系统抽样
山东临朐实验中学数学教研室
付廷彬
课题：系统抽样
课时：一课时
教材：普通高中课程标准实验教科书人教B版（2007年4月第二版）必修三第二章第二节2.1.2
教学目标：（1）理解系统抽样的定义及特点，会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。

（2）通过实例，使学生体会两种抽样方法的联系和区别。

（3）通过对本小节的学习，提高学生对统计的认识，提高应用数学的能力，并进一步培养学习兴趣。

教学重点：系统抽样方法的应用
教学难点：系统抽样方法的原理
教学方法：思（学生独立思考）、论（小组讨论并初步解决问题）、疑（小组提出不能解决的疑问）、答（老师和学生共同解答
疑难并巩固强化）四步教学法
教具：多媒体
教学过程：
一、新课引入：
问题1、简单随机抽样的定义
问题2、简单随机抽样适用于怎样的抽样问题？
（学生回答以上两问题，由于简单随机抽样适用于总体中个数
较少时，很容易联想到总体中个数较多怎么办，从而引出课题。

）二、新课
例题1、为了了解某市今年高一学生期末考试数学成绩，拟从
参加考试的15 000名学生成绩中抽容量为150的样本，用简单
随机抽样合适吗？请设计一个合理的方案。

（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）
解题步骤：1、编号。

1到15 000。

2、分段。

由于样本与总体容量之比为1：100，故将总体分为150段，每段100个个体。

3、确定起始个体。

从1到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码。

例如34。

4、按照事先确定的规则抽其他样本。

即：134，234，334, (14934)
问题3、（变式）若样本容量变为15 004呢？
问题4、系统抽样满足等可能性吗？
问题5、系统抽样的定义（小组讨论归纳）
问题6、系统抽样的步骤（小组讨论归纳）。

例题2、某件产品共有1563件，按出厂顺序编号，号码为1到1563。

检测员要从中抽取15件产品作检测，请设计一个系统抽样方案。

（学
生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）
解题步骤：
1、剔除余数。

1563除以15的余数为3，用简单随机抽样方法除
掉3个个体。

2、编号。

1到1560
3、分段。

由于样本与总体容量之比为1：104，故将总体分为15
段，每段104个个体。

4、确定起始个体。

从1到104号进行简单随机抽样，抽取一个
号码。

例如20
5、按照事先确定的规则抽其他样本（依次加104）。

三、随堂训练
1、下列抽样中不是系统抽样的是（）
A、从标有1到30的30份试卷中，任选3个做样本，从小号到
大号排序，随机选起点m,以后取m+10,m+20(超过30则从1
再数)。

B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间，检验人员
从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。

C、搞某一市场调查，规定在商场门口抽一个人进行询问，直到
调查到事先规定的调查人数为止。

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相同）座
位号为14 的观众留下。

2、一个年级有12个班，每班50名学生，随机编号为1到50，为
了了解他们的课外兴趣，要求每班第40号学生留下来调查。

这里运用的抽样方法是（）
A、抽签法
B、随机数表法
C、系统抽样法
3、为了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩，从中抽取200名进行统计，运用系统抽样时，每组的容量为（）
A、24
B、25
C、26
D、28
四、归纳小结（学生独立思考，小组讨论）
1、系统抽样的定义
2、系统抽样的解题步骤
3、系统抽样的可行性
4、与简单随机抽样的关系（联系和区别）
联系：均为随机抽样，每个个体被抽到的机会均等。

系统抽样在剔除余数和抽取第一个号码时用单随机抽样。

区别：适用范围不同。

五、分层作业
（必做题）1．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）
A、 99
B、 99.5
C、 100
D、100.5
2．从学号为1～50的50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）
A、 1，2，3，4，5
B、 5，16，27，38，49
C、 2, 4, 6, 8
D、 4，13，22，31，40
3．某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

（选做题）某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。

六、课后反思：。