第二章
一、上课讲解的例题,请先自行练习
1．根据某国1980－1993年的数据，得到如下回归结果。
（GNP 为国民生产总值，亿元；M
为货币供应量，百万园；s 和t 分别为估计量的标准差和t 检验值。
ˆ787.478.09 ( ) (0.22) (10.0) ( )
t t G N P M s t =-+==- 要求 (1)完成空缺的数字
（2）在5%的显著性水平上是否接受零假设 （3）M 的参数的经济学含义是什么?
2、假设某研究者基于100组三年级的班级规模（CS ）和平均测试成绩（TestScore ）数据估计的OLS 回归为：
（20.4） （2.21） (1))
求回归斜率系数
的95%的置信区间。
(2)在5%的显著水平下检验，班级规模是否会显著的影响平均测试成绩。
（双边检验，写出原假设和备择假设，以及检验的过程）
(3)若某班有22个学生，则班级平均测试成绩的预测值是多少。
(4)班级去年有19各学生，而今年有23各学生，则班级平均测试成绩变化的预测值是多少？ (5)100各班级的样本平均班级规模为21.4，则这100各班级的样本平均测试成绩是多少？ (6)100各班级的测试成绩样本标准差是多少？
3、下面的方程是Biddle and Hamermesh (1990)研究中所用模型的简化，这项研究要考察工作与休息之间的替代关系。
模型设定如下：
Sleep=μββββ++++age edu work 3210
其中sleep 和 work 分别表示每周休息和工作的时间（以分钟计），edu 表示接受教育的程度（以接受教育的年数来表示），age 表示年龄。
利用调查的706个样本回归上述模型，估计结果如下（括号内的数字表示参数估计量的标准误差，σˆ表示回归标准差）：
sleep=3638.25-0.148work-11.13edu+2.20age
(112.3) (0.02) (5.88) (1.45)
2
R =0.11 σˆ= 419.4
请回答如下问题（注：计算过程保留小数点后2位数）
（1）解释系数的意义。
（2）计算被解释变量的总离差平方和、调整的拟合优度2
R、方程显著性检验的F统计量。
（3）对回归方程进行整体显著性检验。
（4）年龄越大，休息的时间越多吗？给定5%的检验水平，可以得出什么结论？如果检验水平为10%呢？对此应作何解释？
（5）工作时间与休息时间存在替代关系，那么多工作1分钟是否意味着少休息1分钟呢？
（检验水平位5%）
4、以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下：
099 .0
)
046
.0(
)
22
.0(
)
37
.1(
05
.0
)
log(
32
.0
472
.0
2
2 1
=+
+ =
R
X X
Y
其中括号中为系数估计值的标准差。
（1）解释log(X1)的系数。
如果X1增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？
（2）针对R&D强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽X1而变化的假设。
分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。
（3）利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？
二、课后作业和思考题
1、在中国粮食生产函数中，根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有：
农业化肥施用量（X
1），粮食播种面积(X
2
)，成灾面积(X
3
)，经过逐步回归后选定下列模型。
回归结果见下表
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 1983 2000
Included observations: 18
Variable Coefficie Std. Error t-Statisti Prob.
C -11978.18 14072.92 -0.851151 0.4090
X1 5.255935 0.268595 0.0000
X2 0.408432 3.348522 0.0048
X3 0.054533 -3.568637 0.0031 R-squared 0.979593 Mean dependent var 44127.11 Adjusted R-squared S.D. dependent var 4409.100 S.E. of regression 694.0715 Akaike info
criterion
16.11616 Sum squared resid 6744293. Schwarz criterion 16.31402 Log likelihood -141.0454 F-statistic
Durbin-Watson stat 1.528658 Prob(F-statistic) 0.000000
要求：
（1）请把空格处的数据补齐
（2）请把残差平方和RSS写出________________________________
（3）随机干扰项的标准差
^
是多少？__________________________
（4）在α=0.05前提下，各个系数的显著性检验结果？（请写出详细的假设检验过程）（5）写出对应的样本回归方程 _________________________________
2、书上P66 ：2.1
3、书上P67：2.10；2.11；2.12；2.13；2.15
4、书上P322-P323 ：实验一，实验二。