分析与解根据要求，第一排有10 个座位，可以坐5 个学生；第二排有11 个座位，可以坐6 个学生；第三排有12 个座位也可以坐6 个学生；第四排可以坐7个，第五排可以坐7 个；第六、七排都可以坐8 个；第八、九排都可以坐9个；??第20 排可以坐15 个。
这样一共可以坐学生：
是错误的，因而“A得第二名”则是正确的。
在推导过程中没有出现矛盾，说明假设成立。
总之，推导的结论为：A 得第二名，B 得第四名，C 得第一名，D 得第三名。
这题还可以用列表的方式来解答。
这种方法比较直观，学生更容易接受。
这里提供的只是一种列表方式，把三位观众的原始估计显示在表内，再根据题中条件进行推理、判断，最后推出正确结果。
通过上表可以看出：五（1）班原有图书117 本，五（2）班原有图书63本，五（3）原有图书36 本。
为了保证解答正确，可根据题意，从最后求出的各班原有图书数量出发，按题目中三次分配办法进行计算，看看每班的图书是否最终都是72 本。
这样通过顺、逆两方面推导，可确保解题正确。
分析与解为了多做一些花，就需要尽量用3 张纸做1 朵花。
我们采用列表的方法找出用4 张纸做1 朵花的规律。
从上表不难看出，用4 张纸做花的朵数的规律是：1、2、0、
1、2、0、1、2、0、……
40÷3＝13……1（1＋2）×13＋1＝40（朵）
分析与解当一个最简分数的分母只含2 和5 质因数时，这个分数就能化成有限小数。
所以，当分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50 时，这样的分数都能化成有限小数。
20.
在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。
上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？
21.
如图，正方形ABCD的边长是12，BE=2CE，DF=EF，三角形BEF
的面积是（）。
22.
如图，已知正方形ABCD的边长是4，E、P、F分别是AD、CE、BP 的中点，△DBF的面积是（）。
解答：如图，连接PD和BE。
因为△BCD的面积是4×4÷2=8，△BCE的面积也是8，
因为E是AD的中点，所以△DEC的面积是4×4÷2÷2=4，
又因为P是CE的中点，所以△DPC的面积是4÷2=2，△PBC的面积是8÷2=4。
从而△DBP的面积是8－4－2=2，所以△DBF的面积为1。
24.
一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上.它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行.A 的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只
爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？
解答：小张的速度是6千米/小时，50分钟走5千米我们可以把他们出发后时间与行程列出下表：
12＋15＝27比24大，从表上可以看出，他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间.
出发后2小时10分小张已走了
此时两人相距
24-（8＋11）=5（千米）.
由于从此时到相遇已不会再休息，因此共同走完这5千米所需时间是
5÷（4＋6）＝0.5（小时）.
2小时10分再加上半小时是2小时40分.
答：他们相遇时是出发后2小时40分.
28.
在上图的16 个方格中分别填入数字，并按下列顺序对折四次。
（1）将上半张对折盖住下半张；（2）将下半截对折盖住上半截；（3）将右半截对折盖住左半截；（4）将左半截对折盖住右半截。
这样对折四次后，最上面方格中的数字是几？
31.
旋转木马屋上的玻璃很漂亮，其中一块如下图。
大正方形的边长为10厘米，连接大正方形的各边中点得到小正方形，再将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么这块玻璃的非白色部分的面积是多少呢？
解答:玻璃花色中间部分翻转可以有以下变换
白色部分恰好为小正方形
46.
已知2不大于A、A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，求
答案：
47.
有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的
面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的
面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?
48.
图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米.求乙正方形的面积.
49.
比较图中的两个阴影部分①和②的面积，它们的大小关系______
答案：
50.
如右图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC.当C点在什么位置时，图中两个弯月型(阴影部分)AEC和BFC 的面积和最大。
答案：
51.
计算：对自然数a 和n，规定，例如
，那么：
答案：
路线共有()条.
答案：
直接用标数法，即可.
观察发现，从A点出发的三个面左面、下面、前面所标数相等，则上面的中间填6，进而中间右填18.类似的，即可得到到达B段的方法总共有：18×3=54.
55.
如图，一个有底无盖圆柱体容器，从里面量直径为10厘米，高为15厘米在侧面距离底面9厘米的地方有个洞.这个容器最多能装()毫升水(π取3.14)
答案：
解答：942
现在要求这个容器尽可能的多装一些水，则将圆柱适当的倾斜，可得新的圆柱的体积为：
毫升水。
57.
右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积.
64.
如图，梯形ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO 的面积为12，那么梯形ABCD的面积为多少?
解答：三角形ADO的面积为12，则么梯形ABCD的面积为12÷6×25=50
2.右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少?
解答：设定阴影部分面积为X
解答：
这道题看着很熟悉，其实就是平方和公式。
69.
在矩形ABCD中，对角线交于点O，BF=CF，DF交AC 于点E，试说明EC=2OE。
70.
在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图)，求这个立体图形的表面积。
人同时从一个角出发，向不同的方向走去(如下图)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。
操场四周一共栽了多少棵树?
【答案解析】【答案解析】
请问：任一对相对面的点数之和都不是7的骰子有多少种?请写出答案及思考过程。
注：6个面的点数分别是1至6。