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静阻力Rs即规范中Rc应为：
Rc = Rs = R T Rd = RT J C F ( t1 ) + ZV ( t1 ) R T
将 RT 代入，所以：
1 Rc = (1 J C ) × F ( t1 ) + ZV ( t1 ) 2
+
1 2L 2L 1 + J C ) × F t1 + ZV t1 + ( 2 2 C
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②桩身完整性系数 β 值可按下式计算
Fd ( t1 ) Rx + Fu ( t x ) β= Fd ( t1 ) Fu ( t x )
=
F ( t1 ) + F ( t x ) 2 Rx + Z V ( t1 ) V ( t2 ) F ( t1 ) F ( t2 ) + Z V ( t1 ) + V ( t x )
即为凯司法中用阻尼系数求单桩承载力公式，适 用于中小型桩。 9
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式中：V(t1) ——t1时振动速度（m/s）； t1——速度信号第一峰时对应的时间（ms）; F(t1) ——t1时刻的锤击力（kN）; L——测点以下桩长（m）； Z——力学阻抗（kN*s/m） ； Jc——阻尼系数； C——波速（m/s）；
式中，X——传感器安装的测点至计算点之间的间距（m） 2 A——桩身截面积（m） C——桩身波速（m/s） L——完整桩桩长（m） Z——桩身截面力学阻抗（kNs/m）
Fmax σ 最大压应力： p = A
Fmax ——实测最大锤击力（ kPa ）
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④单桩极限承载力的修整与调整
1.表现与静载荷试验进行比较 2.有差异时。调整阻尼系数 jc ，也有采用补偿法。下表为 jc j 参考值。
惯性力+阻尼力+弹簧力=外力 6
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凯司法作如下假定： ①桩身质量均匀，且无明显缺陷，所以 桩身阻抗恒定； ②动阻尼只存在桩端，忽略桩侧阻尼的 影响； ③应力波在桩身中传播时，除土阻力影 响外，没有其他因素造成能量扩散； ④土体对桩的阻力只与其相对位移有关， 与其位移大小无关，也即一有位移，土阻力即达极 限状态。 7
c
土层类别 值
中、细土 0.10~0.20
粉 砂 0.20~0.40
粉土 0.100~0.40
粘性土 0.40~1.0
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式中 Pu ——单桩极限承载力 Wr ——锤重 W p ——桩重 c——桩土体系总的弹性变形 e——最终贯入度 ξ ——机械折减系数 n——撞击时恢复系数 3
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1.凯斯法（Case） 基本原理和计算公式 一次锤击时，沿桩身各处所受到的实际土反力值 的总和为：
Z V ( t1 ) V ( t2 ) 1 RT = F ( t1 ) + F ( t2 ) + 2 2 2L Z V ( t1 ) V t1 + C 1 2L = F ( t1 ) + F t1 + + C 2 2
t t X =C x 1 式中：X——桩身缺陷至传感器安装点之间的距离（m）， 2000 t1——波速信号第一峰对应的时刻(ms) tx——缺陷反射峰对应的时刻(ms) R x——缺陷以上部位的土阻力的估值；等于反射起始点的力 与速度和阻抗积ZV之间的差，可由实测曲线确定。
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桩 身 完 整 性 系 数 计 算
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2. 现场检测 ①传感器安装
传感器主要有二类。一为应变式力传感器，另一类 为加速度计。各二个对称安装在桩的二侧。安装高度为离 桩顶大于2倍桩径处。安装处应事先检查，无缺陷，截面均 匀，表面平整（或打磨平整）,传感器紧贴桩身，捶击时不 产生滑移、抖动。
②检测仪应符合国家的标准。 ③重锤轻击。调节传感器设置参数。 ④精密测量桩的贯入度 ⑤被测桩必须满足最短休止养护期 ⑥桩顶处理平整，其轴线与重锤一致 11
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费涵昌 2008-5-8
1基桩Leabharlann 应变检测高应变检测实际上是用重锤锤击桩顶， 使桩产生一个位移，同时测出桩身中锤击 应力随时间的变化及桩身质点振动速度随 时间的变化，再经过数值拟合计算，确定 单桩承载力。
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新闻打桩公式 Pu =
ξWr h
e+c 2 ξWr h Wr + n Wp × 修正新闻打桩公式 Pu = e + c Wr + W p
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传 感 器 安 装 示 意 图
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3）分析计算 ①单桩轴向抗压极限承载力按Rc公式计算 2 ρ C ( pa ) 其中材料弹性模量E= 桩材质量密度 ρ (kg / m3 ) 为： 砼灌注桩 2400 砼预制桩 2400~2500 PHC管桩 2550~2600 钢 桩 7850 13
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L L R d =J c Z V(tip,t)=J c Fd o, t Fu o, t + 桩端动阻力： 2 2
= Jc[ Fd (0,t1 )- Fu (0,t 2 )] 因为土的总阻力 R T = Fd ( t1 ) + Fu ( t2 ) ，代入上式 所以 Rd = J c [ 2Fd (0,t1 )-R T ] = J c F ( t1 ) + ZV ( t1 ) R T
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t L F = ε × AE = × AE × L t
由于⊿L/t表示单位时间内变形大小，即质点 振动速度V=⊿L/t，而L/t表示波在整个桩长传播 的波速C=L/t，所以可表示为F=VAE/C=VZ。 它的物理意义是外力消耗是与内部阻抗和质 点的振动速度乘积相关。 5
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再分析RT公式中右侧第二项：
V ( t2 ) V ( t1 ) Z V ( t1 ) V ( t2 ) = m 2 t2 t1
可以清楚看到，此式是桩质量与实测加速度平 均值的成积，即为桩的惯性力。如果与质量— —弹簧——阻尼系统的振动方程相比较，
mx + Cx + kx = p0 e
iω t
β
0.96 < β ≤ 1.0
0.8 ≤ β ≤ 0.95
0.6 ≤ β ≤ 0.80
> 0.6
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③桩身最大锤击拉应力和压应力按下式计算： 最大拉应力：
1 2L 2L 2L 2 X σt = F t1 + C ZV t1 + C + F t1 + 2A 2 2L 2 X + ZV t1 + C