精品解析：2019初一入学重点中学分班考试模拟试卷1一、选择题(每小题8分，共40分) 1．若四个数a b c d ，，，满足11111997199819992000a b c d ===-+-+，则a b c d ，，，的大小关系是（ ）．A ．a b c d >>>B ．b d a c >>>C ．c a b d >>>D ．d b a c >>> 答案：C考点：计算．解析：由题中等量可知：1997199819992000a b c d -=+=-=+，易得c a b d >>>，故选C ．2．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3︰4，它们的体积之比是9︰7，那么圆柱与圆锥的高之比是（ ）．A ．16︰7B ．7︰16C ．16︰21D ．21︰16 答案：C考点：立体几何——面积公式．解析：因为底面周长之比:2:2:3:4l l r r r r ππ=⨯⨯==圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥，所以34r r =圆柱圆锥．体积之比()221::3V V r h r h ππ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥， 整理得：223127:::4316V V r h r h h h ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥圆锥圆锥．所以27:9:716h h =圆柱圆锥，可得:16:21h h =圆柱圆锥．故选C ． 3．360的因数共有（ ）．A ．26个B ．25个C ．24个D ．23个 答案：C考点：数论——分解质因数．解析：因为321360235=⨯⨯，所以质因数的个数为：(31)(21)(11)24+⨯+⨯+=(个)． 故选C ．4．10千克20%的盐水，在蒸发掉1千克水后，要使其浓度变成40%，则应（ ）． A ．加水0.5千克 B ．加盐83千克C ．再蒸发掉5千克水D ．再蒸发5千克水，并且加43千克盐 答案：B考点：浓度问题．解析：此题作为选择题，可直接代入计算．原有盐1020%2⨯=(千克)．对于A 浓度为2(1010.5)21%÷-+≈；对于B 浓度为88210140%33⎛⎫⎛⎫+÷-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故选B ．5．有一个由9个小正方形组成的大正方形，将其中两个涂黑，有（ ）种不同的涂法？(如果几个涂法能够由旋转而重合，这几个涂法只能看作是一种，比如下面四个图，就只能算一种涂法)．A ．7B ．8C ．9D ．10 答案：D考点：计数．解析：在9个小正方形上涂色共有29C 36=种，但是旋转重合的只算一种． （1）如果涂色的两个小正方形关于中心点对称，可以旋转处两种不同图形，如图：这4种只能算2种不同涂法．（2）如果涂色的两个小正方形不关于中心点对称，可以旋转出四种不同图形，如题目中图．除去关于中心点对称的，这些涂法只能算(364)48-÷=种．综上，一共只有2810+=种不同涂法． 二、填空题(每小题8分，共40分)1．已知对于任意自然数a b ，，均有24a b a b *=+成立．如果(56)2008x **=，那么自然数x = ．答案：936考点：定义新运算．解析：因为56254634*=⨯+⨯=，而342008x *=， 所以24342008x +⨯=，解得936x =．故填936． 2．如图，阴影部分的面积为 ． 答案：9考点：平面几何——割补法．解析：可以将图中阴影割补成右图阴影．故填9．3．全班50人，不会打乒乓球的有23人，不会打羽毛球的有35人，两样都会的有4人，那么两样都不会的有 人．答案：12考点：容斥原理． 解析：会打乒乓球的有502327-=人，会打羽毛球的有503515-=人，所以至少会一样的有2715438+-=人．所以两样都不会的有503812-=人．故填12．4．小明从家骑自行车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，那么需要时间为 ．答案：3小时考点：行程问题．解析：总路程不变，可得152103⨯÷=，所以时间是3小时．故填3小时． 5．甲乙两人竞选班长，甲、乙各得4票，但是唱票过程中甲的票数始终不少于乙的票数．那么不同的唱票方式有 种．答案：14考点：阶梯标数法．解析：唱票过程中甲的票数始终不少于乙的票数．用横线表示甲得票，用竖线表示乙得票，则可用阶梯标数法表示整个唱票过程，甲乙各得4票，则如图所示，共有14种不同的唱票方式．故填14．三、解答题(每小题10分，共40分，要求写出简要过程)1．计算：111111111357911131517612203042567290++++++++． 答案：2815考点：计算．解析：原式1111(13517)6122090⎛⎫=+++++++++ ⎪⎝⎭L L 2．林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果要4周吃光野果，则需要有多少只猴子一起吃？(假定野果生长的速度不变)答案：33考点：牛吃草问题．解析：设一只猴子一周吃的果实为“1”，则野果的生长速度是(2112239)(129)15⨯-⨯÷-=，原有的野果为(2315)972-⨯=，如果要4周吃光野果，则需有7241533÷+=只猴子一起吃．3．如图，一只小狗被系在边长为4米的等边三角形建筑物的墙角，绳子长6米，这只小狗所能达到的总面积是多少平方米？(狗的长度不计算，用含π的式子表示)答案：2323π考点：平面几何．解析：画图易得：面积等于223006120(64)22323603603πππ⨯⨯-+⨯=(平方米)．4．有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合后的酒精溶液的浓度为25%，问：现在的酒精有多少千克？答案：28考点：十字交叉法． 解析：两种方法：（1）由十字交叉法可得：25%10%15%16161245%25%20%-⨯=⨯=-，则现在的酒精有121628+=千克．（2）假设原来有浓度为45%的酒精x 千克，则溶质质量为45%x ．可以得到等式：(45%1610%)(16)25%x x +⨯÷+=，可以算出12x =． 则现在的酒精有121628+=千克．四、解答下列各题(每小题15分，共30分，要求写出详细过程)1．在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么他走过30级台阶后到达地面，问从站台到地面一共有多少级台阶？答案：60考点：扶梯问题．解析：假设扶梯速度为x ，由总台阶数量不变可以得到等式：20203015x x +=+， 则2x =，总台阶数2202060=⨯+=级．2．如图，△ABC 的面积为60平方厘米，D E F ，，分别为各边的中点，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？答案：12.5考点：等高模型．解析：连接AM ，由燕尾模型可知：::1:1ABM BCM S S AE CE ∆∆==，::1:1ACM BCM S S AD BD ∆∆==，所以11602033BCM ABC S S ∆∆==⨯=2cm ，同时11603022BCD ABC S S ∆∆==⨯=2cm ．连接AF ，11603022ABF ABC S S ∆∆==⨯=2cm ，11603022ABE ABC S S ∆∆==⨯=2cm ．由于等积变形，可得EF AB ∥，利用沙漏模型，可得11307.544FCN ABD S S ∆∆==⨯=2cm ．那么阴影部分面积为207.512.5-=2cm ． 附：试题分析这次参加2019年重点中学分班考模拟考试的孩子共有47人，考试题为笔试，满分150分，平均分为92.97分，最高分150分。
考查知识点分为几何、应用题、行程问题、计算、计数和数论这六大模块，基本涵盖了小学数学的知识点。
这次试卷总体难度偏大，难度介于学校难度和奥赛难度之间，对于大多数的孩子起到了查缺补漏，巩固知识点的作用。
平时基础扎实的孩子在这次的考试中都表现得非常优秀，希望孩子们重视基础，培养好的学习习惯，这样步入初中就能适应得非常快啦。
考后建议1．大部分题的得分率相对较高，反映出大部分孩子基础掌握牢固，试卷考出了每个孩子应有的水平。
这次考试选择题和填空题得分普遍比解答题高，这表现出很多孩子们答题习惯不是很规范，需要改进。
此外这次考试很多题型较为新颖，很多孩子可能都没有接触过，缺乏适应性，建议在掌握知识点之余，如果学有余力的话，多做做相关练习，帮助孩子们巩固知识点。
2．从各题的得分情况来看，计算模块大家掌握的很扎实，得分率很高。
但是几何、应用题、计数问题是大家的重灾区，得分率普遍偏低。
原因有两个：一是校内考试题量较少内容简单，所以这次测评对于大多数孩子来讲题量多，时间少，导致试卷后半部分大片空白；二是题目相对校内较新颖，可能很多孩子没有接触过此类题目，没有思路，缺乏一定的适应力。
3．另外孩子们马上就要步入初中了，在做题过程中，依旧出现了很多漏看、错看、抄错的情况，爸爸妈妈都会说可能是因为太粗心了。
的确，粗心是一个原因，但是粗心背后更多的是孩子专注力不够，学习习惯也有些问题，老师建议大家一定要养成良好的学习习惯，好的习惯会让大家收益终生的！4．希望这次考试中没有考好的孩子们不要灰心，说明咱们都有非常大的潜力，我们好好反思、整理错题、总结知识点，养成好的学习习惯，自然而然地成绩就会上去了，所以坚持是非常重要的哦！希望这次成绩优秀的孩子继续保持，不要骄傲自满，要记住一分耕耘，一份收获。
现在的好成绩是你平时努力的结果。
最后希望大家之后每一次考试都能超越自己，加油，孩子们！老师永远相信你们是最棒的！。