甘肃省白银市中考数学试卷（A卷)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2017七上·大石桥期中) 下列各式中正确的是（）
A . -5-（-3）＝-8
B . +6-（-5）＝1
C . -7- ＝0
D . +5-（+6）＝-1
2. （2分）海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时．全省总人口为8671518人．数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是（）
A . 8.7×106
B . 8.7×107
C . 8.67×106
D . 8.67×107
3. （2分）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ③④
4. （2分） (2016九上·海南期末) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）
A . 65°
B . 25°
C . 35°
D . 45°
5. （2分） (2017八上·东城期末) 分式方程 =1的解是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）用计算器计算124× ，按键的顺序为（）
A . 12xy4×1ab/c1ab/c5=
B . 124xy×1ab/c1ab/c5=
C . 12x24×1ab/c1ab/c5=
D . 124x2×1ab/c1ab/c5=
7. （2分）菱形具有而矩形不具有性质是（）
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 对角线平分且相等
8. （2分）(2018·河源模拟) 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为，他准备了一支长为的蜡烛，想要得到高度为的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（）
A . 60cm
B . 65cm
C . 70cm
D . 75cm
9. （2分）下列一元二次方程中，两根之和为2的是（）
A . x2+2x+1=0
B . 2x2－x－1=0
C . x2+2x－3=0
D . x2－2x－5=0
二、填空题 (共5题；共5分)
10. （1分） (2019七上·扬中期末) 单项式的次数是________.
11. （1分）观察下面分解因式的过程：
x2+3x+2=（x+1）（x+2），3=1+2，2=1×2；x2+5x+6=（x+2）（x+3），5=2+3，6=2×3；
请你按发现的分解因式的方法分解x2+6x+5=________．
12. （1分）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD=________度．
13. （1分） (2016九上·衢江月考) 投掷2个骰子，得到的两个点数都是质数的概率是________
14. （1分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是________
三、解答题 (共7题；共61分)
15. （5分） (2019八上·庆元期末) 解不等式：3x＞2(x-1)+2
16. （5分） (2016八上·怀柔期末) 如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．
17. （11分）(2017·安顺模拟) 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别成绩x分频数（人数）
第1组25≤x＜304
第2组30≤x＜358
第3组35≤x＜4016
第4组40≤x＜45a
第5组45≤x＜5010
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
18. （5分）(2018·秀洲模拟) 购物广场内甲、乙两家商店对A，B两种商品均有优惠促销活动；
甲商店的促销方案是：A商品打八折，B商品打七五折；
乙商店的促销方案是：购买一件A商品，赠送一件B商品，多买多送。

请你结合小明和小华的对话，解答下列问题：
（1）求A，B两种商品促销前的单价；
（2）假设在同一家商店购买A，B两种商品共100件，且A不超过50件，请说明选择哪家商店购买更合算。

19. （10分）(2017·历下模拟) 如图，在△ABC中，已知CA=CB=5，BA=6，点E是线段AB上的动点（不与端点重合），点F是线段AC上的动点，连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证∠CEF=∠B．
（1）求证：∠AEF=∠BCE；
（2）当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，求BE的长；
（3）探究：在点E、F的运动过程中，△CEF可能为等腰三角形吗？若能，求出BE的长；若不能，请说明理
由．
20. （10分） (2019九下·常德期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE ＝DC，点F是DE与AC的交点.
（1）求证：∠BDE＝∠ACD
（2）若DE＝2DF，过点E作EG∥AC交AB于点G，求证：AB＝2AG；
（3）将“点D在BA的延长线上，点E在BC上” 改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”，“点F是DE与AC的交点改为“点F是ED的延长线与AC的交点”，其它条件不变，如图.
① 求证：；
② 若DE＝4DF，请直接写出S△ABC∶S△DEC的值.
21. （15分）(2017·微山模拟) 如图1，经过原点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为点C；与双曲线y= 相交于点A，B；直线AB与分别与x轴、y轴交于点D，E．已知点A的坐标为（﹣1，4），点B在第四象限内且到x轴、y轴的距离相等．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC的面积；
（3）如图2，将抛物线平移至顶点在原点上时，直线AB随之平移，试判断：在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PAB的内切圆的圆心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共7题；共61分)
15-1、
16-1、17-1、
17-2、17-3、
17-4、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
21-3、。