Maxwell’s equations
D E B mH j E
H j D t
E m H
t
•D
•B 0
波动方程
2E

m
2E 2t
2H

m
2H 2t
折射率：refractive index
N c/v
m

0 m0
N
c os
(k Etian )
p (k Etian )
S-
H
i 0
E
i 0
×
r

×
×
s polarization
Ei tan

Ei
Hi tan

Hi
cos

N (r Ei ) cos

N
cos (k

Ei tan
)


s
(k

Ei tan
)
s N cos p N / cos
1
2
第一章
光学薄膜设计的理论基础
第一节 电磁波及其传播
远红外线 中红外线 近红外线 可见光区 近紫外 远紫外
x射线
γ射线
9～600mm 1.0nm～8mm 0.7～1.0mm 0.4～0.7mm 0.2～0.4mm 0.03～0.2mm 0.1nm～0.03mm
1.0pm～0.1nm
0.15～0.01ev 1.2～0.15ev 1.8～1.2ev 3.1～1.8ev 6.2～3.1ev 41.4～6.2ev 12000～42ev
2.复折射率 N: ---磁场幅值与电场幅值之比
H=N (k×E) 或 N H c n ik (2) kE v
若自由空间导纳取1，则光学导纳 Y=N
折射率与导纳
Refractive index
3.坡印廷矢量(能流密度)S:单位时间通过单位面积的 能量
S=E×H
积分平均值： S 1 Re(N )E 2
电磁波谱
薄膜的干涉
两束光产生干涉的条件： ➢频率相同 ➢振动方向一致 ➢位相相同或位相差恒定
薄膜的双光束干涉
单层膜的多光束干涉
多光束干涉强度 的计算原则上和双光 束完全相同，也是先 把振动迭加，再计算 强度，差别仅在于参 与干涉的光束由两束 增加到多束，至于计 算方法则以采用复振 幅最为方便。
史托克定律
设r,t分别为光由N0到N1的振幅反射系数和透射系数， r’,t’分别为光从N1到N0时的振幅反射系数和透射系数
1
r
1r
(b)是(a)的逆过程,
N0
N1
t
(a)
r2
r
tt’
t
(b)
tt’ r2 r
rt
(c)
t tr’
(d)
rt t tr’
(e)
(c)表示r入射，
(d)表示t入射,
(e)表示(c),(d)的总效果
1.2E6～12000ev
由炽热物体、气体 放电或其它光源激 发分子或原子等微 观客体所产生的电
磁辐射
用高速电子流轰击原子中的内层 电子而产生的电磁辐射 放射性原子衰变发出的电磁辐射 或高能粒子碰撞产生的电磁辐射
光学薄膜基础理论
几个条件： ✓工作波段：光学 ✓薄膜厚度于考虑的波长在一个数量级 ✓薄膜的面积与波长相比可认为无限大 ✓薄膜材料各向均匀、同性 ✓薄膜材料为非铁磁性材料 ✓光穿过膜层而非沿着膜层在膜层内传播
(1)
介质 0 E0i k
介质 1
E0r N0 E1t N1
H
i 0

H
r 0

H1t
H i N(k0 Ei ) H r N(k0 Er )
N0 (k0 E0i ) N0 (k0 E0r ) N1(k0 E1t )
N0 E0i N0 E0r N1E1t
(3)
2
4.边界条件---切向分量连续
E0 tan= E1 tan , H0 tan= H1 tan ,
E0itan + E0rtan = E1t tan
(4) H0itan + H0rtan = H1t tan
第二节 单界面的反射和折射
a. 垂直入射 由切向分量连续：
E0i E0r E1t
20 )2 0 1

401 (0 1)2
小结
垂直入射
倾斜入射
r N0 N1 N0 N1
N0
R t 2N0 N0 N1
N1
T
R r 2 ( N0 N1 )2 N0 N1
r 0 1 0 1
ts

20 0 1
,tp

20 0 1
GFF:
EDFA增益平滑
截止滤光片: 分离1310nm与1550nm,C-band和L-band,泵浦光
和信号光等
AR Coatings: 各种透光元件
反射镜: 各种反射元件
中性分束膜: 泵浦光引入，信号监控等
偏振、消偏振膜: 分束，隔离
等等
Applications of thin films (2)--in TFTLCD Projector
--- 现在国内不仅有许多研究院所，而且有许多薄膜公 司,技术力量不断增强、设备条件不断改善。
光学薄膜的基础知识
1.电磁场理论 2.光的干涉
Applications of thin films (1)--in WDM
dB
λ
λ1
EDF
Mux
λ2
:
λn
0.98 or 1.48
GFF
Demux λ1 .. λn
薄膜在投影显示中的应用
冷反光镜: 灯泡、液晶板、薄膜偏振片、位相片隔热 等 偏振片: PCS、预偏和偏振器,特别是宽角宽波段PBS 截止滤光片: 白光分成R,G,B或合成彩色图像；修饰颜色；色轮 等 AR Coatings: 各种透光元件,在TIR棱镜中的宽角AR膜 反射镜: 各种反射元件,在光管中的大角度反射镜 消偏振膜: 在Philips棱镜中的消偏振分色合色截止滤光片 位相膜: 补偿液晶板不同波长的相位差，提高对比度

Et 1tan
/
cos1

cos
0
Et 1tan
E0i tan / cos0 cos1E0i tan
cos0 20 cos1 0 1
s-:
ts

E1t E0i

Et 1tan
Ei 0 tan
20 0 1
倾斜入射时能量反射率和透射率:
N0
θ0
N1 a
b
θ1
R ( E0r )2 (0 1 )2

Er
0 0 tan

Et
1 1tan
(2)
切向反射系数: (1)×η1- (2): 切向透射系数：(1)×η0+(2):
rtan

Er 0 tan
Ei 0 tan
0 1 0 1
ttan

Et 1tan
Ei 0 tan
20 0 1
上述切向分量比还不是真正的反射系数或透射系数 (倾斜入射时面积变化)
光学薄膜的基本原理
参考文献
1、H.A.Macleod, Thin Film Optical Filters (2nd,3rd ed.),Adam Hilger,Bristol,1986,2002
2. 唐晋发、郑权, 应用薄膜光学, 上海科技出版社，1984 3. 唐晋发、顾培夫, 薄膜光学与技术,机械工业出版社, 1989 4. 林永昌、卢维强，光学薄膜原理，国防工业出版社，1990 5. 李正中，薄膜光学与镀膜技术，台湾艺轩图书出版社，2001 6. 顾培夫, 薄膜技术，浙江大学出版社, 1990 7. 杨邦朝等，薄膜物理与技术，电子科技大学出版社 8. H.K.Pulker, Coatings on Glass, Rlsevier 1984
入射能量
面积×
i
S
( E0r ) 2 ( N 0 N1 ) 2
E0i
N0 N1
透射能量
面积×
t
S
N0 N1
T= ------------ =----------------=
入射能量
面积×
i
S
N1 N0
(
E1t E0i
)2

N1 N0
( 2N0 )2 N0 N1

4N0 N1 (N0 N1)2
光学薄膜的发展趋势
1. 光学薄膜的理论巳趋成熟，重点是设备和制备 技术及检测技术的提高 2. 新的应用开拓---象激光、光通讯等之类的重 要应用 3. 各种功能的光电子薄膜及器件，如光源、调制、 放大、接收、显示、传感器等 4. 从目前的一维薄膜向多维发展---光子晶体 5. 薄膜的微小化，集成化，功能化--MEMS,MOEMS
光学薄膜的基本原理
第一章：光学薄膜设计的理论基础
第一节: 电磁波及其传播 第二节: 单界面的反射和折射 第三节: 单层薄膜的传输矩阵 第四节: 多层薄膜的分析方法
第二章：典型薄膜系统的设计
第一节: 增透膜(减反射膜) 第二节: 分光膜 第三节: 高反射膜 第四节: 干涉截止滤光片 第五节: 带通滤光片
E0i
0 1
T

A1 St A2 S i

ab c os1 ab c os0
N1 N0
(
E1t E0i
)
2