规则11: 投影与并的分配律

A1,A2,...,An (E1 E2) A1,A2,...,An(E1) A1,A2,...,An(E2)
代数优化

关系代数表达式的优化算法: 应用关系代数等价变换规则来优化关系代数 表达式, 使优化后的表达式能遵循查询优化的 一般准则, 在语法树上进行优化
Q1= sname(Students.Sno=SC.Sno and Cno=‘2’(StudentsSC))
Students 10 SC 100
代价计算 5块 Q1代价计算(仅考虑I/O代价) 计算广义笛卡尔积代价 假定: 在内存中, 存放5块Students元组和 一块SC元组, 一块可以装10个Students元 组或100个SC元组. 假定: Students有1000个元组,SC有10000 个元组, 其中选2号课程的有50个元组 数据只有读到内存才能进行连接
为什么需要查询优化？

一个查询实例: 求选修2号课程的学生姓名 SQL表示: select Sname from Students, SC where Students.Sno=SC.Sno and Cno=‘2’; 关系代数表示: Q1= sname(Students.Sno=SC.Sno and Cno=‘2’(StudentsSC)) Q2= sname(Cno=‘2’(Students SC)) Q3= sname( Students Cno=‘2’(SC))
代数优化
查询优化的一般准则（启发式规则）: 下面的优 化策略一般能提高查询效率, 但不一定是最优的 选择运算尽可能先做, 降低中间结果大小 把投影运算和选择运算同时进行 sno (cno=‘2’(SC)) 把投影和其前或后的双目运算结合起来 Cname(Course SC)

把某些选择同在它前面要执行的笛卡尔积结合起 来成为一个连接运算 Students.Sno=SC.Sno and Cno=‘2’(StudentsSC) 找出公共子表达式
Students 10
SC 100
1000 1000 10000 100 20 100 2100 10 10 5 100 若每秒读写20块, 则花费: 2100 105s 20
Q1= sname(Students.Sno=SC.Sno and Cno=‘2’(StudentsSC))
第六章: 关系系统及其查询优化
关系系统的定义和分类 查询处理 关系系统中的查询优化

关系系统的定义
关系系统: 支持关系数据模型的数据库管理系 统(粗略) 关系系统(确切定义): 一个系统可以定义为一 个关系系统, 当且仅当它: 支持关系数据库 支持选择、投影和连接运算(自然连接), 对 这些运算不要求定义任何物理存取路径
SC 50
关系系统的查询优化:
关系系统的查询优化由系统完成, 而不是由用户完 成 优化器可以从数据字典获取许多统计信息 如果数据库的物理统计信息改变了,优化器可 以对查询进行重新优化以选择适应的执行计划 优化器可以考虑数百种不同的执行计划 优化器包括了许多复杂的技术 优化目标: 寻求最优的执行计划, 使查询执行开销 尽量小
代数优化

规则4: 选择的串接定律 F1(F2(E)) F1F2(E) 规则5: 选择和投影的交换律 F(A1,A2,...,An(E)) = A1,A2,...,An(F(E)) 特殊情况

A1,A2,...,An(F(E))
A1,A2,...,An(F(A1,A2,...,An, B1,B2,...,Bm (E)))
P SP
s
S
S
SP
c’: S.Snum=SP.Snum and SP.Pnum=P.Pnum s: S.City=‘NANJING’ p: P.Pname=‘Bolt’ sp: SP.Quan>1000

代数优化

规则8: 选择与差的分配律 F(E1- E2) F(E1)- F(E2) 规则9: 选择对自然连接的分配律 F(E1 E2) F(E1) F(E2)

代数优化

规则10: 投影与笛卡尔积的分配律 A1,A2,...,An, B1,B2,...,Bm(E1 E2) A1,A2,...,An(E1) B1,B2,...,Bm(E2)

关系系统的查询优化:
查询执行开销主要包括: 总代价=I/O代价+CPU代价 多用户数据库执行开销: 总代价=I/O代价+CPU代价+内存代价 查询优化的途径 代数优化 物理优化

代数优化

查询优化的一般步骤 将查询转化成内部表示--语法树 根据等价变化规则, 将语法树转化成优化形式 选择底层操作算法 生成查询计划
条件:Students 1000个元组， SC 10000个元组 迪卡尔集后后的元组个数为: 103 104=107 连接后的中间结果内存放不下, 需暂时写到外存 若每块可装10个完成迪卡尔集后的元组, 则写这 些元组需: (107 /10)/20=5 104s 选择操作: 读回需5 104s, 假设选择后剩50个元组, Students 均可放在内存 每秒读20块 SC 10 100 投影操作: 只需CPU时间 5块 查询共花费: 105+2 5 104 105 s 28小时
Q3= sname( Students
Cno=‘2’(SC))
计算和Students自然连接的 代价 Students 10 需读Students到内存进行连 接运算 5块 读Students块数为: 1000/10=100 花费为: 100/20=5s 连接结果为50个元组, 均可放在内存 投影运算:只需CPU时间 总花费: 5+5=10s
Q2= sname(Cno=‘2’(Students

SC))
Q2代价计算(仅考虑I/O代价) 计算自然连接代价 也要把数据读到内存进行连接, 但连接结果比笛 卡尔积要小得多 读取块数依然为: 1000 1000 10000 100 20 100 2100 10 10 5 100 花费为2100/20105s 假设连接结果大小为104个元组, 写到外存需: (104 /10)/20=50s

代数优化
关系代数等价变换规则: 给定 sname(Students.Sno=SC.Sno and Cno=‘2’(StudentsSC))

如何将上述提到的运算先做, 即得到:
sname( Students

Cno=‘2’(SC))
规则1: 连接、笛卡尔积的交换律 E1 E2 E2 E1 E1 F E2= E2 F E1 E1 E2= E2 E1 E: 关系代数表达式 F: 连接条件

代数优化
select Sname from S, SP, P where S.Snum=SP.Snum and SP.Pnum=P.Pnum and S.City=‘NANJING’ and P.Pname=‘Bolt’ and SP.Quan>1000; 原始语法树: select--投影 from--笛卡尔积 where--选择


S SP
不能结 合成等 值连接
S.Sno=SC.Sno S

P
SC
能结合 成等值 连接
代数优化
优化的一般步骤: 因DBMS而不同 把查询转换成某种内部表示(例如关系代数语法树) 把语法树转化成标准(优化)形式 选择底层的存取路径 生成查询计划, 选择代价最小的 例子: 设有供应商S, 零件P和供应关系SP三个关系, 其关系模式: S(Snum, Sname, City) P(Pnum, Pname, Weight, Size) SP(Snum, Pnum, Dept, Quan)
代数优化
关系代数表达式的优化算法 输入: 语法树 输出: 计算关系代数表达式的程序 1 利用规则4把形如F1F2…Fn(E) 变换成 F1(F2(… (Fn(E))...)) 2 对每一个选择, 利用规则4~9尽可能移到树的叶端 3 对于每个投影, 利用规则3, 5, 10, 11尽可能移到 树的叶端 4 利用规则3~5把选择和投影的串接合并成单个选 择, 单个投影, 或一个选择后跟一个投影
关系系统的查询处理:

查询处理的步骤:
Parser & translator
query
Relational algebra expression
Optimizer
Query output D B M S
Evaluation engine
Execution plan
data
Statistics about data

P SP
S
c: S.Snum=SP.Snum and SP.Pnum=P.Pnum and S.City=‘NANJING’ and P.Pname=‘Bolt’ and SP.Quan>1000
代数优化
优化:
Sname Sname
Sname
c

c’

c

SP P S

p
sp P
代数优化

规则6: 选择与笛卡尔积的交换律 F(E1 E2) F(E1) E2 F仅和E1有关 F(E1 E2) F1(E1) F2( E2 ) F= F1F2 F(E1 E2) F2(F1(E1)E2 ) F1--E1 F2--E1E2 规则7: 选择与并的分配律 F(E1 E2) F(E1) F(E2)
代数优化
优化:
Sname
c

SP P c: S.Snum=SP.Snum and SP.Pnum=P.Pnum and S.City=‘NANJING’ and P.Pname=‘Bolt’ and SP.Quan>1000