奥数教学简介一、课程特色：1、教材与现行小学奥数教程同步；2、教材难度适中，体现科学性，现实性，有挑战性，突出实、难、巧、趣的特点。

二、教学理念：通才教育和趣味教育。

三、教学目标：以通才教育和趣味教育理念为指导，提高学生的学习成绩，培养学生在现实生活中运用数学方法和数学思维解决实际问题的能力，进而开拓学生的思维，为学好奥数打下坚实的基础。

如何学好奥数？1、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。

3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。

我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。

5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

6、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。

第一讲第一题：时钟问题有一个始终每小时快20秒，它3月1日中午12点准确，下一次准确的时间是什么时间？（5月30日 12时）答：一圈快20x12=240秒=4分，一共要快几圈才会正好对准标准时间12x60÷4=180（圈），换算成是几日180x12=2160时=90日，3月1日中午12时+90日=5月30日12时第二题：几何问题如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径．已知AB=BC=10，那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取3.14)答：第三题：和差倍问题 春风小学原计划种杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当种了杨树总数的3/5和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这是剩下的3种树的棵数恰好相等，问原计划要栽植这三种树各多少棵？答：假设杨树、柳树和槐树棵树分别为：a、b和c，由题意可得：a+b+c=1500 (1 - 3/5)a=b-30 b-30=c+15易得到三种树分别为：825、360、315棵第四题：行程问题甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。

已知甲、乙的速度分别为1.0米／秒和0.8米／秒。

问：（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？答：（1）250秒；（2）4次。

如图，构造柳卡图，可见比赛开始250秒后甲追上乙，他们相遇4次。

第五题：速算与巧算答：2/45第二讲【计算题】1．难度：★★★★（1）计算：（2）（结果写成分数形式）【答案】2．难度：★★★★★某次考试中，13名同学的平均分四舍五入到十分位后等于85.4，且每名同学的得分都是整数。

请问：这13名同学的总分是多少？计算平均分时四舍五入到百分位等于多少？【答案】平均数的范围是在85.35~85.45之间的数。

这13个同学的总分最小为13×85.35=1109.55分，最大为13×85.45=1110.85分，每个同学的得分是整数，那么总分也一定是个整数，所以这13个同学的总分为1110分，则他们的平均分四舍五入到百分位为85.38分。

第三讲【计算题】1．难度：★★★★将15个相同的悠悠球分装到四个相同的纸盒中，要求每个盒子中至少装一个，且每个盒子装的数量都不相同，问共有_____种装法。

【答案】因为2+3+4+5=14，所以最小两个加数只能为1和2；1和3；1和4；2和3四种情况：⑴15=1+2+3+9 (2)15=1+3+4+7 (3)无 (4)15=2+3+4+6=1+2+4+8 =1+3+5+6=1+2+5+7因此15个悠悠球放在不同纸盒里共有3+2+1=6种不同的装法。

2．难度：★★★★★将一个等边三角形各边七等分后再连接相应的线段得到下图，问图中共有多少个三角形？【答案】正立的：边长是1有：1+2+……+7=28边长是2有：1+2+……+6=21边长是3有：1+2+……+5=15…边长是7有：1个倒立的：边长是1有：1+2+……+6=21边长是2有：1+2+3+4=10边长是3有：1+2=3因此共有：28+21+15+10+6+3+1+21+10+3=118第四讲【几何问题】1．难度：★★★★如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。

【答案】2．难度：★★★★★一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米。

那么，这个立体图形的表面积是多少平方厘米?【答案】采用“三视图”的方法，立方体总表面积=(正面面积+侧面面积+上面面积)×2+遮挡部分的面积，正面面积=5×5+(2×2+1×1)×2=35平方厘米，侧面面积=5×5+(2×2+1×1)×2=35平方厘米，上面面积=5×5=25平方厘米，遮挡部分的面积=(2×2+1×1)×8=40平方厘米，所以总表面积=(35+35+25)×2+40=230平方厘米。

第五讲【数论问题】1．难度：★★★★已知九位数2012□12□2既是9的倍数，又是11的倍数，那么，这个九位数是多少？【答案】设原数为，是9的倍数和11的倍数，那么一定是99的倍数。

根据99的整除特征，两位一截后得到的两位数相加，是99的倍数，只能是99，所以，所以b=6，a=2。

2．难度：★★★★★四个连续自然数的乘积是11880，求此四个数。

【答案】，把这些质因数搭配成4个乘数，并且要求是连续的，11比较大，我们不妨从11入手，只能有8，9，10，11或是9，10，11，12，前者不成立。

那么这四个数是9，10，11，12。

支铅笔分给四、五、六年级的同学，其中分给四年级，分给五年级，那么六年级分到铅笔简单分数量率对应应用题，小明看《丁丁历险记》的连环画，第一天看了全书的还多下的还多页，第三天看了剩下的还多页4．陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生成。

这片草场经过测算可供新生草量：（份）原有草量：（份）只羊可吃：（天）（岁）。

3．美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在自然界里，物体形映的比例却提，解得（厘米）（厘米）第十讲1、（★★★）有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【解析】采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，5），甲必胜.2、（★★★）国王带着、、、、、六位大臣去旅游。

晚上大家要去住旅01357911馆，可只有三间房。

国王自己要住一间，剩下的两间房都能住三个人，一间是奇数房，0只能住奇数；一间是质数房，只能住质数。

结果六位大臣商量着竟然吵了起来。

大臣说：“我是质数，我应该住质数房！”1大臣说：“不对，你是奇数，我才应该住质数房！”3他们闹得不可开交，最后只好请国王来评判。

可国王一时之间也不知道该怎么安00排。

同学们，你们能帮助他们吗？你们能够设计几种不同的住法呢？【解析】首先，在题目里大臣所说的是错误的，而大臣所说的是正确的。

13所有的六位大臣都可以去住奇数房，但只有、、、四位大臣可以住在质数房。

35711所以，例如、、住奇数房，、、住质数房的安排方法就是正确的。

1395711由前面的分析，、必须住在奇数房，所以另外四个数中任何一个也住进奇数房，都19是一种住法，那么一共有种不同的住法。

144C第十一讲1、（★★）若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了。

小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。

小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。

问共有多少个盒子？ 【解析】原来有个空的，说明现在也有个空的；现在空的说明原来这盒有1个，当然现在也必须有个盒子有1个；现在盒中有1个，说明原来是2个，当然现在也必须有个盒子有2个；……考虑50多，所以有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55　共11个盒子。

2、（★★）向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？【解析】一年最多有366天，可看做366个抽屉，730个学生看做730个苹果．因为，所以，至少有1＋1＝2（个）学生的生日是同一天．7303661364÷=第十二讲1、（★★★★）“六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人．试说明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等．【解析】假设共有n 个小朋友到公园游玩，我们把他们看作n 个“苹果”，再把每个小朋友遇到的熟人数目看作“抽屉”，那么，n 个小朋友每人遇到的熟人数目共有以下n 种可能：0，1，2，……，n-1．其中0的意思是指这位小朋友没有遇到熟人；而每位小朋友最多遇见n-1个熟人，所以共有n 个“抽屉”．下面分两种情况来讨论：⑴如果在这n 个小朋友中，有一些小朋友没有遇到任何熟人，这时其他小朋友最多只能遇上n-2个熟人，这样熟人数目只有n-1种可能：0，1，2，……，n-2．这样，“苹果”数(n 个小朋友)超过“抽屉”数(n-1种熟人数目)，根据抽屉原理，至少有两个小朋友，他们遇到的熟人数目相等．⑵如果在这n 个小朋友中，每位小朋友都至少遇到一个熟人，这样熟人数目只有n-1种可能：1，2，3，……，n-1．这时，“苹果”数(n 个小朋友)仍然超过“抽屉”数(n-1种熟人数目)，根据抽屉原理，至少有两个小朋友，他们遇到的熟人数目相等．总之，不管这n 个小朋友各遇到多少熟人(包括没遇到熟人)，必有两个小朋友遇到的熟人数目相等．2、（★★）海天小学五年级学生身高的厘米数都是整数，并且在厘米到厘米之140150间（包括厘米到厘米），那么，至少从多少个学生中保证能找到个人的身高相同？1401504【解析】陷阱：以前的题基本全是2个人的，而这里出现4个人，那么，就“从倍数关系选”。