目次1 绪论 (1)1.1 重复测量的定义 (1)1.2重复测量方差分析的应用条件 (2)1.3 重复测量设计的优缺点 (4)1.4重复测量方差分析的应用方法 (4)1.5重复测量方差分析的研究现状 (5)1.6论文的研究内容 (6)2 SPSS软件的简介及研究现状 (6)2.1 SPSS软件的简介 (6)2.2 SPSS软件的研究现状 (8)3 临床资料的重复测量方差分析 (8)3.1 资料来源和分组 (8)3.2 统计学方法 (9)3.3 应用SPSS软件实现重复测量方差分析的步骤及结果 (10)3.4 讨论 (18)结论 (20)参考文献 (21)致谢 (23)1绪论医学统计学是基于数理统计和概率论原理的一门学科，结合了医学实际，然后对医学数据资料进行收集、整理、分析和推断，在医学领域是科研与实践不可或缺的重要工具，贯穿于整个以现代科学实验方法为指导的医学研究过程中[1]。

生物统计中我们常采用的一种方法是重复测量方差分析。

重复测量（repeated measure），即在不同时间点上对同一个观察对象的某项观察指标进行多次测量，以此来分析该观察指标在不同时间点上的变化规律[2]。

重复测量资料指的是在不同时间点上对同一观察对象的同一观察指标进行多次测量后得到的资料，常常被用来分析总结该观察指标在不同时间点上的变化规律。

一般通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值，达到比较该指标在不同时间点动态变化趋势的特征的目的[3]。

近几年，在临床和基础研究中，以重复测量设计方案的科研日益增多，如治疗前和治疗后分别在不同时间测量某指标的数据资料，对此类资料的分析有很多已经发表的文章都是采用单因素方差分析的方法甚至是t检验等更为不妥的方法，并没有想到某项指标在不同时间点上的关联性或者该指标随时间变化的动态趋势，导致了误差较大的结果，其实在这个时候我们应该采用重复测量方差分析的方法。

在医学领域，数据信息量本身就非常大，再加上统计计算的方法往往很繁杂，特别是那些很复杂的统计方法，运算量就会相当大。

计算机技术迅猛发展以及广泛应用促进了多种用于医学统计的软件包的产生，这些软件成为了统计分析医学数据的有力工具。

然而，在处理数据的实践中，医学科研人员发现，因为不懂得如何使用多种统计软件，在数据量少且只需一些常用的简单统计方法的时候，都要带着数据求助于统计学研究室，这就造成了医学科研工作极大的不便。

因而，如何使用统计分析软件对医学数据资料进行快速且科学的处理，并能够得到正确的结论，成为了医学研究中的重要环节[4]。

1.1重复测量的定义重复测量，即在不同时间点上对同一个观察对象的某项观察指标进行多次测量，以此来分析该观察指标在不同时间点上的变化规律。

在这里我们给出重复测量数据的定义，在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值[2]。

对象指取样成员。

对象内因子指因为多次测量变量，覆盖了全部取样成员以及一系列条件时，这里被覆盖的一系列的条件就是对象内因子。

对象间因子指由于多次测量变量，然而是在所有成员在不同的独立的组的情况下，也就是说成员已经分组了，每个组都曝光于一个不同的条件，这里的条件就是对象间因子。

在分析里包含了双方（对象内因子和对象间因子）的时侯，我们就称之为有对象间因子的重复测量方差分析。

1.2重复测量方差分析的应用条件重复测量资料方差分析所需要的条件：（1）正态性处理因素的各处理水平的样本个体彼此相互独立，是随机的样本，样本整体均数需要服从正态分布；（2）方差齐性相互比较的处理因素的各处理水平具有总体方差相等的特性，即具有方差齐性；（3）由每个时间点组成的协方差阵具有球形性特征。

某一时点上测定值变异的大小是方差，而在两个不同时点上测定值相互变异的大小是协方差。

如果在某个时点上的取值不影响其它时点上的取值。

则协方差为0，相反，则不为0。

协方差阵就是由协方差构成的矩阵。

方差（即对角线元素）相等、协方差（即非主对角线元素）为零指的就是该协方差阵的球对称性。

Box在1954年指出，如果不能满足球形性质，则说明方差分析的F值是有误差的，这会导致过多本来是真的的无效假设被拒绝，也就是说增加了I型错误[5]。

方差分析是从整体上对不同因素（多因素方差分析）或相同因素的不同水平（单因素方差分析）对响应变量的影响是否存在差异进行分析的方法。

并能通过对数据变异来源的分析，判断哪些因素或因素间交互效应是影响数据差异的众多因素中的主要因素。

重复测量的方差分析的目的是检验平均值的差别，这点同任何方差分析都一样。

使用重复测量的方差分析的条件是：在许多不同的条件下测量随机取样的所有成员。

因为样本是用各个条件依次处理的，所以重复测量因变量。

由于不符合标准方差分析的前提假定：数据之间的独立性，所以对此使用标准的方差分析方法进行分析是不合适的。

有些方差分析的实验设计中既有重复测量因子又有非重复测量因子，但只要设计中有一个重复测量因子，重复测量的方差分析的方法就应该被考虑。

使用该方法有以下几个原因：（1）一些研究的要求就是要重复测量。

（2）当取样成员之间存在很大的变异时，如果按标准方法得到的实验结果会出现误差变异很大的问题，若想减小和改变误差变异就要对每个取样成员进行重复测量。

（3）当取样成员获取困难时，重复测量的设计就会因为它的每个成员都可以用所有的条件来处理而显得尤其的经济实惠。

（4）需要注意的是，重复测量的方差分析不能用来检验随机效应。

（5）在把取样成员按照一些重要的相似特征完成配对之后，也可以采用重复测量方差分析的方法。

因为在这种情况下，那些完成配对的组各自具有相同的成员，各组中的每个成员都会因某个因子的不同的随机水平而被曝光。

当取样成员完成配对的时候，在不同条件下的测量也可看作重复测量。

例如，选择了一组低气压做研究对象时，首先测量其气压水平，然后将具有相似气压水平的那些对象进行配对。

在低压处理每对中的一个成员后，再次对所有成员的低压水平进行测量。

这时应该把一个配对看做一个单一的取样成员。

对于以上的情况，重复测量的方差分析的数据处理方法是最行之有效的。

重复测量设计和单纯的多变量设计之间有很大区别。

对于二者来说，虽然都是多次测量取样成员，但是重复测量设计中每次实验测量的是在不同条件下同一特征的各个数值。

比如，橘子树在不同年份所结的橘子的数目就能够用重复测量方差分析来比较。

这里不同的年份是条件，而橘子的数目是测量的指标。

恰恰相反的是多变量的设计中每次实验测量的都是不同的特征。

例如橘子的数目、重量和价格不能够用重复测量的方差分析来比较，这里的数目、重量和价格尽管是三个指标，但并代表不同的条件，只是三个不同的指标而已。

在实际的科学研究中重复测量资料往往比独立资料更常见。

例如：（1）在临床研究中，常常需要通过观察病人在不同时间的某些生理或病理指标的变化趋势，来研究不同时间或疗程对于该病人的治疗效果。

（2）在流行病学研究中，观察队列人群在不同时间上的发病情况。

研究对不同职业不同性别的人群实施某种措施后，在不同时间的多次效果考察。

（3）在卫生学研究中，纵向观察儿童生长发育规律等，不同地区和环境营养状况。

1.3重复测量设计的优缺点优点：（1）用每一个个体作为自身的对照，克服了个体间的变异引起的误差。

所以分析数据时能够更好地集中于处理的效应；（2）由于重复测量设计是把每一个体作为自身的对照，所以在研究中所需的个体就相对较少，因此在经济方面更加节省。

缺点：（1）滞留效应：前面一次的处理效应有可能会滞留到下一次的处理，从而引起不必要的误差；（2）潜隐效应：前面一次的处理效应有可能会激活原本不活跃的效应；（3）学习效应：由于实验次数增多，研究对象会越来越熟悉实验，其反应能力有可能会逐步得到提高[6]。

1.4重复测量方差分析的应用方法重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。

其目的在于研究各种处理之间是否存在明显的差异，如研究受试者之间是否存在明显的差异，与此同时，还有研究受试者之间的差异、受试者在不同时间点上的几次测量之间的差异以及受试者同各种处理之间的交互效应。

首先，用球形检验判断重复测量数据在各个时间点之间的关系是否满足Huynh-Feldt 条件，当球形检验的结果为P ﹥0.05，则说明重复测量数据之间实际上没有相关性，数据能够满足Huynh-Feldt 条件，这时我们可使用重复测量设计资料的单变量方差分析方法来处理资料数据；反之，当P≤0.05时，表明资料不满足Huynh-Feldt 条件，这时就要使用Greenhouse-Geisser（G-G）法的球对称系数进行校正。

一般来说是通过转换因变量来实现球形假定的。

也就是说每次实验的原始变量要根据正交比较来进行转换。

只要转换矩阵是正交的，那么转换的形式一般情况下不会影响检验的结果。

其实球形检验的结果只是决定输出结果的形式，这里有两种表现：单变量的和多变量的。

这里特别要注意：是否使用重复测量的方差分析是在实验设计时的事情，而不是由球形检验的结果决定的，球形检验的结果只是决定在重复测量方差分析之后选择哪种输出结果。

如果选择的结果单变量的，那么它若不满足球形检验，就必须对结果进行校正。

所以，通常如果不满足球形检验，还是选择多变量的结果为好。

球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOV A（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOV A检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整（调小）。

重复测量数据之间是否存在相关性可通过球形检验的结果来判断。

如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt 条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。

在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。

对单因素重复测量资料进行方差分析的总思想是将总变异分解为个体间变异和个体内变异。

对两因素重复测量资料进行方差分析的总思想是将总变异分解为对象间变异与对象内变异，其中个体内变异是与重复因素有关的变量。

一般采用正交多项式方法分析某个处理因素的均数随时间变化的情况。

趋势分析有几点需要注意，首先检查最高阶次的参数在两对比组之间是否具有统计学意义，如果组间差异具有统计学意义，就能够认为包括本阶次及其余各阶次在内，它们之间都具有不同的趋势；否则，应继续对次高阶次的参数作评价。

如果每个阶次上的差异都没有统计学意义，就可以认为这两条曲线的变化趋势是一致的。