实验六、FIR数字滤波器设计及其网络结
构
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1实验目的
（1）熟悉线性相位FIR数字滤波器的时域特点、频域特点和零极点分布；
（2）掌握线性相位FIR数字滤波器的窗函数设计法和频率采样设计法；
（3）了解IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的优缺点及其适用场合。
2 实验内容
（1）设计计算机程序，根据滤波器的主要技术指标设计线性相位FIR数字低通、高通、带通和带阻滤波器；
（2）绘制滤波器的幅频特性和相频特性曲线，验证滤波器的设计结果是否达到设计指标要求；
（3）画出线性相位FIR数字滤波器的网络结构信号流图。
3实验步骤
（1）设计相应的四种滤波器的MATLAB程序；
（2）画出幅频相频特性曲线；
（3）画出信号流图。
4 程序设计
%% FIR低通
f=[0.2,0.35];
m=[1,0];
Rp=1;Rs=40;
dat1=(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1);
dat2=10^(-Rs/20);
rip=[dat1,dat2];
[M,f0,m0,w]=remezord(f,m,rip);
M=M+2;
hn=remez(M,f0,m0,w);
w=0:0.001:pi
xn=[0:length(hn)-1];
H=hn*exp(-j*xn'*w);
figure
subplot(2,1,1)
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));grid
on;xlabel('\omega/\pi'),ylabel('|H(e^j^w)|/dB')
subplot(2,1,2)
plot(w/pi,angle(H)/pi);xlabel('\omega/\pi'),ylabel('\phi(\omega)/\pi')
%% FIR高通
f=[0.7,0.9];
m=[0,1];
Rp=1;Rs=60;
dat1=(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1);
dat2=10^(-Rs/20);
rip=[dat2,dat1];
[M,f0,m0,w]=remezord(f,m,rip);
hn=remez(M,f0,m0,w);
w=0:0.001:pi
xn=[0:length(hn)-1];
H=hn*exp(-j*xn'*w);
figure
subplot(2,1,1)
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));grid
on;xlabel('\omega/\pi'),ylabel('|H(e^j^w)|/dB')
subplot(2,1,2)
plot(w/pi,angle(H)/pi);xlabel('\omega/\pi'),ylabel('\phi(\omega)/\pi')
%% FIR带通
f=[0.2,0.35,0.65,0.8];
m=[0,1,0];
Rp=1;Rs=60;
dat1=(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1);
dat2=10^(-Rs/20);
rip=[dat2,dat1,dat2];
[M,f0,m0,w]=remezord(f,m,rip);
M=M+3
hn=remez(M,f0,m0,w);
w=0:0.001:pi
xn=[0:length(hn)-1];
H=hn*exp(-j*xn'*w);
figure
subplot(2,1,1)
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));grid
on;xlabel('\omega/\pi'),ylabel('|H(e^j^w)|/dB')
subplot(2,1,2)
plot(w/pi,angle(H)/pi);xlabel('\omega/\pi'),ylabel('\phi(\omega)/\pi')
%% FIR带阻
f=[0.2,0.35,0.65,0.8];
m=[1,0,1];
Rp=1;Rs=60;
dat1=(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1);
dat2=10^(-Rs/20);
rip=[dat1,dat2,dat1];
[M,f0,m0,w]=remezord(f,m,rip);
hn=remez(M,f0,m0,w);
w=0:0.001:pi
xn=[0:length(hn)-1];
H=hn*exp(-j*xn'*w);
figure
subplot(2,1,1)
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));grid
on;xlabel('\omega/\pi'),ylabel('|H(e^j^w)|/dB')
subplot(2,1,2)
plot(w/pi,angle(H)/pi);xlabel('\omega/\pi'),ylabel('\phi(\omega)/\pi') 5实验结果及分析
（1）FIR低通滤波器
自动得到的M值不满足要求，故我们将M加上2 在w=0.2π时，H=-0.5dB；
w=0.35π时，H=-41dB。
故符合要求。
（2）FIR高通滤波器
在w=0.7π时，H=-60dB；
w=0.9π时，H=-0.58dB。
故符合要求。
（3）FIR带通滤波器
自动求出的M值不满足要求，故将M加3；
在w=0.2π时，H=-60dB；
w=0.35π时，H=-0.5dB；
w=0.65π时，H=-0.5dB；
w=0.8π时，H=-60dB；
故符合要求。
（4）FIR带阻滤波器
在w=0.2π时，H=-0.5dB；
w=0.35π时，H=-60dB；
w=0.65π时，H=-60dB；
w=0.8π时，H=-0.5dB；
故符合要求。
6总结
通过本次上机我掌握了线性相位FIR数字滤波器的特点，线性相位FIR数字滤波器的窗函数设计法。
线性相位FIR数字滤波器的特点，窗函数的长度、类型与滤波器指标的关系。
以及利用MATLAB实现FIR滤波器的设计。
7参考资料
史林，赵树杰. 数字信号处理. 北京：科学出版社，2007。