三角函数诱导公式
设α为任意角，满足以下公式：公式一：sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
公式二：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
公式三：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
公式四：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
公式五：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
公式六：
sin（π/2＋α）＝cosα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
cos（π/2－α）＝sinα
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
奇变偶不变，符号看象限
两角和与差的三角函数
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 二倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α) ·
三角形中三角函数基本定理
【正弦定理】
式中R为ABC的外接圆半径【余弦定理】
【勾股定理】在直角三角形(C为直角)中，勾方加股方等于弦方(图1.4)，即
勾股定理也称商高定理，外国书刊中称毕达哥拉斯定理.
【正切定理】
或
【半角与边长的关系公式】
式中，r为ABC的内切圆半径，且
式中S为ABC的面积. 三角函数的图形
各三角函数值在各象限的符号
sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα。