第２３卷第１期电波科学学报２００８年２月ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＲＡＤＩＯＳＣＩＥＮＣＥＶ０１．２３。
Ｎｏ．１Ｆｅｂｒｕａｒｙ。
２００８文章编号１００５—０３８８（２００８）Ｏｌ一０１８９—０６随机信号雷达抗干扰性能分析张新相１吴铁平２陈天麒１（１．电子科技大学电子工程学院．四川成都６１００５４；２．空军装备研究院雷达所，北京１０００８５）摘要研究了采用带限高斯白噪声波形的随机信号雷达在噪声和欺骗干扰环境下的工作性能。
通过研究接收机输入／输出信噪比关系和检测性能，分析了随机信号波形抗噪声干扰的性能；采用仿真方法，分析了抗欺骗干扰性能。
仿真和分析结果表明，随机信号波形比线性调频脉冲压缩波形具有更好的抗欺骗干扰能力。
关键词随机信号雷达；抗干扰≯噪声干扰；欺骗干扰中图分类号ＴＮ９１１文献标识码ＡＥＣＣＭｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｒａｎｄｏｍｓｉｇｎａｌｒａｄａｒＺＨＡＮＧＸｉｎ－ｘｉａｎｇＷＵＴｉｅ－ｐｉｎｇＣＨＥＮＴｉａｎ－ｑｉ（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥ．Ｅ．，Ｕｎｉｖ．ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏ（ｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ．ＣｈｅｎｇｄｕＳｉｃｈｕａｎ６１００５４，Ｃｈｉｎａ２．ＲａｄａｒＩｎｓｔ．，ＡｉｒｆｏｒｃｅＥｑｕｉｐｍｅｎｔＡｃａｄｅｍｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８５，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｐｅｄｏｒｍａｎｃｅｏｆｒａｎｄｏｍｓｉｇｎａｌｒａｄａｒ（ＲＳＲ）ｉｓａｎａｌｙｚｅｄｂｙｅｍｐｌｏ—ｙｉｎｇａｂａｎｄ－ｌｉｍｉｔｅｄｗｈｉｔｅｇａｕｓｓｎｏｉｓｅｗａｖｅｆｏｒｍｉｎａｃｔｉｖｅｊａｍｍｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｉｎｐｕｔａｎｄｏｕｔｐｕｔｓｉｇｎａｌ－ｔｏ－ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏａｎｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｅｃｅｉｖ—ｅｒａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｔＯｓｈｏｗｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｃｅｐｔｉｖｅｊａｍ—ｍｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｒａｎｄｏｍｓｉｇｎａｌｗａｖｅｆｏｒｍｐｏｓ—ｓｅｓｓｅｓｂｅｔｔｅｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｃｏｕｎｔｅｒ－ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ（ＥＣＣＭ）ｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓｔｈａｎｌｉｎｅａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｅｄ（ＬＦＭ）ｗａｖｅｆｏｒｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｒａｎｄｏｍｓｉｇｎａｌｒａｄａｒ；ＥＣＣＭ；ｎｏｉｓｅｊａｍｍｉｎｇ；ｄｅｃｅｐｔｉｖｅｊａｍｍｉｎｇ１引言随机信号雷达（ＲＳＲ）采用射频噪声或噪声调制信号作为发射波形［１］，其最佳接收一般采用相关接收机。
对随机信号雷达的试验研究始于２０世纪中期，Ｈｏｒｔｏｎ［２］首先提出了一种噪声测距雷达，此后ＣｏｐｐｅｒＣ３３等研究了一种实验型随机信号雷达。
由于随机信号波形的低截获（ＬＰＩ）性和优良的检测性能，近年来出现了一些随机信号雷达的研究和试验系统［１“石］，涵盖了探地、ＳＡＲ／ＩＳＡＲ成像、雷达截面积测量等方面的应用。
随机信号雷达采用非周期的噪声或类噪声波收稿日期：２００６－ｉ０－２０１８９形，其模糊函数接近理想的图钉型，除具有良好的距离、速度分辨力和低截获性能【６］外，随机信号雷达的抗干扰能力也是其受到众多关注的主要原因之一．现有文献中，针对随机信号雷达抗干扰性能分析的较少见，其研究对象主要是连续波随机信号波形，研究方法侧重于定性分析、仿真分析和对比试验。
刘国岁教授［７］等以对比试验方式，比较了随机二相码调制和伪随机二相码调制两种连续波随机信号雷达的抗干扰性能，实验数据表明，随机二相码调制波形具有更强的抗各类干扰的能力。
Ｇａｒｍａｔｙｕｋ［８］对随机信号ＳＡＲ在杂波／噪声和欺骗式干扰环境下的成像性能进行了仿真研究，通过与线性调频波形比较， 万方数据１９０电波科学学报第２３卷证实了在相同的参数值下，随机信号波形比线性调频波形具有更好的抗有源干扰能力，特别是抗欺骗干扰能力。
文中分析了采用带限高斯白噪声波形的脉冲型随机信号雷达抗有源干扰的能力。
通过研究雷达接收机的输出特性、信噪比改善因子和检测性能，定量分析了带限高斯白噪声波形抗噪声干扰的性能；通过与线性调频脉冲压缩波形对比，仿真分析了随机信号雷达对噪声和欺骗式干扰的抑制能力。
２随机信号雷达接收机输出特性高斯白噪声信号是一种理想的随机信号波形，采用高斯白噪声波形的相关型随机信号雷达的原理如图１所示。
图１随机信号雷达原理图随机信号源输出的高斯白噪声以（ｆ）经带通滤波后成为带限噪声ｚ（￡），对ｚ（￡）延时后得到参考信号ｚ。
（￡），对目标回波信号Ｘ，（￡）和参考信号ａＴ，ｄ（￡）的相关处理由相关器完成。
相关器由乘法器和积分器组成，当积分时间足够长时，相关器的输出近似为ｚ。
（￡）和ｚ，（￡）的相关函数。
假设随机信号ｚ（￡）为各态历经平稳随机过程，考虑到接收机噪声和外部噪声，有ｚｄ（￡）一ｋｄｚ（￡一勘）＋砌（￡）（１）ｚ，（ｆ）一ｋ，ｘ（￡一ｒ，）＋珥（￡）（２）式中，靠。
（￡）为参考信号支路中的噪声；，ｌ，（￡）为外部噪声；功、ｒｒ为参考信号和回波信号的延时；ｂ、以为衰减系数。
同样假设ｎ。
（￡）、，ｌ，（ｔ）是方差为晶、砖的零均值加性高斯白噪声，且与ｚ（￡）互不相关。
相关器的输出为却（￡）、ｚ，（ｔ）的时间平均ｒｒｙ（ｒｄ，矗）＝专ＩＸｄ（￡）ｚ，（ｔ）ｄｔ（３）其中Ｔ为信号脉宽。
由式（３）可知，对于各态历经过程ｚ（￡），当积分时间较大，且Ｔ》功和Ｔ》ｆｒ时，相关器的输出接近于ｚ（￡）的自相关函数。
但由于积分时间受信号时宽的限制，式（３）对相关函数估计的方差不为０，即实际的相关函数估计存在随机起伏。
（１）估计均值令参考信号与回波信号的相对时延ｆ＝Ｚ＇ｄ一“，则相关估计的均值为优，（ｒ）＝下１ＩＥ［ｘａ（ｔ）ｘ，（ｔ）］出一ｌｅａｋ厚。
（ｒ）（４）式中，疋（ｒ）一Ｚｓｉｎｅ（Ｂｒ）ｃｏｓ（ｃｃ，０ｒ）为ｚ（￡）的相关函数，Ｚ为ｚ（￡）的方差，Ｂ为系统带宽，（ｃ，０为中心频率。
（２）估计方差相关估计的方差为砖（ｒ）＝下２＼冠。
２冠，２Ｊ。
Ｔ（Ｔ一口）［Ｒ：（口）十Ｒ。
（口一ｒ）Ｒ。
（口＋ｒ）Ｉｄ口＋点５Ｉ（Ｔ—ｖ）Ｒ，（口）Ｒ。
（ｖ）ｄｖ＋忌；Ｉ（Ｔ—ｖ）Ｒ姒（口）Ｒ。
（ｖ）ｄｖ＋Ｉ（Ｔ—ｖ）Ｒ，（口）Ｒ村（ｖ）ｄｖ（５）式中，Ｒ拟（口）＝如ｓｉｎｃ（Ｂｖ）ｃｏｓ（ｏｕｏ口）、Ｒ，（口）一砖ｓｉｎｃ（Ｂｖ）ｅｏｓ（ｏ［，ｏｖ）分别为噪声砌（￡）、行，（￡）的自相关函数。
定义参考信号支路和回波信号支路的信噪比分别为ＳＮＲｄ＝是ｄ２口：２／砖（６）ＳＮＲ，一ｋ，２…２／ｔＴ！．，（７）代人式（５）得到蜘，三删：（Ｔ－－ｖ）ｓｉｎｅ［Ｂ（ｖ－－ｒ）］·ｓｉｎｃＥＢ（ｖ＋ｒ）］×ｃｏｓｏ咖（ｖ－－ｒ）ｃｏｓｏ吣（ｖ＋ｒ）ｄｖ＋（１＋西南ｅ＋两南ｉ＋萄靠）·Ｉ（Ｔ—ｖ）ｓｉｎｅ２（Ｂｙ）ｃｏｓ２（ｏ口ｏｖ）ｄｖ｝（８）令“一Ｂｙ，ｒ７＝Ｂｒ，Ｄ—Ｂ丁，删，＝剐卜詈，妇（ｕ－－ｒ＇）ｓｉｎｅ（ｕ＋ｒ，）×ｃ。
ｓ学ｃ。
ｓ学ｄ卅’１（１＋丽＋两南￡＋蜀沥ｅ丽）× 万方数据第１期张新相等：随机信号雷达抗干扰性能分析１９１』：ｃｔ一茜，ｓｉｎｃ２ｃ乱，ｃ。
ｓ２ｃ蛐“／Ｂ，ｄ“｝ｃ９，进一步可导出估计方差的上限：砌≤譬［五十击＋壶＋丽‰］（１０）其中１≤ｋ≤２。
当ｒ＝０时，ｋ一２；当ｒ》１／Ｂ时，ｋ≈１。
由此可得出以下结论（１）当Ｔ—ｏ。
时，砖＝０，即相关器的输出是对输入信号相关函数的无偏、一致性估计。
（２）当时间丁有限时，相关估计的输出存在幅度起伏，且估计方差随丁的增大而减小。
（３）相对时延ｒ＝０时，估计均值达到峰值，同时估计方差也达到最大值。
３抗噪声干扰性能雷达抗干扰性能评估指标包括抗干扰改善因子（ＥＩＦ）、抗干扰度量公式、相对自卫距离和相对测量精度等，其中ＥＩＦ是较为通用的度量雷达抗噪声干扰的性能指标，其定义为雷达采用和未采用抗干扰措施时输出信干比之比。
以下从信噪比改善因子和检测性能两方面对比分析随机信号雷达和线性调频脉冲压缩雷达的抗噪声干扰性能。
根据ＥＩＦ的定义，对信噪比改善因子的比较等效于对两种雷达ＥＩＦ的比较。
３．１接收机输出信噪比定义相关器输出信噪比为相关输出峰值的平方与估计方差之比［９］，即ＳＮＲ。
一仇；（ｏ）／Ｚ（ｒ）（１１）一般情况下，与外部的噪声干扰信号相比，接收机内部噪声可忽略，代人式（４）、（１０）ＳＮＲ。
≥Ｄ／（ｋ＋１／ＳＮＲ，）（１２）假设噪声干扰为高斯分布，以下通过与线性调频脉冲压缩波形对比，分析随机信号雷达抗噪声干扰性能。
３．２噪声干扰条件下的信噪比改善因子（１）随机信号雷达当噪声干扰信号通过相关器时，由于干扰信号与雷达发射信号不相关，理论上千扰信号与参考信号的相关输出应为０，然而由于相关时间的限制，噪声干扰会在相关器输出产生随机抖动。
由式（１２）可知，随机信号雷达的信噪比改善因子是时宽带宽积Ｄ、相对时延ｒ和信噪比ＳＮＲ，的函数。
（２）线性调频脉冲压缩雷达线性调频脉冲压缩信号的匹配滤波器在通带内具有均匀的幅度谱，噪声干扰通过匹配滤波器后，在滤波器带宽内的干扰功率不发生变化，即不被压缩，而有用信号经匹配滤波器脉压后输出峰值功率增加为ＢＴ倍，即线性调频脉冲压缩信号在噪声干扰条件下的信噪比改善因子为其时宽带宽积ＢＴ［１图２给出了由式（１２）计算的随机信号雷达接收机输入／输出信噪比关系曲线，并与线性调频脉压雷达进行了对比。
图中ｒ７＝１０，两种信号的时宽带宽积均为Ｄ＝２００。
占已丑棼逛名冬图２接收机输入／输出信噪比关系（Ｄ－－－－２００）由式（１２）及图２可见，当输入信噪比较低（ＳＮＲ，＜一５ｄＢ）时，随机信号雷达接收机输出信噪比ＳＮＲ。
≈Ｄ·田怄，，信噪比改善因子等于其时宽带宽积Ｄ，与线性调频脉冲压缩雷达相同；当输入信噪比较大（ＳＮＲ，＞５ｄＢ）时，５ＮＲ。
≈Ｄ／ｋ，输出信噪比近似为与Ｄ成比例的常数。
即在低输入信噪比时，随机信号雷达的接收机输出信噪比改善因子与线性调频脉冲压缩雷达相近；而在高输入信噪比时，则低于线性调频脉冲压缩雷达。
图３（ａ）、（ｂ）为噪声干扰条件下，仿真得到的随机信号雷达和线性调频脉冲压缩雷达接收机输出波形。
由图３（ａ）、（ｂ）可见，噪声干扰使随机信号雷达接收机输出波形的副瓣电平增加，使输出信噪比降低。
在所取仿真参数下，线性调频脉冲压缩雷达接收机的信噪比改善能力略优于随机信号雷达接收机，这也证实了前述结论。
万方数据１９２电波科学学报第２３卷盆已看祭嚣耄ｉ螭岔已田霹墨掣螭０．１０．２０－３０．１Ｏ５１００．１０－２０．３０．１０５１０（ｂ）图３噪声干扰下接收机输出波形Ｄ＝２００（ａ）ＳＮＲ，．＝ＯｄＢ，（ｂ）５ＮＲｒ＝一５ｄＢ３．３噪声干扰对检测性能的影响对随机信号雷达相关器的输出信号采用相干检测时，检测概率为ｎ１３Ｂ＝ＰⅣ（Ｚ＞Ｌ）；熹‰（墨）ＮＸ妻矿Ｋ～（Ｎ一１）！ｂ∥ｄ，鲁Ｐ一肿“ｈ（４１Ｔ硒ｄ］Ｌ‰，．４（ｐ１Ｔ币ｄ］（１３）ｂ∥。