第二章练习题
已知某一时期内某商品的需求函数为Q d =50-5P ，供给函数为Q s =-10+5p 。
（1）求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。
（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d =60-5P 。
求出相应
的均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。
（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s =-5+5p 。
求出相应的
均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。
（4）利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。
（5）利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。
答案：
解:(1)将需求函数d Q = 50-5P 和供给函数s Q =-10+5P 代入均衡条件d Q = s Q ，有: 50- 5P= -10+5P
得: Pe=6
以均衡价格Pe =6代入需求函数 d Q =50-5p 或供给函数 s Q =-10+5P 得均衡数量
Qe=50-5206=⨯。
如图2-2点E 点所示.
图2－2 市场均衡和变动
(2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函数d Q =60-5p 和原供给函数s Q =-10+5P ， 代入均
衡条件d Q =s Q ，有:
60-5P=-10=5P 得均衡价格7=Pe ，
以均衡价格 7=Pe 代入d Q =60-5p ，得均衡数量 Qe=60-5257=⨯
所以，均衡价格和均衡数量分别为7=e P ，25=Qe 。
如图2－2点E 1点所示
(3) 将原需求函数d Q =50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s =-5+5p ，代入均衡
条件d Q =s Q ，有:
50-5P=-5+5P ，得 均衡价格
5.5=e P 以均衡价格5.5=e P 代入d Q =50-5p ，得均衡数量5.225.5550=⨯-=e Q
所以，均衡价格和均衡数量分别为5.5=e P ，5.22=Qe .如图2－2点E 2所示.
(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡
状态及其特征。
也可以说静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的
一种分析方法.以(1)为例，在图2－2中，均衡点E 就是一个体现了静态分析特征的点，它是
在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点。
在此，给定的供求力量分别用给定的
供给函数 s Q =-10+5P 和需求函数d Q =50-5p 表示，均衡点E 具有的特征是:均衡价格6=e
P 且当6=e P 时，有d Q =s Q =20=Qe ;同时，均衡数量 20=Qe ，且当20=Qe 时，有
e s d P P P ==。
也可以这样来理解静态分析:在外生变量包括需求函数的参数(50，-5)以及
供给函数中的参数(-10，5)给定的条件下，求出的内生变量分别为6=e P ，20=Qe 依此类推，以上所描素的关于静态分析的基本要点，在(2)及其图2-2点E 1和(3)及其图2-2
点E 2中的每一个单独的均衡点()2,1i E 都得到了体现。
而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。
也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化
时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以
(2)为例加以说明。
在图1-2中，由均衡点 变动到均衡点 ，就是一种比较静态分析。
它表示
当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。
很清楚，比较新。
旧两个均衡点 和 可
以看到:由于需求增加由20增加为25。
也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变
的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增加为60，从而
使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的6上升为7，同时，均衡数量
由原来的20增加为25。
类似的，利用(3)及其图2－2也可以说明比较静态分析方法的基本要求。
（5）由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均
衡价格提高了，均衡数量增加了。
由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降
了，均衡数量增加了。
总之，一般地有需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格
成反方向变动，与均衡数量同方向变动。
第三章
1、某人对消费品A 的需求函数为0.5100P Q =-，分别计算价格8060P P ==和时的价格
弹性系数。
解：由100P =2(100)Q P =-，则
222(100)(1)(100)100d dQ P P P e P dP Q P P =-•=--•-•=--
所以e 80=2×80100−80=8,e 60=2×60100−60=3
即当价格为80和60时的点价格弹性系数分别为8和3。
2.已知销售商品A 的总收益方程为：21002TR Q Q =-，计算当边际收益为40时的需求价
格点弹性。
解：由21002TR Q Q =-，得1004MR Q =-，又1002TR P Q Q ==-，进一步得
1502Q P =-，则由题意401004Q =-，得15Q =。
17072153d dQ P e dP Q =-•==
解毕。
3、已知某商品的需求函数为602d Q P =-，供给函数为
303s Q P =-+，求均衡点的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据商品出清的均衡等式d s Q Q =，则有602303P P -=-+。
解得均衡价格和均衡
产量为： 18,24P Q ==
均衡点的需求价格弹性为：
1.5d dQ P e dP Q =-
⨯=
均衡点的供给弹性为：
2.25s dQ P e dP Q =
⨯=
4.顺达服装公司生产某种款式男式衬衫，2005年每月销售5000件，每件售价130元。
2006年，其竞争对手昌和服装公司将同款男式衬衫的价格从每件150元降价至每件120元，顺达服装公司的男式衬衫销售量因而从每月5000件减少到3500件，
（1）计算两家公司男式衬衫的交叉弹性。
（2）假设顺达服装公司男式衬衫的价格弹性系数为- 2.0，此时，其产品需要削价多少才能恢复从前的月销售量。
解：（1）根据题意，设P x1 = 130，Q x1 = 5000，Q x2 = 3500，P y1 = 150，P y2 = 120，则两公司男式衬衫的交叉弹性为
E xy = (△Q x /△P y )·P y1 / Q x1（说明：由于已经明确是降价引起，所以此处弧弹性可不用中点公式）
=[(Q x2－ Q x1) /(P y2－ P y1)]/ P y1 / Q x1
= [-1500/-30] / [150/5000]
=1.5
(2) 设顺达公司男式衬衫价格应下降到P x2才能使其销售量从Q x1＝3500件恢复到每月Q x2＝5000件，
因P x1= 130，此时，Q x1＝3500，E d = -2.0，△Q x = Q x2－ Q x1＝5000－3500 = 1500， 则由： e = (△Q x /△P x )·P x1 / Q x1，得－2＝1500/△P x ×130/3500
可得△P ≈27.86（元）
可见，顺达公司男式衬衫需要降价27.86（元）才能使销售恢复到5000件每月。