宝鸡文理学院试题课程名称 大学物理 适 用 时 间 试卷类别 B 适用专业、年级、班一.填空题（每空1分，共20分）1. 质量m=2.0kg 的物体，其运动方程为 ()j t i t r 8422-+=(SI 制)，则物体的轨迹方程为__________，物体的速度矢量为 v =_________ _米/秒；t=2秒时物体的受力大小为________牛顿。
2. 保守力做功的大小与路径________，势能的大小与势能零点的选择______（填有关或无关）。
势能在数值上等于初末过程中____________所做功的负值。
3. 转动惯量是刚体_____________的量度，它取决于刚体的____________及其____________的分布。
4. 惯性力是在___________中形式地应用牛顿第二定律而引入的力，其大小等于质点的___________与其________ 的乘积。
5. 系统机械能守恒的条件是__ 。
6. 狭义相对论的两个基本假设是和 。
7. 有两种气体，它们的密度不同，但它们的分子平均平动能相同，则两种气体的温度 ，压强 （填相同或不相同）。
8. 在一热力学过程中理想气体的内能增加了E 2 – E 1=220J ，其中从外界吸热Q=400J ，则它对外做功A=______J 。
9. 若理想气体的分子数密度是n,平均平动能为ε，则理想气体的压强P 公式为 。
10. 热力学第二定律的克劳修斯表述是： 。
二。
选择题（每题3分，共30分）1、在一定时间间隔内，若质点系所受________，则在该时间间隔内质点系的动量守恒。
A. 外力矩始终为零B. 外力作功始终为零C. 外力矢量和始终为零D. 内力矢量和始终为零2、一质点运动方程j t i t r )318(2-+=，则它的运动为 。
A 、匀速直线运动 B 、匀速率曲线运动C 、匀加速直线运动D 、匀加速曲线运动3. 圆柱体定滑轮的质量为m ，半径为R ，绕其质心轴转动的角位移为2ct bt a ++=θ，a 、b 、c 为常数，作用在定滑轮上的力矩为A 、221maR B 、2bmR C 、221mbR D 、2mcR 4、一粒子静止时的质量为0m ，则粒子以速度v 运动时的质量为A 、0mB 、2201cv m - C 、2201c vm - D 、220cv m 5、已知刚体绕过质心的轴的转动惯量为C I ，刚体质量为m, 则过与质心轴平行且距离为d 的轴的转动惯量为A 、2mdB 、2md IC +C 、C ID 、轴方向未知，不能确定6、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率A 、不得小于gR μ B 、不得大于gR μ C 、必须等于gR μ D 、由汽车的质量M 决定7、理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则初、末两态的温度T 1与T 2和初、末两态气体分子的平均自由程1λ与2λ的关系为A 、T 1＝2T 2，1λ＝2λB 、T 1＝T 2，1λ＝221λ C 、T 1＝T 2，1λ＝2λ D 、T 1＝2T 2，1λ＝221λ 8、有人双手各握一哑铃，两臂向侧平伸，坐在一旋转的平台上（轴处无摩擦），在其回缩两臂时A 、 系统的机械能保持不变B 、 系统的角速度保持不变C 、 系统的角动量保持不变D 、 系统的转动动能不变9、细杆的质量为m ，杆长为l ，在外力矩M 作用下，细杆绕其质心轴转动的角加速度为A 、212ml M B 、M ml 212C 、M ml 2D 、212mlM 10、根据理想气体的麦克斯韦速率分布，气体分子的平均速率v ，方均根速率2v 和最概然速率p v 之间的关系是A 、2v v v p << B 、2v v v p >> C 、2v v v p << D 、p v v v <<2三、计算题（每题10分，共50分）1. 如图所示，两个物体质量分别为1m 和2m ，定滑轮质量为m ，半径为r ，可看作圆柱体。
已知2m 和桌面的滑动摩擦系数为k μ，绳子和滑轮间无滑动且不计及滑轮轴的摩擦力，求1m 下落的加速度和两段绳子的张力各是多少？2. 质量为1m 和2m 的物体以劲度k 相连至于水平光滑平面上。
最初弹簧自由伸长。
一质量为0m 的子弹以速度0v 沿水平方向射入1m 内，求弹簧的最大压缩量。
3. 如图所示，一个质量为m 的小球从内壁为半球形的容器边缘A 处落下，设容器质量为M ，半径为R ，放在光滑的水平桌面上。
开始小球和容器均静止。
求小球落至容器底部B 点时它所受到向上的支持力。
第2题图4. 一飞船以u 的速率相对于地面匀速飞行，飞船上的钟走了t 时间，问用地面上的钟测量经过了多长时间？5. 如图所示,νmol 的理想气体做顺时针循环c b a →→，此循环过程由一个温度为T 的等温过程b a →，压强为0P 的等压过程c b →以及体积为0V 的等容过程a c →组成，求此热机的效率η。
第3题图A答案：1. 82-=x y j t i v 82+= 16 2. 无关 有关 保守力3. 转动惯性大小 （总）质量 相对转轴的质量分布（密度分布或者轴的位置4. 非惯性系 质量 （所处）非惯性系的加速度5. 系统只有保守内力做功（或者：系统外力和非保守内力所做的功为零）6. 物理规律对所有惯性系中都相同（相对性原理） 光速在任何惯性系中都为c （7. 相同 不同8. 1809. εn P 32= 10. 热量不可能自动地从低温物体传向高温物体二. 选择题 （每题3分，共30分）1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.B8.C9.A 10.A1－10: CADCB BBCAA三. 计算题 （每题10分，共50分）1. 解：分别对m 1和m 2进行受力分析有：m 1：1111a m T g m =- 其中T 1为绳子张力，1a 为m 1的加速度 （2m 2：2222a m g m T k =-μ 其中T 2为绳子张力，2a 为m 2的加速度 (由于绳子不可伸长，有 a a a ==21对滑轮进行受力分析，由刚体转动定量ββ22121)(mr I r T T M ==-= 有：βmr T T 2121=- （根据线量和角量之间的关系： a r =β （联立以上方程得：g m m m m m a k 2/2121++-=μ （g m m m m m m T k 2/2/)1(21211++++=μ g m m m m m m T k k 2/2/)1(21122++++=μμ2. 解：将运动过程分为两个阶段。
（1）1m 和0m 完全非弹性碰撞阶段。
此阶段由于碰撞的瞬时性以及碰撞力远为水平外力为0，满足水平方向动量守恒：v m m v m )(0100+= 其中v 为碰撞后的速度，得到：0100v m m m v += （3分（2）系统在弹力作用下的运动阶段。
此阶段水平方向只受弹力保守力作用，设弹簧到达最大压缩量为x 时1m 和2m 之间的速度应相同设为V 那么有：V m m m v m m )()(01201++=+ 此过程动量守恒 （3分20122201)(2121)(21V m m m kx v m m +++=+ 此过程机械能守恒 （3分由以上关系得：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+=2101000111m m m m m k v m x （13. 解：以地面为参照系，由题意系统水平方向合力为零，满足动量守恒：设小球m 到达B 点时m 和M 相对于地面的速度分别为v 和V ，则有： 0=+MV mv （又由于体系只有保守力做功，则体系机械能守恒：mgR MV mv =+222121 （由以上两式解得： m M MgR v +=2 mM MgR M m V +-=2 （以M 为参照系，小球做圆周运动，在B 点时刻对小球受力分析得：Rv m mg N 2'=- 其中v '是小球m 相对于容器M 的速度 根据伽利略变换：gR Mm M V v v v V v 2+=-='⇒'+= 从而有：mg Mm R v m mg N )23(2+='+= 4. 解：由相对论时间的相对性，飞船上的钟测得的时间是固有时间，则地面上的钟测221c utt -=' （8分）或者由洛仑兹变换求出也可以。
5. 解：如图，由热机的效率：Q A 净=η （2分）其中A 为此循环对外做的净功，Q 为系统吸收的总热量。
计算净功和总体吸收的热量：（1）a------b 过程为等温过程，温度为T ： （2分） 功：0ln 0V V RT dV V RTPdV A b V V b νν===⎰⎰ 由热力学第一定律，等温过程： 0lnV V RT A A E Q b b a ν==+∆=→ （0=∆E ）由理想气体状态方程： RT PV ν= 得：0P RTV b ν= 则此阶段吸收的热量为：00ln V P RTRT Q b a νν=→（2）b---c 为等压过程： （2分）做功：RT V P V V P A b ν-=-=0000)( （外界对系统做功） 热量：)(00T vR V P C T C Q P P c b -=∆=→νν 其中 R R i C P +=2（系统向外界释放热（3）c----a 为等容过程： （2分）功：0=A 吸收热量：)(00vR V P T C T C Q V V a c -=∆=→νν 其中 R i C V 2=， i 为气体分子自这样整个循环过程中：RT V P V P RT RT A ννν-+0000ln ＝净 )(ln 0000RV P T C V P RTRT Q Q Q V a c b a νννν-+=+=→→吸 （1分） 效率：)(ln ln 00000000R V P T C V P RT RT V P RT V P RT RT V νννννννη-+--）（＝ （。