___________.
C
P
A
B
16. △ABC 中， CAB 64，平面上点 P 满足 PA PB PC ，则 PCB __________ .
17. 点 P 3，3 关于直线 y 1 x 的对称点坐标为______________.
2 .
18. 某项工作，甲单独完成的天数是乙、丙合作完成天数的 m 倍，乙单独完成的天数是甲、 丙合作完成天数的 n 倍，丙单独完成的天数是甲、乙合作完成天数的 k 倍， 则 m n k _____________.
B. 2
C. 3
D. 4
A
O
O'
B B'
8. 实数 x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，x5 满足方程组
x1 x2 x3 a1
x2 x3
x3 x4
x4 x5
a2 a3
x4
x5
x1
a4
x5 x1 x2 a5
其中 a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 是实常数，且 a1 a2 a3 a4 a5 ， 则 x1 ，x2 ，x3 ，x4 ，x5 的大小顺 序是（ ）
，y1
、B
3
，y2
、C
1，y3
在双曲线
y
k x
k
0
上，则（
）
A.∣y2∣∣y1∣∣y3∣
B.∣ y1∣∣ y∣3 ∣ ∣y2
C.∣ y2∣∣ y∣3 ∣ ∣y1
D.∣ y1∣∣ y∣2 ∣ ∣y3
7. 若一个扇形的弧长与半径的比值等于另一个扇形的弧长与半径的比值，则称这两个扇形
相似. 如图，如果扇形 AOB 与扇形 A'O' B' 相似，且半径 OA: O' A k（ k 为大于 0 的常数）.
m1 n1 k 1
19. 在 △ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，若 B 30， ADC 45，则 ACD ______ .
A
B
D
C
20. 在平面直角坐标系 xOy 中，等边 △ABC 的顶点 B 、C 分别在 x 轴和 y 轴正半轴（包括坐 标原点）上，顶点 A 在第一象限，已知 AB 2 ，则 O 、A 两点间距离的最大值为________.
2016 上海交通大学附属中学初中生 理科综合素养调研试卷
数学部分:
一、选择题（共10 小题，每小题 4 分，选错或不答的得0 分，满分40 分）
1. 若 2 5 a b ，其中 a 是整数， 0 b 1，则 a 的值是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2. 数据1， 2，3， 4 ，5， 6 ，p 的中位数不可能是（ ）
a 3b 2 a 4b
13. 六位数123123 含有质因数的个数是______________.
14.
边长为
2
的正三角形
面积为
S1
，边长为1
的正六边形面积为
S2
，则
S1 S2
___________ .
15. 平面直角坐标系，若坐标原点到直线 y kx 2k 0 的距离等于 3 ，则 k 的值等于
A. x1 x2 x3 x4 x5 C. x3 x1 x4 x2 x5
B. x4 x2 x1 x3 x5 D. x5 x3 x1 x4 x2
9. 如图， △ABC 中， C 90，M 是 AB 的中点，动点 P 从点 A 出发，沿 AC 方向匀速运 动到终点 C ，动点 Q 从点 C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点 B . 已知 P ，Q 两点同时出发， 并同时到达终点，联结 MP ，MQ，PQ，在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化满足
21. 已知函数 f x x2 x 11的图像上有一点 m ，n2 ，其中 m ，n 是正整数，
则 nmn __________ .
22. 用若干个体积为1 的正方体搭成一个几何体，该几何体正视（从正面看）与俯视（从上 面垂直向下看）都 是如图所示的图形，则这个几何体的 最大体积是 _____________.
那么下面四个结论：① AOB A'O' B ；② △AOB ∽△A 'O 'B ' ；③半径 OA 的中点与弧 AB
的中点的连线段长度与半径 O' A' 的中点与弧 A' B ' 的中点的连线段长度之比为 k ；④扇形
Байду номын сангаас
AOB 与扇形 A'O'B' 的面积之比为 k 2 ， 成立的个数为（ ）
A'
A. 1
A. 2
B. 1
C. 3
D. p
3. 根据二次函数 y ax2 bx c 的图像（如图），在 ac 0，2a b 0 ，a b c 0 ，
a b c 0 四个不等式中，一定成立的不等式的个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4. 已知 0 a b ，则大小不一定位于 a 和 b 之间的数是（ ）
A. a b 2
11 B. a b
2
a2 b2 C.
2
D. a b
5. 对于四个不等式：① sin 40 sin 50，② cos 40 cos50，③ tan 40 tan 50，
④ cot 40 cot 50 ，其中成立的不等式个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.
若点
A
2
相等，则这两个三 角形全等；
④一个三角形的两 条边及其第三边上的中线分别与另一 个三角形的两条边及其第三条边上
的中线对应相等， 则这两个三角形全等 . 其中真命题的个数是（ ）
A
D
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
B
CE
F
二、填空题（共14 小题，其中1117 每小题 4 分，18 24 每小题 6 分，满分70 分） 11. 因式分解： x3 2x 1 _________________ . 12. 已知 a ，b 为非零实数，且 a 2b 1 ，则 a 3b ___________ .
23. 若 x 是实数，则 y ∣x 1∣2∣x 2∣3∣x 3∣4∣x 4∣5∣x 5∣的最小值为___________. 24. 已知 28 211 2n 是一个正整数的平方，那么正整数 n ____________ . 三、解答题（共 4 小题，满足 40 分） 25. （本题满分 8 分）解方程： 2x2 3x 2x x2 3x 3 1
（）
A. 一直增大
B. 一直减小
C. 先增大后减小
D. 先减小后增大
B
M
Q
C
P
A
10. 以下命题中：
①平面上任意两个 全等的等腰三角形，都能将一个三角 形经过一次旋转后与另一个三角形
重合；
②若一个三角形的 三条边分别大于另一个三角形的三条 边，则这个三角形的面积也大于另
一个三角形的面积 ；
③一个三角形的两 角及其中一角的对边与另一个三角形 的两角及其中一角的对边分别对应