注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．
（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式；
（2）哪种租车方案最省钱？
22．元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．
A． B． C． D．
3．如图，直线AB，AB相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠CEF＝59°，则∠AED的度数为( )
A．149°B．121°C．95°D．31°
4．化简 的结果是（ ）
A．xx的图象上任一点（除原点外）的横坐标与纵坐标的比为（ ）
A．2B．±2C． D．±
9．如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则这样的P点共有几个（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（28，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（ ）
【区级联考】陕西省西安市莲湖区2018届中考数学第三模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列算式中，运算结果为负数的是（）
A．﹣（﹣2）B．|﹣2|
C．﹣22D．（﹣2）2
2．如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（）
17．已知Rt△ABC，∠A=90°，求作正方形ADEF，使D、E、F三点都在三角形的三条边上．
18．某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.
（1）请直接写出抛物线C2的解析式
（2）现将抛物线C1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线C2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E．
①当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；
②在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有
A．8个B．7个C．6个D．5个
7．不等式组 的最小整数解是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．0D．1
8．无沦m为何实数，直线y=-2x+2m与y=x-4的交点都不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
二、填空题
11．如果a，b分别是2018的两个平方根，那么a＋b－ab＝_____．
12．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
13．为美化校园，学校决定将花园边墙上的矩形门ABCD改为以AC为直径的圆弧形门，如图所示，量得矩形门宽为1m，对角线AC的长为2m，则要打掉墙体的面积为_____m2．
14．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC边交于点E．当常数k=_____时，△EFA的面积有最大值，其最大面积=_____．
三、解答题
15．计算：2sin60°+|3﹣ |+（π﹣5）0﹣（ ）﹣1
16．解方程：
(1)把一班比赛成统计图补充完整；
(2)填表:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
a
b
85
二班
84
75
c
表格中:a=______，b=______，c=_______.
(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:
①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；
②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.
19．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠C=∠E，DE=BC，AC=AE，求证：AD平分∠BDE．
20．如图，足球场边有一路灯P，在灯下足球门横梁AB在地面上的影子为CD，经测量得知CD=10.8米，已知足球门横梁AB=7.2米，高AE=BF=2.44米，
试求路灯P距地面的高度．
21．为树立“绿水青山就是金山银山”理念，在建设美丽中国的活动中，某社会团体组织1501名志愿者到相关部门规划的林区植树，决定租用当地租车公司共60辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给该团体有关两种型号客车的载客量和租金信息．
型号
载客量
租金单价
A
30人/辆
380元/辆
B
20人/辆
280元/辆
（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率．
23．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AC的延长线上有点D，AC=3CD，连接BD，E为BD的中点，CE是⊙O的切线．
（1）求证：BD与⊙O相切；
（2）求∠ACE的度数．
24．将抛物线C1：y=﹣ x2+ 沿x轴翻折，得到抛物线C2，如图所示
②如图二，线段CD是△ABC的一条面径，求CD的长；
③等腰三角形ABC的面径长的最小值是底边上的中线长吗？如果是说明理由，如果不是举一反例．
参考答案
1．C
【分析】
根据相反数、绝对值、乘方的定义逐项分析即可.
25．问题探究
（1）新知学习：我们把一个平面图形分为面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．
（2）解决问题：已知如图，等腰△ABC，AB=AC=2a（a＞0），∠A=120°．
①请你在图一中画出等腰△ABC的一条面径；