2013年广东省中等职业学校“创新杯”教师教学设计和说课大赛数学类教学设计
教学重点抛物线的定义及其标准方程。

教学难点抛物线标准方程的推导。

教学方法
实验探究法、启发式教学
学习方法探究性学习、类比、讲练结合。

教具准备学生准备圆规、直尺、橡皮擦。

教学过程
环节
时长
教师活动学生活动设计意图
生活实例
直观感知
图1 太阳能发电图2卫星天线图3探照灯原理
提问：为什么它们都要设计成这种形状？列举抛物线在生活中的
应用。

通过图片
对抛物线
有感性认
识
画法探究形成概念1.教师动画演示抛物线的画法
2.引导学生从画法中归纳定义。

引导学生观察抛物线上任意一点所满足的条件，逐
渐把图形语言转化为文字语言、符号语言。

引导学生从画法中观察、分析得出抛物线的定义：
|MF|=|MB|。

图 4画法探究
学生动手画出抛物线。

学生从画法中观察、分析
归纳抛物线的定义：
|MF|=|MB|。

通过学生
的自主探
究活动，使
学生理解
数学概念
形成的过
程。

3.动画演示抛物线的焦点及参数P的含义
图5抛物线的聚光效应图6参数P的含义观察演示，回答问题，思考任务。

推理论证得到方程1.复习求曲线方程的基本步骤
2.建系方案的分析：
教师演示：二次函数的解析式与顶点坐标的位置
关系
【结论】抛物线的顶点在坐标系的原点时解析式最
简单，
所得方程为这种曲线的标准方程为：
)0
(
2
2>
=p
py
x
焦点：F 准线：l
此方程即为初中学过
图7方程推导
的二次函数（开口向上）
22
1
2
y x ax
p
==
3.深入探索，完善体系
一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方
程也不同，试将你的练习本顺时针旋转900旋转一
下再观察
通过观察，类比椭圆及双曲线变换焦点的方法使学
生总结出开口方向向向上、向右对应的标准方程的
特征
开动脑筋，联系学过的知
识，思考并回答PCB设计
的基本流程。

操作，思考，做好前期准
备。

回答问题
感知网络，提出问题。

，除此之外
教师要鼓
励学生大
胆提出设
想，培养学
生分析问
题、解决问
题的能力，
从而达到
情感目标。

学生组内归纳、总结。

归纳、总结
观看动画，通过对比，引起学生重视。

方法归纳
知识整合
（1）、抛物线标准方程四种形式的小结：
图8抛物线标准方程
(2)、一次项变量的取值范围确定抛物线的开口方
向。

a．若一次项变量为x（y）,则焦点在x(y)轴上。

b．若一次项变量的系数为正（负），则焦点在正
（负）半轴上。

学生以小组为单位完成
设计任务。

计算机展
示图表，总
结四种形
式抛物线
标准方程，
使本节的
知识系统
化。

巩固练习加深理解例1.根据下列条件，写出抛物线的标准方程：
（1）焦点在x轴的正半轴上，并且p=5
（2）焦点是(0,2)
F-
（3）准线方程是
1
2
x=
求抛物线标准方程的步骤：
（1）确定抛物线的形式.
（2）求p值
（3）写抛物线方程
注意:焦点或开口方向不定，则要注意分类讨论
例2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程。

（1）y2=16x （2） x2+y=0
学生展示各自的作品，吸
收老师和同学提出的意
见和建议，达到提升知识
和技能的目的。

巩固四种
方程的形
式及曲线
特征，熟悉
相关公式。

注意图形
在解题过
程中的作
用，渗透数
形结合的
思想。

3、培养学
生总结、归
纳的能力。

课堂小结完善体系学生回答下列问题：
1.抛物线的定义是什么？说出P的几何意义。

2.抛物线的四种标准方程及对应的图像、焦点坐标
和准线方程
通过电子教室系统接收
作业。

作业的布
置充分考
虑到学生
自主学习
能力的培
养。

板书设计
教学
反
思1、采用任务教学法可以帮助学生明确学习目标。

2、教学活动以学生为主体，培养学生自主学习、分析问题、解决问题的能力。

3、教师要密切注意学生的操作，不能只注重学生对任务完成的结果，更要适时对学生进行点拨。

4、由于采用小组合作学习，学习能力和自控能力比较差的学生，容易产生依赖思想，教师
要特别关注这部分学生。

信息技术的支持，可以更容易把学术形态的数学“艺术”地加工成学生易于接受的教育形态的数学，数学变得容易了，数学抽象推理的价值也得到了体现。

当然，要作到这一点重要的还取决于教学设计！。

在信息技术的支持下，我们有了更多创造的机会,我们有可能设计具有时代特征的优质数学教学。

这节课上完以后，我有了一些感悟和思考，在这里大家进行分享和探讨：
1、在设计活动时，教师应站在学生的立场上，充分考虑他们的兴趣和认知水平，中职学生入学成绩较低,学习主动性不够,由于采用了学生动手画图探究、讨论、提问等多种方式以及相应的教学手段,学生积极地参加到学习活动中来,为进一步学习打下了良好的基础。

2、教学过程中注重“以人为本”，发挥学生的主动性，充分体现以学生为中心的教学理念。

本节课的学习活动是“生活实例-动手画图-观察分析-推理论证-得出结论”模式，知识的获得有理、有据、有用,便于学生自然接受。

学生只有在“做”中学，才可以逐步建立信心，提高能力。

3、充分利用信息技术为学生创设各种学习环境，提供丰富的教学资源，拓宽学生的学习渠
道和学习方式。

与实际生活贴近、就业相关的知识他们还是很有兴趣的。

抛物线及其标准方程的教学反思
新一轮课程改革的大潮已经滚滚而来，作为一名有幸能够参与其中的教师，我深深的感到了自己肩上的重任和自身急需改进的问题。

新课改倡导“一切为了每一个学生的发展”，“课堂上学生是主体，教师是引导者”……这些理念都表明了一个共同的目标：充分调动学。