目录情况说明书一、问题重述 (1)二、模型假设与符号说明 (1)三、问题分析 (2)四、数据预处理与分析 (3)五、判定控制条件 (5)六、判定最大弧垂气象 (6)七、计算各气象条件下应力和弧垂 (7)八、计算安装曲线 (9)九、应力弧垂曲线与安装曲线·················错误!未定义书签。
十、感言··························错误!未定义书签。
十一、参考文献·······················错误!未定义书签。
十二、附录·························错误!未定义书签。
一、问题重述问题背景《架空输电线路设计》这门课程是输电专业大三的第一门专业课，其内容繁复，需要通过输电线路课程设计这门课来巩固相关知识。
应力弧垂曲线表示了各种气象条件下架空线应力和有关弧垂随档距的变化，而安装曲线表示了各种可能施工温度下架空线在无冰、无风气象下的弧垂随档距变化情况，此两类曲线极大方便了工程上的使用。
同时，其求解过程涉及到状态方程式求解、临界档距求解、控制气象判别及降温法等主干知识，能够起到较好复习、夯实基础知识，进一步熟悉两类曲线绘制的流程。
题设条件设计任务书给出了设计条件，具体如下：1) 气象条件：全国典型气象Ⅵ区；2) 导线规格：LGJ-210/50(GB1179—1983)；3) 电压等级：110KV。
需解决的问题根据设计任务书，本文需解决如下问题：问题1：计算临界档距，判定控制条件及其作用档距范围；问题2：判定最大弧垂气象；问题3：计算各种气象条件下的导线应力和弧垂，计算档距范围50——800，间隔50，必须计算有效临界档距处的值并绘制导线应力弧垂曲线；问题4：计算导线安装曲线（考虑初伸长）。
温度范围：最低气温至最高气温，间隔5o C，并绘制百米弧垂曲线。
二、模型假设与符号说明模型假设假设1：该设计档两悬挂点等高，即高差为零。
假设2：作用于导线的荷载沿斜档距均布。
假设3：架空线为柔性索链，即导线刚度为零。
符号说明注：还有一些具体的参数变量在各模型中进行具体说明。
三、问题分析问题一的分析首先，应根据设计参数计算出各种气象条件下的比载，包括自重比载、无冰综合比载、覆冰综合比载，同时，用于杆塔强度校验和电气距离校验应分别求解。
接着，将四种可能的控制气象条件，即最大风速、最厚覆冰、年均气温和覆冰有风按0/[]γσ由小到大排序，求解出两两气象的临界档距后运用列表法进行控制气象条件的判别，再根据临界档距大小得出控制气象条件的控制档距范围。
问题二的分析本问可采用临界温度判定法进行求解。
可能的最大弧垂气象为最高气温和最大垂直比载气象（覆冰无风），以覆冰无风为第一状态，临界温度为第二状态，求解出临界温度，将临界温度与最高气温进行比较，若计算出的临界温度大于最高气温，则最大弧垂发生在覆冰无风气象条件，否则其发生在最高气温气象条件。
问题三的分析本问要求求解各气象条件下导线应力和弧垂，基于第一问的结论，应将所求档距范围以有效临界档距为分界点得出不同档距范围内的控制气象条件。
以控制气象条件为第一状态，以其余12种气象组合分别作为第二状态，求解出相应气象条件的应力，再根据斜抛物线弧垂计算公式计算导线在不同气象、不同档距处的弧垂值。
以档距为横坐标、应力为中坐标作出弧垂曲线，即可得导线应力弧垂曲线。
问题四的分析本问要求计算导线安装曲线，首先应计算出导线的铝钢截面比，根据该值选取降温读数来补偿架空线的初伸长。
采用问题三的解决方法，建立状态方程式，求解不同档距、不同施工温度下的导线应力和百米档距弧垂。
四、数据处理与分析气象参数整理根据设计条件，线路经过全国典型气象区为VI 区，将计算应力弧垂曲线所需气象条件的气象三要素参数整理如下表所示。
导线参数整理根据设计条件，导线规格为LGJ-210/50(GB1179—1983)，将导线参数整理于表4-1所示。
综合拉断力除以架空线的截面积，可得到架空线的抗拉强度，即90830334.3738250.950.958.06j p MP A a T σ===即使不考虑悬挂点附加弯曲应力和震动时的附加动应力的影响，最小安全系数也要求达到[1]，根据实际情况必须考虑上述两个因素的影响，为保证线路能够安全可靠运行，导线的设计安全系数不应小于，这里取作为导线的设计安全系数，则导线许用应力为0334.3738[] 2.5133.7495p MPa k σσ===控制微风振动的年均气温气象条件下的年均应力，在采取防振措施的情况下，其设计安全系数不应小于[1]，此时导线安全系数可取进行计算，则年均应力上限为0334.37[]43883.5935p MPa k σσ===各种气象条件下导线比载计算 ①自重比载：3331960.89.80665258.0(0,0)101036.5118610(/)qg MPa m A γ---==⨯=⨯⨯⨯②冰重比载：333210(1020.86)2()(10,0)27.7281027.7281033.158.058410(/6)b d b MPa m A γ---+=⨯==⨯+⨯③垂直总比载：3312(10,0)(0,0)(10,0)69.670210(/)MPa m γγγ-=+=⨯④无冰风压比载：无冰风压比载计算时系数选取依据：1)根据设计条件，线路的电压等级为110KV ，所以架空线风荷载调整系数c β取；2)由于导线线径d 大于17mm ，风载体型系数sc μ取；3)风速不均匀系数f α按表4-2选取。
2340.625(0,)10(/)(1)c f sc v vd MPa m Aγβαμ-=⨯10v =m/s ，计算强度时，有23340.62510258.06(10,10)11 1.120.8610 5.557310(/)MPa m γ--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯其余风速时按式(1)计算，计算结果如下表所示：覆冰风压比载计算式中风载体型系数取计算，风速不均匀系数及风荷载调整系数均按④中无冰风压比载系数选取原则确定。
覆冰风压比载其计算式为2350.625(,)(2)10(/)(2)c f sc v b vd b MPa m Aγβαμ-=+⨯10v =m/s ，计算强度时，有23350.625210(10,10)11 1.2(2580.8621.060)1011.875110(/)MPa m γ--⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯计算风偏时，由于风速不均匀系数与计算强度时相同，则有35(10,10)11.875110(/)MPa m γ-=⨯⑥无冰综合比载：无冰综合比载计算式为6(0,)v γ=根据风速大小及校验目的不同，计算结果分别表示如下：63(0,10)10(/)36.9323MPa m γ-==⨯=63(0,15)37.696910(/)MPa m γ-==⨯=用于强度时，无冰综合比载为：63(0,25)10(46.95/46)MPa m γ-==⨯用于风偏时，无冰综合比载为：63(0,25)10(42.21/39)MPa m γ-==⨯⑦覆冰综合比载：由于计算强度和风偏时的覆冰风压比载相同，所以用于强度和风偏的覆冰综合比载相同均为：37(10,10)1070.675010(/)MPa m γ--==⨯= 将各气象条件下的比载整理于表3-3所示。
表4-4 比载汇总表 单位：3-五、问题一的求解本问可依两两间的临界档距比较采用列表法来解决，列表法能够直观地反映有效临界档距及其控制档距范围。
因此针对问题一，建立列表法模型能够很好地解决问题。
列表法模型的建立计算临界时ij l ，把一种控制条件作为第一状态，其比载为i γ，温度为i t ，应力达到允许值[]0i σ；另一种控制条件为第二状态，相应参数分别为j γ、j t 、[]0j σ。
临界状态下有i j ij l l l ==，得[1][][][][]223223100212200cos cos cos()2424j ij r j i jiE l E l E t t γβγβσσαβσσ-=---解之得ij l =再按将四种可能的控制气象条件，即最大风速、最厚覆冰、年均气温和覆冰有风按/[]γσ由小到大排序，用列表法列表如下：综上所述，本问的模型为,(,,,)ij l i j A a b c d i j =∈=≠且式中，A ——四种可能控制气象的集合气象；,i j ——表示两种不同气象。
模型的求解 模型求解结果通过MATLAB 软件编程解得各临界档距值（源程序见附录三），采用列表法进行有效临界档距的判定，如表5-1所示：结果分析根据上表易知，cd l 为有效临界档距。
当实际档距312.59l m ≤时，年均气温为控制条件；当312.59l m ≥时，最厚覆冰为控制气象条件。
六、问题二的求解模型的建立出现最大弧垂的气象条件是最高气温或覆冰无风（最大垂直比载），可建立临界温度判定模型判定最大弧垂气象。
根据假设条件1：该设计档两悬挂点等高，即高差为零，设覆冰无风时的气温为b t ，比载为3γ，架空线水平应力为b σ；而临界温度为j t ，比载为1γ，水平应力为j σ，最高温时的温度为max t ，则以覆冰无风为第一状态，临界温度为第二状态并结合临界温度定义隐含条件可列状态方程式如下2222223111122333()2424bbb b j b E l E l E t t γγγγγσσαγσγσγ⎛⎫⎛⎫-=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解之可得临界温度表达式为131b j b t t Eσγγα⎛⎫=+- ⎪⎝⎭由于上式中b σ为未知量，需以控制条件为第一状态，以覆冰无风为第二状态求解出b σ，状态方程建立如下：22222101212201()2424r r b b E l E l E t t γγσσασσ-=---综上所述，临界温度判定模型为2222210121max ma 1220x31()24241r r b bj b b E t t t t t l E t E l E t γγσσασσσγγα⎛⎫∆=-=+---⎭--⎪- ⎝=模型的求解 模型求解结果通过MATLAB 编程求解（源程序见附录四）得当档距r l 为100m 时，覆冰无风气象条件下导线应力为，解得 4.1077C -︒。