知 m=x+1，n=﹣x+2，若规定 y=
，则 y 的最小值为（ ）