初一数学《有理数》拓展提高试题
一选择题（每小题3分，共30分）
1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、(25±03)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()
A. 0.8kg
B.0.6kg
C.0.5kg
D.0.4kg 2、有理数
a
等于它的倒数，则
a
2004
是
----------------------------------------------------（ ）
Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数 3
、
若
ab ≠，则
a b a b
+的取值不可能是
-----------------------------------------------（ ） A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、=<3
-x 3
-x ,3则
若x A 、1 B 、-1 C 、0 D 、2
5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么a-b 的值只能是().
A.2
B.-2
C.6
D.2或6 7、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值().
A.大于零
B.不大于零
C.小于零
D.不小于零 8、观察这一列数：34-，57
,910-
,17
13,3316
-，依此规律下一个数是（） A.4521B.4519C.6521D.6519
9、下列各式中正确是（）
（A ）22
()a a =-（B ）33
()a a =- （C ）33
()a a =-（D ）33a a =
10、的值为则满足有理数ab b b a a b a ,,,>-= A 正数B 负数C 负数或零D 非负数 二、填空题（每小题4分，共32分）
11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式
（每个数有且只能用一次）_____________________； 12.=--<)(0m m m ，则若(－3)2013
×(－3
1
)
2014
=；
13.
2016
2015201620152015)()1
(9)51,n m xy
b a n m y x b a --+⨯-+（是它本身，求的相反数本身，的绝对值与倒数均是它互为倒数，互为相反数，与若.
14绝对值大于-2.1而小于4.3的整数有，其和为．. 15.设c b a ,,为有理数，则由
c
c b b a a ++构成的各种数值是
16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，
则│b-a │+│a+c │+│c-b•│=________；
17.
2
(1)20a b -++=，那么a b +=
18、读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为100
1n n =∑，这里“∑”是求和符号，例如
“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为
50
1
(21);n n =-∑又如“3
3
33333333
12
345678910
+++++++++”可表示为10
31
n n =∑，同学们，
通过以上材料的阅读，请解答下列问题：
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）
用求和符号可表示为；
（2）计算：5
21(1)n n =-∑=（填写最后的计算结果）。
三、解答题 19、（4分）
20、5025249⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛-27211()(4)9353-÷--⨯-
100、在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人
1.6
0.8
0.4
-0.4
-0.8
0.2
-1.2
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 22.小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票
1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期
一 二 三 四 五 每股涨跌（元）
＋2
-0.5
＋1.5
-1.8
＋0.8
根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。
若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
23、已知
02a 1b =-+-，
求
()()()()
()()2006200612211111+++⋅⋅⋅+++++++b a b a b a ab 的值 24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0向左跳1个单位到K 1，第二步由
K 1向右跳2个单位到K 2，第三步由K 2向左跳3个单位到K 3，第四步由K 3跳4个单位到K 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K 0点所表示的数。
答案‘ 一、 选择题
1、B
2、D
3、B
4、A
5、A
6、D
7、D
8、D
9、D10、D 二、填空题
11、(答案不唯一)、12、3
1
-13、67014、70215、1，-1,3，-3 16、-2c17、12518、（1）∑=50
1
n )n 2(（2）50
三、解答题 19、解：原式=15.175.56.4375.26.43
2
775.23246.4-=-=--=---++ 20、解：原式=()49825005025150105025110-=--=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯-⨯-=⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
- 21、
2008
2007
22、4
2152010-
23、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，b a +，a 的形式，又可以表示为0，a
b ，b 的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于
是可以判定b a +与a 中有一个是0，
b a b 与中有一个是1，
但若0=a ，会使a
b
无意义，∴0≠a ，只能0=+b a ，即b a -=，于是1-=a
b
．只能是1=b ，于是a ＝
－1。
∴原式＝2．
24、解：设K0点所表示的数为x ，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为1x -，12x -+，123x -+-，…，123499100x -+-+-+L . 由题意知：
123499100x -+-+-+L ＝20所以x=-30.。