教学内容：苏教版小学数学第十一册P68、P69例1、例2及相关练习。
教学目标：1、使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。
3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：对比的意义的理解。
教学难点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。
在现实生活中发现比，感受比。
教学过程：一、创设情境，引入比同学们喜欢喝饮料吗？小红的妈妈早晨为全家准备了一些饮料，都有哪些饮料昵？想一想：可以怎样表示这两个数量之间的关系？根据学生回答课件呈现：牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯；果汁的杯数是牛奶的；牛奶的杯数是果汁的；追问：你是怎么想的？板书：2÷3= 3÷2=谈话：在比较两个数量之间的关系时，我们既可以用减法来它们之间的相差关系，也可以用除法来表示它们之间的倍数关系。
今天，我们就重点来研究两个数量之间的倍数关系。
其实，两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。
这就是我们今天要研究的知识——认识比。
（板书）二、自主探究，认识比1、用两个比表示两个同类量的相除关系。
（1）师：果汁的杯数是牛奶的，也可以表示为：果汁与牛奶杯数的比是2比3；想一想：牛奶的杯数是果汁的，也可以表示为什么？（牛奶与果汁杯数的比是3比2）比较这两种说法的不同，渗透‘比是有序的’。
（2）知道了这两个数量间的关系可以用比来表示，那么你们知道在数学中该如何记吗？请大家打开书本看68页例1部分，尝试了解比。
（3）介绍比。
根据回答板书（前项比号后项）并讲解比的读、写。
师小结：两个比是有顺序的，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒位置。
(5)课件出示“班级情况简介：54人，男生28人，女生26人”，请同桌用比的知识互说两个数量之间的关系。
(6)完成试一试。
谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。
请大家来看下面的几幅图，说说你都发现了哪些比？都是哪个量和哪个量的比？A、讨论：①指图中的1：8问：这里白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1：4表示什么吗?②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?B、交流。
C、再认识：如果现在要清洗油渍比较重的物品，你建议选择第几瓶？为什么？2、用比表示两个不同类量的相除关系。
过渡语：刚才我们研究了人数与人数、体积与体积之间同类量之间的比，其实比还可以表示不同类量之间的比。
你们看：(1)电脑出示例2读题的同时明确已知的是路程和时间，根据这两个数量，我们可以求出谁？（速度）方法是什么？（路程÷时间=速度）学生独立完成表格，并汇报，择机板书除法算式。
(2)交流：我们也可以用比来表示两者关系，谁能说一说：小军和小伟路程与时间的比分别是多少？根据回答板书：900：15； 900：20指出：路程与时间的比其实就是表示路程除以时间，也就是什么？。
完善板书：900:15=900÷12；900:20=900÷203．揭示比的意义。
(1)观察这两组算式，试着说一说：两个数的比，其实就是表示什么？(2)小结：两个数的比表示两个数相除。
(板书)根据所学，完成2:3与2÷3间关系的沟通，择机引出：前项除以后项所得的商叫比值。
师：你能说说刚才几个比的比值分别是多少吗？追问：你知道如何求一个比的比值吗？（3）练：课件出示6:2 3.5:5 4:7学生独立完成，师评议小结：一个比的比值可以是整数、小数或者分数。
（1）独立完成。
（2）仔细观察这道算式，想一想，比的前项、后项、比号和比值分别相当于除法（分数）中的什么？和同桌说说你的发现。
呈现关系表，试着说说。
师小结：比和分数、除法有着密切的联系，比如，5:4还可以写成分数的形式，读作5比4。
尝试填空69页试一试，让学生自主发现，后项不能为0。
生：括号里可以填任何数吗？引出：比的后项不能为0。
追问：为什么不能为0？5．内化比。
电脑出示：“中超比赛，成都与杭州足球队，2:0……”讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。
这个比分只表示双方的成绩，和我们今天学习的比无论是从意义上还是形式上都是不同的。
三、自主练习，应用比1．学生独立完成“练一练”第1、2、3题。
2．指导完成练习十三第1-5题。
四、总结：今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？结语：板书设计：认识比两个数的比表示两个数相除。
果汁与牛奶杯数的比是2 ∶3＝ 2 ÷ 3 =牛奶与果汁杯数的比是3 ∶2＝ 3 ÷ 2 =前比后比项号项值900 ∶ 15＝900 ÷ 15＝60900 ∶ 20＝900 ÷ 20＝45这两个比的前、后项分别是什么？这两个比相同吗？两个比分别表示的是哪个数量与哪个数量的比？强调顺序不能调换。
练习：爸爸今年36岁，小红今年8岁，爸爸和小红年龄的比是多少？小红和爸爸的年龄比是多少？6、试一试在日常生活中，比的应用还有很多，比如洗洁液上面的使用说明就是用比来表示的。
提问：把每种洗洁液看作1份，水分别看作几份？理解：1︰8（洗洁液1份，水8份）你能在其余3个选1个说说各个比的含义吗？刚才洗洁液与水的关系都是用比来表示的，还可以怎样表示它们体积之间的关系呢？（用分数或其他方法表示）二、教学例2这里我们研究的都是两个相同数量的比，在日常生活中我们还会遇到很多不同数量的比。
1、出示例题，要求学生填表。
2、师生交流。
问：怎样求速度？分步板： 900÷15=60米/分900÷20=45米/分3、速度=路程÷时间，路程和时间的关系也可以用比来表示，小军走的路程和时间的比是——900︰15，小伟走的路程和时间的比是——900︰20。
（板）4、揭示比的意义。
（1）提问：仔细观察一下例1中的2︰3和3︰2，例2中的900︰15和9 00︰20，想一想，比与什么有关？两个数的比可以表示什么？（讨论）板：两个数的比表示两个数相除。
师指出：比的前项除以后项所得的商叫比值。
（2）你能求出例1、例2中四个比的比值吗？教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
重点：理解比的意义掌握求比值的方法。
难点：理解比与分数、除法的关系教学过程：一、谈话导入1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。
（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？二、教学例1（一）、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
1、利用旧知进行比较：（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。
看到这组信息，你能提哪些数学问题？（根据学生回答，教师整理板书：）相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2 （2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。
今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。
2、“比”的教学：（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。
我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。
想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。
还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。
）3、“比”的读写：（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。
一起来写一写，读一读。
）（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（板书：前项后项）（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？4、比是有序概念（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。
因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。
3、练一练下面请同学们练习一下①某班男生有30人，女生有20人。
A、男生人数与女生人数的比是（）B、20:30是（）与（）的比C、20:50的前项是（），表示（）。
后项是（），表示（）。
这是（）与（）的比。
（二）、完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。
（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶8，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶8表示什么吗？（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：8，表示1份洗洁液要加8份水，也就是说水的体积是洗洁液的8倍，洗洁液的体积是水的1/8。
）三、教学例2师：通过刚才的学习，我们对“比”已经有了一个初步的认识，下面我们再看一个例子。
1、请把课本翻到69页，看例2，并完成书中的表格。
①下面请同学们汇报一下填表情况。
问：小军的速度是多少？小伟的速度是多少？（屏示结果）②问：同学们，请你们想一想，你们求速度是用什么方法求的？（除法）具体地讲：谁除以谁？（路程÷时间＝速度）③师：因为求“速度”可以用“路程÷时间”，所以这里的“路程“和”时间”之间的存在着相除的关系，因此“路程”和“速度”之间也可以用“比”来表示。
请回答：小军的路程与时间的比是（）小伟的路程与时间的比是（）（二）、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。