⑶ 下列多边形中，是中心对称图形而不 是轴对称图形的是（ A ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
⑷ 已知：下列命题中真命题的个数是（ B ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
A
F
OA__OB
OC__OD
O D
C 现在你能很快地找到点E的 对应点F吗？
对比2
轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴—直线 有一个对称中心—点
图形沿轴对折 图形绕这个点旋转180O
对折部分与另一部分 重合
旋转后与原图形重合
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形性
线段
轴对称图形
图形
对称轴条数
中心对称图形
图形
对称中心
角
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
想一想
对比1
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称
联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看 成两个图形,则它们是关于中心对称。
名
中心对称
称
(3)正六边形是中心对称图形吗？
(4)除了平行四边形，你还能找到哪些多边形 是中心对称图形？
结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 的正多边形都是中心对称图形。
O
等边三角形不是中心对称图形！
1.下列图形哪些是中心对称图形
图3 图1
图2
1.在下列图形中，是中心对称图形的是
（ C）
2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形 的个数是( C )
反过来,如果两个图形的对应点连成 的线段都经过某一点,并且都被该点 平分,那么这两个图形一定关于这一 点成中心对称（判定）.
判别两个图形关于某一点成中心对称的方法
方法1（定义）：将其中一个图形绕 某一点旋转180度，如果能够与另一个完 全重合，那么它们关于这一点中心对称。
方法2（判定定理）：如果两个图形 的对应点连成的线段都经过某一点,并且 都被该点平分,那么这两个图形一定关于 这一点成中心对称.
问题1
1.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
C A’
O B’
B A
C’
这是找对称中心的的方法
A
D
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转 180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点 叫做它的对称中心。
想一想
下面哪些图形是中心对称图形? o
E
B
风车
观察一对对应点与其对称中心 有何位置和数量关系？
结论：①中心对称图形的每一对对称点连线经 过对称中心，且被对称中心平分；②每一对对 称线段平行（或在同一直线上）且相等.
下列图形是中心对称图形吗？
问题4
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
点击跳转
问题4
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、在一次游戏当中， 小明将图1的四张扑 图1 克牌中的一张旋转 180O后，得到图2， 小亮看完，很快知 道小明旋转了哪一 张扑克，你知道为 什么吗？
图2
4、 ⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ C ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
矩行
菱行
正方形
轴对称图形与中心对称图形的比较
对
图
称
形性
线段
轴对称图形
图形
对称轴条数
2条
中心对称图形
图形
对称中心
中点
角
1条
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
平行四边形
对角线交点
矩形 菱形 正方形
2条 2条 4条
对角线交点 对角线交点 对角线交点
(1)正三角形是中心对称图形吗？
(2)正旋转
问题4
返回
旋转
问题4
返回
旋转
问题4
返回
旋转
问题2
都是中心对称图形 其中心就是对称中心
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的 对称中心，。
（１）
（２）
（３）
（５） （４）
（６）
它是轴对称图形吗？ 它是中心对称图形吗？
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨___,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦_⑧__⑨____.
性 质
①两个图形完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被 对称中心平分
————-
区 别
①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图 形
②对称点在一个图形上
联 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称， 系 若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
C
O
D
Ｏ
B
重合
重合 A
一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一 点旋转1800,如果它能与另一个图形重合, 就说这两个图形关于这个点成中心对称.
2. 中心对称的性质: ⑴关于中心对称的两个图形是全等图形
⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都 经过对称中心且被对称中心平分
（3）关于中心对称的两个图形,对称线段 平行(或在同一直线上），且相等
23.2.2 中心对称图形
练习
2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形． （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心．
N
F
B
A
B．
M
G
C
O
A
C
E
D
D
研究观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕 点O旋转180°.你有什么发现?
怎样判别两个图形 关于某一点成中心 对称呢？
A
B
C
C`
B`
O
A`
如果两个图形的 对应点连成的线 段都经过某一点， 并且被该点平分， 那么这两个图形 一定关于这一点 成中心对称。
➢ 对称中心平分连结两个对称点的线段.
归纳：在成中心对称的两个图形
中,连接对称点的线段都经过对称中 心,并且被对称中心平分（性质）.
中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180,如 如果一个图形绕着一个点 果他能够与另一个图形重合，那么就说 旋转180后的图形能够与 定 这两个图形关于这点对称，这个点叫做 原来的图形重合，那么这 义 对称中心,两个图形关于点对称也称中 个图形叫做中心对称图形， 心对称，这两个图形中的对应点叫做关 这个点就是它的对称中心 于中心的对称点