正弦、余弦的诱导公式
1．若，则；
2．若（），则。

3．化简，（其中，）得。

4．求值：。

5．化简。

6．设A、B、C是三角形的三个内角，则在：
①②
③④，
这四个式子中，值为常数的有个。

7．化简：。

8．已知：
则的值是。

9．设，则。

10．化简：= 。

【参考答案】
1．；
2．
3．解：为偶数时，设
原式
为奇数时，设
原式
综述原式
点拨：此类问题应对的奇偶性进行讨论。

再根据诱导公式进行化简。

4．答案：原式
点拨：此类问题先将任意角的三角函数化为锐角函数，再求值。

5．解；原式
点拨：对此类化简问题，先将负角的三角函数化为正角的三角函数，再化为锐角三角函数的值。

6．答案：由∴
∴为常数
为常数
为常数
不为常数
∴值为常数的式子有3个。

7．答案：原式
8．答案：
9．答案：令
∴∴
∴
10．0
二倍角的正弦、余弦、正切
一、填空题
1．已知，则。

2．若，化简。

3．在△ABC中，已知，则。

4．已知，则。

5．已知，则。

二、解答题
6．化简：。

（其中）
7．已知，且，求的值。

8．如果方程的两根与之比为，求，的值。

9．求函数的最大值和最小值。

10．已知：，与是方程的两根，求的值。

【参考答案】
一、填空题
1．
2．（提示：由，，，，
∴
3．
4．（提示：由已知解出，∴）5．－1（提示：由已知解出，∴
二、解答题
6．
7．∵
∴
故原式
8．∵，
∴或
当时
则
∴
∴
当时
则∴
9．
，。

10．
则，
于是从，知
，
故。