第八章 基础设计8.1 柱下独立基础设计8.1.1按持力层强度初步确定基础底面尺寸1.轴心荷载时要求k p ≤a f (8-1) 错误！未找到引用源。

A G F p k k k += (8-2)将(8-2)代入(8-1)，得基础底面积计算公式：k a G F A f dγ≥- (8-3) 式中：k p —相应于作用的标准组合时，基础底面处的平均应力值；a f —修正后的地基持力层承载力特征值；k F —相应于作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值； k G —基础自重及基础上的土重，一般取k G G d γ=⋅；A —基础底面面积；G γ—基础及基础上填土的平均重度，一般取203/kN m ；d —基础埋深。

在轴心荷载作用下一般采用方形，即A b l ==。

2.偏心荷载作用要求 k p ≤a f (8-1) a k f p 2.1m a x ≤ (8-4) 式中： m ax k p —相应于作用的标准组合时，基础底面边缘的最大压力值。

对常见的单向偏心矩形基础（见图8-1）：当偏心距错误！未找到引用源。

6l e ≤时 m a xm i n k k k k M F G p lb W±=±∑ (8-5) 或 m a xm i n 61k k k F G e p lbb ±⎛⎫=± ⎪⎝⎭ 当偏心距6l e >时 错误！未找到引用源。

()m a x 23k k k F G p lk+= (8-6) 其中 2b k e =- 式中：,k k M F ∑∑—由上部结构传来的作用于基础底面形心处的轴向力、弯矩标准组合值 ；W —基础底面面积的抵抗矩,216W bl =；错误！未找到引用源。

l — 基础在弯矩作用方向的长度 ；e —偏心值； k k k G F M e +=∑ k —合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离。

图 8-1 基底压力分布确定矩形基础底面尺寸时，为了同时满足（8-1），（8-2）条件。

一般可按下列步骤进行：（1）对ak f 进行深度修正，初步确定修正后的地基承载力特征值。

（2）根据荷载偏心情况，将按轴心荷载作用计算得到的基础底面积增大10%-40%，即： ()dr f F A G a k --=4.11.1 (8-7) （3）选取基底长边l 与短边的比值n （一般取n ≤2），于是有：b =(8-8) l n b = (8-9)（4）考虑是否对地基承载力进行宽度修正，如需要，在承载力修正后，重复上述②、③步骤，使所取宽度前后一致。

（5）计算偏心距e 和基底最大压力max k p ，并验算是否满足式（8-1）和（8-4）的要求。

（6）若b 、l 取值不适当，可调整尺寸再进行验算，直至定出合适的尺寸为止。

8.1.2抗震承载力验算验算天然地基地震作用下的竖向承载力时，按地震作用效应标准组合值的基础底面平均压力k p 和边缘最大压力max k p 应符合下列各式要求：k aE p f ≤max 1.2k aE p f ≤aE a a f f ζ=式中 a E f —调整后的地基抗震承载力 ；a f —深度、宽度修正后的地基承载力特征值 ；a ζ—地基抗震承载力调整系数，按《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010采用。

8.1.3地基软卧层强度验算要求 cz z az p p f += (8-10)式中 ： z p —相应于作用的标准组合时，软卧层顶面处的自附加压力值；cz p —软卧层顶面处土的自重压力值；az f —软卧层顶面处经深度修正后软卧层土的地基承载力特征值；其中z p 一般按简化方法计算，即()()()02t a n 2t a nk c z p p bl p b z l z θθ-=++ （8-11） 式中 ： 0c p —基底处土的自重应力值；z —基底至软卧层顶面的距离；θ —地基压力扩散角；地基压力扩散角 表8-1注：1 1s E 为上层土压缩模量；2s E 为下层土压缩模量；2 /z b ＜0.25时取00θ=，必要时，宜由试验确定；/z b ＞0.50时θ值不变。

3 /0.250.50z b 在与之间可插值使用。

图 8-2 软卧层验算8.1.4地基变形验算要求 []∆≤∆ （8-12） 式中：∆—建筑物的地基变形计算值；[]∆—地基变形允许值；是否进行地基变形计算，根据地基基础设计等级及上部结构和地基条件，查看《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）。

8.1.5确定基础高度柱下独立基础的计算应符合下列规定：1 对柱下独立基础，当冲切破坏锥体落在基础底面以内时，应验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力；2 对基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有效高度的柱下独立基础，以及墙下条形基础，应验算柱（墙）与基础交接处的基础受剪切承载力；3 基础底板的配筋，应按抗弯计算确定；4 当基础的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级时，尚应验算柱下基础顶面的局部受压承载力。

矩形独立基础高度由混凝土受冲切承载力确定，基本原则是基础可能冲切面外的地基净反力产生的冲切力应小于或等于基础可能冲切面（冲切角锥体）上的混凝土抗冲切力。

即： 00.7l h p t m F f a h β≤ （8-13） ()12m t b a a a =+ （8-14） l j t F p A = （8-15） 式中： hp β—受冲切承载力截面高度影响系数，当h 不大于800 mm 时，取1.0；当h大于等于2000 mm 时，取0.9，其间按线性内插法取用；t f —混凝土轴心抗拉强度设计值；0h —基础冲切破坏锥体的有效高度；m a —冲切破坏锥体最不利一侧计算长度t a —冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长；当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；b a —冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长（m ），当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内（图8-3a ,b ），计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍基础有效高度；j p —扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应组合时的地基土单位面积净反力，对偏心受压基础可取基础边缘处最大地基土单位面积净反力；l A —冲切验算时取用的部分基底面积（图8-3a ,b 中的阴影面积ABCDEF ）；l F —相应于作用的基本组合时作用在l A 上的地基土净反力设计值。

当不满足式（2-32）的要求时，可适当增加基础高度后重新验算，直到满足为止。

（a ）柱与基础交接处 （b ）基础变阶处图 8-3 计算阶形基础的受冲切承载力截面位置1—冲切破坏锥体最不利位置一侧的斜截面；2—冲切破坏锥体的底面线当基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有效高度时，应按下列公式验算柱 与基础交接处截面受剪承载力：00.7s hs t V f A β≤ （8-16）()1/40800/hs h β≤ （8-17）式中：s V —柱与基础交接处的剪力设计值（kN ），图 8-4 中的阴影面积乘以基底平均净反力；hs β—受剪切承载力截面高度影响系数，当0800h mm <时，取0800h mm =；当02000h mm >时，取02000h mm =；0A —验算截面处基础的有效截面面积（m2）。

当验算截面为阶形或锥形时，可将其截面折算成矩形截面，截面的折算宽度和截面的有效高度按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）附录U 计算。

（a ）柱与基础交接处 （b ）基础变阶处图 8-4 验算阶形基础受剪承载力示意图8.1.6基础底板配筋在轴心荷载或单向偏心荷载作用下，当台阶的宽高比小于或等于2.5且偏心距小于或等于1/6基础宽度时，柱下矩形独立基础任意截面的底板弯矩可按下列简化方法计算。

()()21m a x m a x 12212G M a l a p p p p l A I ⎡⎤⎛⎫'=++-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（8-18） ()()2m a x m i n 12248G M l a b b p p A ∏⎛⎫''=-++- ⎪⎝⎭（8-19） 式中： M M I ∏、—任意截面I -I 、Ⅱ-Ⅱ处相应于作用的基本组合时的弯矩设计值；1a —任意截面I -I 至基底边缘最大反力处的距离 ；l b 、—基础底面的边长；max min p p 、—相应于作用的基本组合时的基础底面边缘最大和最小地基反力设计值；p —相应于作用的基本组合时在任意截面I -I 处基础底面地基反力设计值；G —考虑作用分项系数的基础自重及其上的土自重；当组合值有永久作用控制时，作用分项系数可取1.35。

基础底板钢筋计算公式：0.9S y oM A f h I = 0.9S y o M A f h I I I =（8-20） ()00.9s y M A f h d ∏∏∏=- （8-21） 式中： o h I、o h ∏—分别为I-I 截面、Ⅱ-Ⅱ截面处基础的有效高度； d —长边b 方向钢筋的直径；当柱下独立柱基底面长短边之比ω在大于或等于2、小于或等于3的范围时，基础底板短向钢筋应按下述方法布置：将短向全部钢筋面积乘以λ后求得的钢筋，均匀分布在与柱中心线重合的宽度等于基础短边的中间带宽范围内（图8-4 b ），其余的短向钢筋则均匀分布在中间带宽的两侧。

长向配筋应均匀分布在基础全款范围内。

16ωλ=- （8-22）（a ）础底板的计算示意图 （b λ倍短向全部钢筋面积均匀配置在阴影范围内图 8-4 矩形基础底板的计算简图对地震设防区的框架结构，或非地震设防区的大跨框架结构，若采用独立基础（包括独立承台桩基础），一般应在基础顶面设置基础连梁，增加结构的整体刚度。

基础连梁的截面高度为柱距的1/15-1/20，宽高比1/2-1/3，配筋近似按轴心受拉计算，拉力取柱轴力的1/10，当基础连梁上承担的墙荷载较大时，还应按受弯构件进行复核计算。

基础连梁截面总纵筋配筋率一般取1%左右。

8.2基础设计例题按照《地基基础设计规范》和《建筑抗震设计规范》的有关规定，上部结构传至基础顶面上的荷载只需按照荷载效应的基本组合来分析确定。

混凝土设计强度等级采用C20，基础底板设计采用HRB335钢，f y =300 N/mm ，室内外高差为0.9 m ，基础埋置深度为2.1 m ，上柱断面为400×400，基础部分柱断面保护层加大，两边各增加50，故地下部分柱颈尺寸为500×500，地基承载力标准值，按1.3所给的地质剖面土参数，取f k =120kPa 。