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结构方程模型的应用 ——基础篇 董圣鸿 Ｅｍａｉｌ：ｓｈｄｏｎｇ＠ｓｉｎａ１００．ｃｏｍ 江西师范大学教育学院 一、结构方程模型的含义 一、结构方程模型的含义（续１） η　＝　Ｂη　＋　Γξ　＋　ζ 一、结构方程模型的含义（续２） ｘ　＝　Λ　ｘξ　＋　δ 一、结构方程模型的含义（续３） ｙ　＝　Λ　ｙη　＋　ε 二、结构方程模型的八个矩阵 三、结构方程模型分析的逻辑原理 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续１） １００名学生在９个不同学科间的相关系数 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续２） ９个不同学科间的相关系数的衍生矩阵 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续３） 检查模型的准确性和简洁性　拟合优度指数（ｇｏｏｄｎｅｓｓ　ｏｆ　ｆｉｔ　ｉｎｄｅｘ），简称为拟合指数、ＮＮＦＩ、　ＣＦＩ　ｄｆ＝［不重复元素，　ｐ（ｐ＋１）／２］　–　［估计参数］　在前面例子　ｄｆ　＝９　ｘ　１０／２　–　２１　＝　２４ 四、结构方程模型分析的步骤 确定理论模型　收集数据资料　获得协方差矩阵或相关矩阵　Ｌｉｓｒｅｌ分析的数据源 相关系数＝协方差／（标准差×标准差） 也可以从原始数据出发进行计算　构造路径图　将路径图的结构翻译为计算机语言，交给计算机运算　画路径图的方式　写命令程序的方式 五、绘制路径图的规则 五、绘制路径图的规则（续１） 五、绘制路径图的规则（续２） 六、绘制路径图进行分析的方法 例１：　２５．０７０４　４　ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ，　１　Ｆａｃｔｏｒ　１２．４３６３　２８．２０２１ １１．７２５７　９．２２８１　２２．７３９０　２０．７５１０　１１．９７３２　１２．０６９２　２１．８７０７ 六、绘制路径图进行分析的方法 例２：　６　ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ，　ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ　２　Ｆａｃｔｏｒ （６Ｆ４．２）　１００　７３　１００　７０　６８　１００　５８　６１　５７　１００　４６　４３　４０　３７　１００　５６　５２　４８　４１　７２　１００ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法 Ｌｉｓｒｅｌ程序包含下面六类指令。

在Ｌｉｓｒｅｌ程序　中，各类指令依下述次序编排： 标题指令句　输入格式（ＤＡｔａ）　一般分析格式　模型指令格式（Ｍｏｄｅｌ）　其他模型设定格式　输出格式 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续１） 例１：　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｒｅａｄｅｒ　Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　Ｅｓｓａｙ　Ｓｃｏｒｉｎｇ　Ｖｏｔａｗ＇ｓ　Ｄａｔａ　Ｃｏｎｇｅｎｅｒｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｂｙ　ＭＬ　ＤＡ　ＮＩ＝４　ＮＯ＝１２６　ＭＡ＝ＣＭ　ＬＡ　ＯＲＩＧＰＲＴ１　ＷＲＩＴＣＯＰＹ　ＣＡＲＢＣＯＰＹ　ＯＲＩＧＰＲＴ２　ＣＭ　２５．０７０４　１２．４３６３　２８．２０２１　１１．７２５７　９．２２８１　２２．７３９０　２０．７５１０　１１．９７３２　１２．０６９２　２１．８７０７　ＭＯ　ＮＸ＝４　ＮＫ＝１　ＬＸ＝ＦＲ　ＰＨ＝ＳＴ　ＬＫ　Ｅｓａｙａｂｉｌ　ＰＤ　ＯＵ 例１：　ＤＡ之前的命令行为标题行　ＤＡ＝数据指令，应是标题行之后的第一个命令　ＮＩ＝Ｘ＋Ｙ变量的数目　ＮＯ＝受试人数　ＭＡ＝分析用矩阵（ＣＭ＝协方差，ＫＭ＝相关）　ＬＡ＝指标或观测变量的名称　ＣＭ＝协方差矩阵（若数据文件是单独存放的，则必须指出完整的　路径：ＦＩ＝Ｃ：＼……＼……＼ｄａｔａ．ｔｘｔ）　ＭＯ＝模型设定　ＮＸ＝Ｘ变量的数目　ＮＫ＝Ｘ变量的潜变量数目　ＬＸ＝Ｘ变量的因子负荷　ＦＲ＝自由估计　ＰＨ＝ＫＳＩ的协方差矩阵　ＳＴ＝对称、对角为１，其他自由估计（可选ＳＹ，ＤＩ等） 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续３） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式：　关键字：ＦＲ、ＦＩ、ＶＡ　例：ＬＹ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＹ×ＮＥ） ＬＹ＝ＦＵ，ＦＩ　ＦＲ　ＬＹ（２，１）　ＬＹ（４，２）　ＶＡ　１　ＬＹ（１，１）　ＬＹ（３，２）　ＬＹ＝ＦＵ，ＦＲ　ＦＩ　ＬＹ（３，１）　ＬＹ（４，１）　ＬＹ（１，２）　ＬＹ（２，２）　ＶＡ　１　ＬＹ（１，１）　ＬＹ（３，２） 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续４） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式：　关键字：ＦＲ、ＦＩ、ＶＡ　例：ＬＸ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＸ×ＮＫ） ＬＸ＝ＦＵ，ＦＩ　ＦＲ　ＬＸ（２，１）　ＬＸ（３，１）　ＬＸ（３，２）　ＬＸ（５，２）　ＬＸ（７，３）　ＶＡ　１　ＬＸ（１，１）　ＬＸ（４，２）　ＬＸ（６，３）　ＬＸ＝ＦＵ，ＦＲ　ＦＩ　ＬＸ（４，１）　ＬＸ（５，１）　ＬＸ（６，１）　ＬＸ（７，１）　ＬＸ（１，２）　ＬＸ（２，２）　ＬＸ（６，２）　ＬＸ（７，２）　ＬＸ（１，３）　ＬＸ（２，３）　ＬＸ（３，３）　ＬＸ（４，３）　ＬＸ（５，３）　ＶＡ　１　ＬＸ（１，１）　ＬＸ（４，２）　ＬＸ（６，３） 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续５） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式：　关键字：ＦＲ、ＦＩ　例：ＢＥ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＥ×ＮＥ） ＢＥ＝ＦＵ，ＦＩ　ＦＲ　ＢＥ（２，１）　ＢＥ（１，２）　ＢＥ＝ＦＵ，ＦＲ　ＦＩ　ＢＥ（１，１）　ＢＥ（２，２）　如果ＥＴＡ之间没有指向关系，怎么描述？　ＢＥ＝ＦＵ，ＦＩ　ＢＥ＝ＺＥ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续６） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式：　关键字：ＦＲ、ＦＩ　例：ＧＡ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＥ×ＮＫ） ＧＡ＝ＦＵ，ＦＩ　ＦＲ　ＧＡ　（１，１）　ＧＡ（１，２）　ＧＡ（２，１）　ＧＡ（２，３）　ＧＡ＝ＦＵ，ＦＲ　ＦＩ　ＧＡ　（１，３）　ＧＡ（２，２）　如果ＫＳＩ、ＥＴＡ矩阵都存在，会不会出现　不存在ＧＡＭＭＡ矩阵的情况？ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续７） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式：　？　φ１１　φ１２　φ１３　？　关键字：ＦＲ、ＦＩ　？　？　例：ＰＨ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＫ×ＮＫ）　Φ　＝　？　φ２１　φ２２　φ２３　？　？φ　φ　φ　？　？　３１　３２　３３　？　？　φ１１　？ ？　Φ　＝　？　φ　２１　φ　２２　？　？φ　φ　φ　？　？　３１　３２　３３　？ ＰＨ＝ＳＹ，ＦＲ 如果所有的ＫＳＩ都不相关，应怎么描述？ ＰＨ＝ＳＹ，ＦＲ　ＦＩ　ＰＨ（２，１）　ＰＨ（３，１）　ＰＨ（３，２）　ＰＨ＝ＳＹ，ＦＩ　ＦＲ　ＰＨ（１，１）　ＰＨ（２，２）　ＰＨ（３，３）　ＰＨ＝ＤＩ，ＦＲ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续８） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式：　关键字：ＦＲ、ＦＩ　？ψ　１１　ψ　１２　？　例：ＰＳ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＥ×ＮＥ）　Ψ　＝　？　？ ψ　１１　？　Ψ　＝？　ψ　２１　ψ　２２　？　？　？ ＰＳ＝ＳＹ，ＦＲ 如果所有的ＰＳＩ都不相关，应怎么描述？ ψ　２１　ψ　２２　？ ＰＳ＝ＳＹ，ＦＲ　ＦＩ　ＰＳ（２，１）　ＰＳ＝ＳＹ，ＦＩ　ＦＲ　ＰＳ（１，１）　ＰＳ（２，２）　ＰＳ＝ＤＩ，ＦＲ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续９） 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式：　？　ε１１　ε１２　？　关键字：ＦＲ、ＦＩ　？　ε　２１　ε　２２　例：ＴＥ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＹ×ＮＹ）　？　ε　ε　３１　３２　？　？ε　ε　？　４１　４２ ε１３　ε　２３　ε　３３　ε　４３　ε１４　？　？　ε　２４　？　ε　３４　？　？　ε　４４　？　？ ＴＥ＝ＤＩ，ＦＲ 如果有的ＴＥ相关，应怎么描述？　如果是单观测变量，怎么办？ 运用Ｌｉｓｒｅｌ语言描述参数矩阵的形式：　关键字：ＦＲ、ＦＩ　例：ＴＤ矩阵（Ｏｒｄｅｒ：ＮＸ×ＮＸ） δ１１　？　？　δ　２１　？　δ　３１　？　？　δ　４１　？δ　？　５１　？　δ　６１　？　？　δ　７１ δ１２　δ　２２　δ　３２　δ　４２　δ　５２　δ　６２　δ　７２ δ１３　δ　２３　δ　３３　δ　４３　δ　５３　δ　６３　δ　７３ δ１４　δ　２４　δ　３４　δ　４４　δ　５４　δ　６４　δ　７４ δ１５　δ　２５　δ　３５　δ　４５　δ　５５　δ　６５　δ　７５ δ１６　δ１７　？　？　δ　２６　δ　２７　？　δ　３６　δ　３７　？　？　δ　４６　δ　４７　？　δ　５６　δ　５７　？　？　δ　６６　δ　６７　？　δ　７６　δ　７７　？　？ ＴＤ＝ＤＩ，ＦＲ 如果有的ＴＤ相关，应怎么描述？　如果是单观测变量，怎么办？ 八、Ｌｉｓｒｅｌ程序实例（１ａ） ６　ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ，　ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ　２　Ｆａｃｔｏｒ （６Ｆ４．２）　１００　７３　１００　７０　６８　１００　５８　６１　５７　１００　４６　４３　４０　３７　１００　５６　５２　４８　４１　７２　１００ ＤＡ　ＮＩ＝６　ＮＯ＝５５６　ＭＡ＝ＫＭ　ＬＡ　Ｑ１　Ｑ２　Ｑ３　Ｑ４　Ｑ５　Ｑ６　ＫＭ　ＳＹ　ＦＩ＝Ｈ：＼教学＼统计＼结构方程＼例２＼数据．ｔｘｔ　ＬＫ　Ｆａｃｔ１　Ｆａｃｔ２　ＭＯ　ＮＸ＝６　ＮＫ＝２　ＬＸ＝ＦＵ，ＦＩ　ＰＨ＝ＤＩ，ＦＲ　ＴＤ＝ＤＩ，ＦＲ　ＦＲ　ＬＸ（２，１）　ＬＸ（３，１）　ＬＸ（４，２）　ＬＸ（５，２）　ＶＡ　１　ＬＸ（１，１）　ＬＸ（６，２）　ＰＤ　ＯＵ　ＳＣ 八、Ｌｉｓｒｅｌ程序实例（１ｂ） ６　ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ，　ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ　２　Ｆａｃｔｏｒ （６Ｆ４．２）　１００　７３　１００　７０　６８　１００　５８　６１　５７　１００　４６　４３　４０　３７　１００　５６　５２　４８　４１　７２　１００ ＤＡ　ＮＩ＝６　ＮＯ＝５５６　ＭＡ＝ＫＭ　ＬＡ　Ｑ１　Ｑ２　Ｑ３　Ｑ４　Ｑ５　Ｑ６　ＫＭ　ＳＹ　ＦＩ＝Ｈ：＼教学＼统计＼结构方程＼例２＼数据．ｔｘｔ　ＬＫ　Ｆａｃｔ１　Ｆａｃｔ２　ＭＯ　ＮＸ＝６　ＮＫ＝２　ＬＸ＝ＦＵ，ＦＩ　ＰＨ＝ＳＹ，ＦＲ　ＴＤ＝ＤＩ，ＦＲ　ＦＲ　ＬＸ（２，１）　ＬＸ（３，１）　ＬＸ（４，２）　ＬＸ（５，２）　ＶＡ　１　ＬＸ（１，１）　ＬＸ（６，２）　ＰＤ　ＯＵ　ＳＣ 八、Ｌｉｓｒｅｌ程序实例（１ｃ） 例１ｃ是１ｂ一样的模型，只是描述模型的方法不同。

　ＤＡ　ＮＩ＝６　ＮＯ＝５５６　ＭＡ＝ＫＭ　ＬＡ　Ｑ１　Ｑ２　Ｑ３　Ｑ４　Ｑ５　Ｑ６　ＫＭ　ＳＹ　ＦＩ＝Ｈ：＼教学＼统计＼结构方程＼例１＼数据．ｔｘｔ　ＬＫ　Ｆａｃｔ１　Ｆａｃｔ２　ＭＯ　ＮＸ＝６　ＮＫ＝２　ＬＸ＝ＦＵ，ＦＩ　ＰＨ＝ＳＹ，ＦＲ　ＴＤ＝ＤＩ，ＦＲ　ＰＡ　ＬＸ　００　００　１０　２（１　０）　１０　０１　２（０　１）　０１　００　００　ＶＡ　１　ＬＸ（１，１）　ＬＸ（６，２）　ＰＤ　ＯＵ　ＳＣ 八、Ｌｉｓｒｅｌ程序实例（２ａ　，验证性因素分析） Ｃｏｎｆｉｒｍａｔｏｒｙ　Ｆａｃｔｏｒ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｅｘａｍｐｌｅ　１　结构方程及其应用Ｐ２７例，采用固定方差法。