课题：1.2.1 分式的乘法和除法
【教学目标】
1、 理解并掌握分式的乘、除法运算法则；
2、能够灵活进行分式的乘法
3、培养学生自主学习能力，类比学习能力，培养学生的创新意识和应用数学的意识
【教学重点】
让学生掌握分式的乘、除法运算
【教学难点】
分子、分母为多项式的乘法与除法运算
【教学过程】
一、情境引入
1、计算 269⨯= 3245⨯= 42155
÷= 2、分数的乘法与除法计算法则是什么？
3、尝试计算：
=⋅22332a
b b a =+÷+1212x x x x 4、引入：通过上面的练习，我们发现分式的乘法与除法又如何计算呢？
二、自主学习
1、自学教材P8——P9，回答下列问题：
分式乘法法则：分式乘分式， ，即
=⋅v
u g f . 分式除法法则：分式除以分式， ，即=÷v
u g f （)0≠u
2、自主练习：
计算：
⑴ 3
36()4b a b a -⋅ ⑵5344(24)(36)x y x y -÷ （3）24112x x x -⋅+- 3、归纳：分式的乘法与除法计算法则与分数乘法与除法计算法则类似，其中要运用到幂的
意义，因式分解等知识。
三、典例精析
例1：计算
（1）22
325x y y x
• （2）12132-÷-x x x x
例2：计算
（1）;142122-⋅+x x x x （2）1
212822+÷++x x x x x 让学生独立完成上述的计算题，然后交流，教师作个别辅导，最后总结归纳，分式的乘法与除法步骤：
①分子分母是整式，要先分解因式；②分式除以分式，按法则转换为乘法计算；③分式乘以分式，分子乘以分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公式因。
特别要让学生展示自己的错误经验，比如未先因式分解的，或者结果没有化为最简分式的。
例3：先化简，再求值：
2222111
x x x x x x +++÷--，其中2x =。
本题可让学生先独立计算，教师作出个别辅导后，全班交流，并总结经验。
四、 练习反馈
⒈教材P9 练习 ⒈⒉
⒉教材P13 B 组 ⒌ ⑴()
1121224+÷++-x x x x ⑵()y x y xy x x y 244222++-÷- 让学生独立完成，并展示错误经验，集中点评。
五、 归纳总结
1、 分式的乘除法法则
2、 进行计算时的具体步骤是什么？要注意什么问题？
3、 因式分解在计算的应用
六、 巩固练习
1、计算：23b a a b
•= ； 2、化简2212124
x x x x x --+÷=-- ； 3、计算：
（1）22222155ab b a b ab a b +•- （2）()22933
a a a a -+÷-
4、先化简，再求值：2221412211
a a a a a a --•÷+-+-，其中a 满足20a a -=
七、课后练习
教材P12习题1.2第1，3， 4题
八、教学反思
课题：1.2.2 分式的乘法和除法 （二）
【教学目标】
1、 熟练进行分式的乘除法运算；
2、理解分式的乘方计算法则，掌握乘方的规律，并能进行分式的乘方运算；
3、经历探索学习，培养学生的合作学习能力，并感受由旧知推理出新知的学习迁移能力。
【教学重点】
分式的乘方运算
【教学难点】
分式的乘除法、乘方混合运算
【教学过程】
一、 回顾旧知，引入新课
1、计算：212⎛⎫- ⎪⎝⎭
= ； 323⎛⎫ ⎪⎝⎭= 。
2、 幂的乘方： =m n a )( .积的乘方： =m ab )( ，同底数幂的乘法：
=⋅n m a a 。
根据乘方的意义，尝试计算
2a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭
= ；3
a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭= ； 4、 提问：分式的乘方如何计算呢？
二、 自主学习
自学教材P10——P11，回答下列问题： 1、对于任意一个正整数n ，有=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛n
g f ，
即分式的乘方是 . 2、计算：
（1）32x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭= ； （2）2
243an m ⎛⎫- ⎪⎝⎭
= 。
3、归纳：分式的乘方运算一般步骤是先进行结果符号的判断，再分别将分子、分母同时进行乘方。
三、典例精析
例1：计算 （1）32⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷y x y x （2）4
322⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y x y y x
归纳分式的乘、除、乘方混合运算顺序：先算乘方，再把除法转化为乘法，然后约分再相乘；在有负号的运算过程中要先确定结果的符号。
例2：计算：2
223322x y x y xy x y x y x y ⎛⎫-+•÷ ⎪+--⎝⎭
特别提醒注意：分子分母为多项式时，要注意因式分解后再约分，防止发生错误。
四、知识总结
1、分式的乘方运算法则；
2、在进行分的乘、除、乘方混合运算时步骤是怎样的？要注意什么问题？
五、巩固练习
1、下列计算错误的是（ ） A.332628b b a a ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭
B.2362452539y y z z ⎛⎫= ⎪-⎝⎭
C.22222a b a b a b a b --⎛⎫= ⎪++⎝⎭
D.22436k k k y y x x
⎛⎫= ⎪-⎝⎭ 2、计算：
（1）2
2332a b a c c ⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭
（2）()()4222
22a a b a a b b b a a b +-÷•- 3、先化简，再求值 ()
()32
2a b ab a b ab
a b -⎛⎫÷-• ⎪-⎝⎭，其中1,2a b ==。
六、课后练习
1、教材P12练习题；
2、教材习题1.2第2，6题。
七、教学反思。