信达
A
B C
D
E A D B C
初中数学试卷
平行四边形的性质及判定测试题
一、选择
1、（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大( )
A 180o
B 360o
C n ·180o
D n ·360o
2、下列说法正确的是（ ）．
A 平行四边形的对角互补，邻角相等
B 平行四边形的对角线相等
C 两组对边分别平行的图形是平行四边形
D 平行四边形的对边平行且相等 3、在□ABCD 中， ∠A:∠B:∠C:∠D 可以是（ ） A 1:2:2:1 B 2:1:1:2 C 2:2:1:1 D 2:1:2:1
4、具有下列条件的四边形中，不一定是平行四边形的是（ ） A 两组对边分别平行 B 对角线互相平分 C 一组对边平行且相等 D 一组对边平行，另一组对边相等
5、如图，平行四边形ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长为 （ ） A 6c m B 12cm C 4cm D 8cm
第5题 第6题 6、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） A.2cm B.4cm C.6cm
D.8cm
7、在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点，A ，B ，D 的坐标分别是（0，0）（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（ ）
Ａ （3,7） Ｂ(5,3) Ｃ(7,3) Ｄ (8,2)
8.如图：在□ABCD 中，ＡD ＝３，D Ｃ＝５，BD 的垂直平分线交B Ｄ于点Ｅ，则△BCE 的周长是（ ）
Ａ６ B ８
Ｃ９ Ｄ１０
９．如图：在□ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC=6,BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A 3 B 6 C 12 D 24
10. 在□ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC=6，BD=8，则边AB 的取值范围（ ） A 1<AB<7 B 2<AB<4 C 6<AB<8 D 3<AB<4 二、填空
1、内角和与外角和相等的多边形是____ 边形。
2、内角和为1440°的多边形是 ；
3、一个正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是_________；
4、一个多边形的各个内角相等，且它的每个内角比其外角大100°，则这个多边形的边数为 。
5、 □ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是 。
6、平行四边形的周长为36cm ，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是____________.
7、在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列一个条件，①AB ∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C ,⑤∠B=∠C,能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件的序号是___________。
8、如图，在□ABCD 中，EF ∥AD, GH ∥AB,EF 、GH 相交于点Ｏ，则图中共有＿＿＿个平行四边形．
三、解答题（共４６分）
1.如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且DF=BE ，AE 与CF 相等吗？说明理由.
x
A y
B C
D
A
D B
C
A
B C D
2．如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=25，AD=7，AC ^ BC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积
3．请在下列四个条件中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）
关系：①AD∥BC ② AB=CD ③∠A=∠C ④∠B+∠C=180o.
已知：在四边形ABCD中，_______________________
求证：四边形ABCD是平行四边形。
4. 已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交
于F，BE=DF。
求证：EF和AC互相平分。
5．如图所示，在□ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别为AB，CD的中点，EF=1cm，那么对角线BD的长度是多少？你是怎样得到的？
6．如图所示，在△ABC中，E为AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD于点D．• 试说明：（1）DE∥BC．（2）DE=
1
2
（BC-AC）．
7．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD•于E，EF∥BC交AC 于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论．
◆中考真题实战
1．（长沙）如下左图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD•为平行四边形，则应
信达
添加的条件是________．（添加一个即可）
22．（呼和浩特）如上右图所示，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，•则S四边形EFGH：S 四边形ABCD的值是_________．
3．（南京）已知如图19-1-55所示，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.
求证：（1）•△AFD≌△CEB．（2）四边形AECF是平行四边形．
信达。