最新小学数学教师解题竞赛试题 （含答案）
一、计算，能简算要简算,并写出简算的过程。

（每题2分，共8分。

）
1． 9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋99999.8
=10＋100＋1000＋10000＋100000－5×0.2
=111110－1
=111109
2． 3.6×7.8×0.98×3÷1.2÷1.3÷1.4÷1.5
=（3.6÷1.2）×（7.8÷1.3）×（0.98÷1.4）×（3÷1.5） =3×6×0.7×2
=25.2
3． 77×36＋1001×3＋7.7×250
=77×36＋77×13×3＋77×25
=77×（36＋39＋25）
=7700
4．（1＋13 ＋15 ＋17 ）×（13 ＋15 ＋17 ＋19 ）－（1＋13 ＋15 ＋17 ＋19 ）×（13 ＋15 ＋17
） 假设： 13 ＋15 ＋17 =a 13 ＋15 ＋17 ＋19
=b 原式=（1＋a ）×b －（1＋b ）×a=b －a =（13 ＋15 ＋17 ＋19 ）－（13 ＋15 ＋17 ）= 19
二、填空。

（每空1份，共46分。

）
5． 3．02立方米=（3020）立方分米 5小时12分=（5.2）小时 。

6．非零自然数A 和B 互为倒数, A 和B 成(反)比例。

当A=0.125时，B=(8)。

7． 2：112
化成最简整数比是（24∶1），比值是（24）。

8．比20千克多14 是（25）千克，20千克比（16）千克多14。

9． 9点整时，时针与分针组成的角是（直角）角，此后时针与分针再成这种角是（ 9 ）时（36011
）分。

分针每小时可以追上时针330º，要追上180 º需要180÷330=611 时=36011
分
10．三位数8AB ，能被2、3、5同时整除，这个三位数最小是（810），最大是（870）。

11．苹果重量为a 千克，比梨的重量少1b 千克，则梨的重量可以表示为（a ＋1b
）千克，如果a=4，b=2，那么苹果和梨共重（ 412
）千克。

12．车工小王生产了100个零件，有2个是次品，这些零件的正品率是（98）%，如果他想让自己生产的零件次品率不超过1%，他至少还要生产（100）个正品零件。

13．五（1）班全班45人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票16票，王莹得票18票，王莹至少再得（5）票就能保证当选（得票多者当选）。

有2人竞选，在45张选票中有23张必定当选。

23－18=5
14．把长方形的长和宽都缩小到原14 ，所得到的图形周长是原图形周长的（14
），面积是原来图形的（116
）。

15．南山小学的老师和学生共100人去栽树，教师每人栽3棵树，学生每3人栽1棵树，一共栽了100棵。

那么教师有（25）人，学生有（75）人。

16．2008年第29届夏季奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（91）天。

17．一个四位数，在某一位前加一个小数点后与其本身相加，所得的和是4110.7，这个四位数是（3737）或（4070）。

4110.7÷1.1=3737
4110.7÷1.01=4070
18．有一分数，若分子加上3，则成59 ；若分母加3，则成13 。

此分数为（ 718
）。

两次操作，分子与分母的和相等 59 =1018 13 =721 ，所以原分数为：718
19．某学校约有2000～3000人。

某一天他们进行队列训练，先是10人站一排，结果是最后余下1人；又改为9人站一排，最后还是余下1人；再改为8人一排、7人一排……一直到2人一排，最后始终余下1人。

这个学校共有学生（2521）人。

9、8、7、6、5、4、3、2、1的最小公倍数是2520
20．如图，六个相同的长方形如此摆放后正好围成内外两个正方形，如果围成的小正方形的面积是16平方厘米，那么原来每个长方形的面积（8）平方厘米。

每个长方形面积都是小正方形的面积的1
2。

21．认真观察日历表阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。

当中间的数是a时，这5个数的和是( 5a )，若5个数的和是
105，则这5个数分别是(14、20、21、22、28)。

22．黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如下图。

那么，当这样的一个正三角形中黑、白棋子的颗数相差36颗时，一共排了(71或72)层。

当2n－1层时，白子比黑子多n个。

2×36－1=71层
当2n层时，黑子比白子多n个。

2×36=72层
23．如左图所示，在四边形ABCD中，AB＝3BE，AD＝3AF，
四边形AEOF的面积是38.25平方厘米。

平行四边形BODC
的面积是（76.5）平方厘米。

三角形ABF的面积和三角形DBE面积相等（都
是三角形ABD面积的1
3
）。

所以三角形BOD的面积
与四边形AEOF也相等，都是38.25平方厘米。

平行四边形BCDO的面积是三角形BOD面积的2倍。

38.25×2=76.5平方厘米
24．某地区因为环境污染严重，一部分青蛙发生了变异，有些青蛙3条腿，有些青蛙有5条腿，现从该地区捕捉了98只青蛙，总共有386只腿，其中5条腿的青蛙有2只，则4条腿的青蛙有（88）只。

根据98只青蛙，总共有386只腿，其中5条腿的青蛙有2只，还有96只青蛙，376条腿。

假设全是3条腿的青蛙
一共有腿3×96=288
青蛙的只数就是缺少的腿数376－288=88（只）
25．一项工程，甲5小时完成了25%，乙6小时完成了剩下的一半，余下的部分由甲乙合
做，还需（313
）小时才能完成。

甲效率：25%÷5=5% ，乙效率：（1－25%）÷2÷6=6.25%
所需时间：（1－25%）÷2÷（5%＋6.25%）=313
（小时）
26．有长度为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（单位：厘米）的塑料棒若干根，选其中三根作为三角形的三条边围一个三角形。

如果三角形的一条边长为11厘米，那么共可围成（36）个不同的三角形。

其中1条选择6厘米一共有6种（最多）。

其余的依次少1。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1=36（种）
27．有一根绳子，按以下步骤操作：规律：折n 次，剪成2的n 次方加1段。

⑴对折1次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了3段。

⑵对折2次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了5段。

⑶对折3次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了（9）段。

⑷照这样操作下去，那么，如果对折10次，然后用剪刀从中间剪断，原来的绳子被剪成了（1025）段。

28．一个等腰直角三角形，它的最长边是15厘米。

这个三角形的面积是（56.25）平方厘米。

15×15÷2÷2=56.25（平方厘米）
29．有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。

问他几只羊，请你仔细想。

头数加头数，只数减头数。

头数乘只数，只数除头数。

四数连加起，正好一百只。

”那么，王小良放牧的羊一共有（9）只。

头数与只数是相等的，设为a
（a＋a）＋（a－a）＋（a×a）＋（a÷a）=100
求得a=9
30．自然数A的所有约数两两求和，又得到若干个自然数。

在这些和中，最小的是4，最大的是500，那么A＝（375）。

4=1＋3
500÷4×3=375
31．某小学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育，举办了演讲、书法、作文、
①补充完成统计表。

②本次比赛项目的众数是（）。

③手抄报的获奖人数分别为6人，这个项目的获奖率是（10%）。

32．甲、乙、丙三个电台，分别有4、4、3人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（40）次。

4×4＋4×3＋4×3=40（次）
33．甲、乙两车往返于相距270千米的A、B两地，甲车先从A地出发，12分钟后，乙车也从A地出发，并在距A地90千米的C地追上甲车。

乙车到B地后立即按原速返回，甲车到B地休息5分钟后加快速度，向A地返回，在C地又将乙车追上。

最后甲车比乙车早（14.5）分钟到达A地。

90千米 12分种
180千米 24分种
180千米 29分种
90千米 14.5分种。