陕西省西安市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） |﹣2|的值等于（）
A . 2
B . ﹣2
C . ±2
D .
2. （2分） (2020八下·鼓楼期末) 南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表.如图是体育馆俯视图的示意图.下列说法正确的是（）
A . 这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形
B . 这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形
C . 这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形
D . 这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形
3. （2分）下列各数，属于科学记数法表示的是（）.
A . 53.7×102
B . 0.537×104
C . 537×102
D . 5.37×103
4. （2分）(2011·湖州) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）
A . 2
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七下·常熟期中) 如图，，射线AB分别交直线于点B，C，点D在直线上，若∠A=30°，∠1=45°，则∠2的度数为（）
A . 20°
B . 30°
C . 15°
D . 80°
6. （2分） (2020八下·淮滨期中) 使式子在实数范围内有意义的整数x有（）
A . 5个
B . 3个
C . 4个
D . 2个
7. （2分）如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）
A . S1＞S2
B . S1＜S2
C . S1=S2
D . 无法确定
8. （2分） (2016九上·无锡开学考) 在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y= （k≠0）的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（）
A . 10cm
B . 15cm
C . 20cm
D . 25cm
10. （2分） (2020七下·龙岗期末) 在2020年的疫情期间，受疫情影响，同学们在户外运动时间较少．在一个星期天的下午，张明、李强两位同学在户外约定比赛跑步，两人各自一直保持自己的速度不变，到达终点的同学停止运动，两位同学的出发地点和到达终点均相同．已知跑步时，李强让张明抢跑2秒，且李强的速度为5米/秒，在整个跑步过程中，两个同学之间相距y（米）与李强同学开始跑步的时间t（秒）有如图的关系，则下列结论正确的是（）
A . 张明先到终点
B . 比赛赛程600米
C . 100秒两人相遇
D . q的值为123
11. （2分） (2017七上·江门月考) 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）
A . 1
B . 3
C . 7
D . 9
12. （2分）(2017·姜堰模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（）
A . x＞4或x＜﹣2
B . ﹣2＜x＜4
C . ﹣2＜x＜3
D . 0＜x＜3
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·江汉模拟) 分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=________．
14. （1分） (2017八下·海淀期中) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数
方差
根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择________．
15. （1分）(2017·河南模拟) 如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=4，以点B为圆心的扇形与边CD相切于点E，扇形的圆心角为60°，点E是CD的中点，图中两块阴影部分的面积分别为S1 ， S2 ，则S2﹣S1=________．
16. （1分）(2015·金华) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是________．
三、解答题 (共6题；共77分)
17. （10分） (2017八下·盐都开学考) 解答下列各题：
（1）计算：﹣ +（2017﹣π）0；
（2）求x的值：（x﹣2）3﹣32=0．
18. （15分） (2019八下·濮阳期末) 实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时
（1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论.
（2）（学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明.
（3）（拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论.
19. （17分） (2019八下·乐陵期末) 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“ ”的扇形所占百分数为________；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“ ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
20. （10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：
蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角
批发价（元/kg） 3.6 5.48 4.8
零售价（元/kg） 5.48.4147.6
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？
21. （15分） (2019八下·鼓楼期末) 某企业为了提高工人劳动的积极性，决定对工人的月工资进行调整．已知该企业有n名工人，调整后的月工资y（元）与调整前的月工资x（元）满足一次函数关系，如表：
第1名第2名第3名第4名…第 n 名
调整前工资 x（元）x1x2＝4000x3＝5000x4…xn
调整后工资 y（元）y1y2＝4420y3＝5500y4…yn
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若某名工人调整前月工资是4800元，那么调整后这名工人月工资增加了多少元？
（3）这n名工人调整前、后的平均月工资分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．
22. （10分）(2020·凤县模拟) 如图，抛物线交轴于，交轴于，直线平行于轴，与抛物线另一个交点为 .
（1）求抛物线的函数表达式及点D的坐标；
（2）若抛物线与抛物线关于轴对称，是轴上的动点，在抛物线上是否存在一点，使得以为顶点且为边的四边形是平行四边形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共77分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、
19-3、19-4、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、。