数学思维对我做人和做事的影响
我是数学系毕业的。

很惭愧，具体数学公式忘得差不多了，大学的很多题目都不会做了。

但幸运的是，很多思维方式却留下来了，影响了我的工作和生活。

1、先确定可行性、存在性，再求解。

数学家经常研究解的存在性、求解的可行性。

这种思维方式对我影响很大。

建立数学模型的时
候，很多人的想法都是：“如果精度足够高，则如何如何”。

我见模型的思维方式则是：先设法研究一下，精度的极限能多有高；如果精度就是这么高，该如何办？很多人没有这样思考，去做了做不成的事，花了大量冤枉时间。

我很喜欢孔子的话：“从心所欲不逾矩”：知道什么做不成，才能做什么成什么。

2、注重发展。

学过微积分的人都知道导
数。

在一个局部，导数对函
数值的影响不大，是“一阶无
穷小”。

但是，一旦离开这个
局部的空间、向外扩张，“无
穷小”就变成了“无穷大”。

我知道这个道理，就很少计
较眼前的得失，而更关心一
件事对未来发展的影响。

找
工作、选项目都是这样。

3、线性与非线性
我知道，线性关系往往意味着局部成立的关系；或者说：局部函数关系往往是线性的。

知道这个道理，做研究的时候就会有的放矢。

很多人用复杂的非线性模型建立局部模型、做了很多无用功。

我很少走这样的弯路。

当然，这条“弯路”可以用来发论文，但这却是我不耻的事情。

4、追求简单
学数学以后，对问题的复杂性有了很深的认识，知道复杂的东西想不清、容易出错。

所以，我搞技术一直强调复杂问题简单化。

追求简单的一个方面，是追求抽象、探求事物的本质、进而关注结论的可靠性。

我对哲学有些喜欢，大概与此有关。

5、变化中的不变性
“变化中的不变性”是数学家特别喜欢的东西。

我发现，要发现规律，其实就是要发现“变化中
的不变性”。

我做数据分析时，常常故意让有些要素变化，看看某些特征是不是依然存在。

用这种做法，我发现了很多规律。

6、讲道理、不迷信
搞数学的人，喜欢刨根问底，把道理想清楚。

这个习惯，我毕业后一直保留着。

我不喜欢ANN、模糊数学，因为这些“学问”不讲道理。

现在人工智能和大数据中，有很多不讲道理的东西，我也嗤之以鼻。

7、分类与变换
老师曾经告诉我：从某种意义上说，数学就是分类。

通过分类，可以借鉴过去的知识和经验。

分类的手段之一是变换：能变换到一起的就是一类。

我研究技术创新、智能制造，发现人类的大量创新，其实就是对前人工作的借鉴和变换。

8、虚实穿越
实数空间解决不了的问题，在复数空间往往能解决，并可以把结果返回实数空间、解决实数空间的问题。

人生中就有许多这种虚实变换。

比如，现实的利益是“实”的，而人的信誉、能力和公信力是“虚”的。

我常常不太在乎“实”的得失。

因为我知道：在“实”空间的失去的东西，会在“虚”的空间中体现出来，再返回现实世界。

这就是所谓“吃亏是福”。

9、互为因果、反馈增强
世界的发展往往不是单向的因果关系推动的，而是在互为因果的反馈中实现的。

通过不断的反馈和发展，世界可以很不一样：宇宙、大自然和人类本身就是这么进化过来的。

我也知道，伟大的目标不是一下子就能得到的，更应该重视培养一个环境，促进良性发展的过程。

10、确定性与不确定性
有些人士喜欢钻牛角尖、追求确定性、绝对正确。

我们做创新的人，没有100%的确定性。

过度追求确定性就没有创新，必须要学会用概率思考。

这样我们就能理解：很多决策虽然结果是不好的，但在理性上却是正确的决策；反之，过度理性的决策，未必能得到好的结果。

同时，
要想逼近确定性，需要花大量的时间去获得信息——而实践的过程，本质上就是获得信息的过程。

这件事展开来，可以谈到我对博弈和孙子兵法的理解。

11、构造条件
一个数学结论能否成立，关键是给了什么前提条件。

现实中，很多理想没法实现，其实不是你的能力不够，而是前提条件不满足。

这个时候，聪明人不会硬来。

善于创新的人，会把很多的
精力放在构造条件上。

这就叫做“退一步海阔天空”。

12、严密与自洽
学过数学，思考问题的严密程度会增加。

这是毋庸置疑的。