3 1 36
状态数
7 5 3, 5
C6
2
65 2
15 只能有 15 个状态
不能只由量子数写光谱项, 必须考虑空间可能的状态, 必须合理, 即必须挑出满足 Pauli (由角动量直接耦合的状态中) 原理的空间状态
16
17
18
写光谱项:
M
L
2
M
S
0
L 2
1
D
组态
→ ①各电子量子数
②
LSJ
③ 状态数
① H 原子,
1 基态电子组态( 1 S )
S 电子
l 0
s
1 2
L 0
,
S
1 2
2
,
J
1 2
S,
2
S1
2
状态数 ( 2 0 1)( 2
1 2
1) 2
14
② He 原子
l1 0
( 1S )
2
, l2 0 ,

只考虑开壳层的光谱项
15
③
2 2 2 C 原子 (1 S ) ( 2 S ) ( 2 P )
l1 1 , l 2 1 ,
S1
3
L 2 .1 .0
1 2
,
S2
1 2
3
,
S 1 .0
3
D 3 , 2 ,1
1
P2 ,1 , 0
1
S1
1
D2
P1
5 3 1, 3
S0
原子角动量 原子多重态 (多重性)
2S 1,
电子组态相同 , 空间状态不同 , 因而原子量子数不同 , 能量也不同。
11
光谱项由量子数表示
2 S 1
2 S 1
原子光谱项 原子光谱支项 组态

L
LJ

Spectral Term Branch Term 光谱支项 Branch
2J 1
光谱项 Term
L
L ( L 1)
，
L L
M
L


i
mi
,
M
L
,共 2 L 1 个
M
Lz
M L ，
(磁量子数 M
L
)
6
(2)自旋量子数 S 总自旋 S Si
i
，
M
s


m s ，,
S
S ( S 1) ,
M
Sz
M s ，
S S1 S 2 S1 S 2
E SO 为负, L 越大, 偶合越强,能量越低.
第二规则，同一 L,S 态 (3) L,S 值相同, 半充满前, J 小能量低, 半充满后, J 大能量低
20
21
(7)原子光谱
E v
频率 波数
E c
v
E
~ v E E 2 E1 v c c c c
s
sz
M
s
sz
l s
m m s 确定, 好量子数
l S j

好的量子数
m
j
25
§2-5
原子光谱与原子光谱项
1
（1）关系
原子能量不同, 是因为处于不同的状态, 即不同的能级(激发态,基态)
~ E E 2 E1 T T v 2 1 hc hc hc
吸收
T 1 ~ 基态


T 2 ～激发态
用量子数描述
性质 光谱 谱项 T

结构

电子结构(原子能级) 波函数Ψ
j J

i
重原子表现更多的单电子独立性
9
(3)原子光谱项
L, S , J , M
J

表示原子的状态
状态之间的转换 原子光谱 原子状态 （原子能级）

光谱 光谱项（L,S,J）
10
光谱项（L,S,J）
l 0 .1 .2 .3 .4 .5 s.p.d.f.g. h
↓↓↓
L 0 .1 .2 .3 .4 .5 S.P.D.F.G. H
量子数 n l m
2
（2）量子数
轨道 n,
En R Z n
2 2
单电子量子数
,
n=1,2,3,… l,
M
l

l l 1 ,
l= 0,1,2,…n-1, m,
M
z
m ,
m=0,1,2,…,l
S 自旋 m S z 1 2 ms 1 2
3
ms
m
S1
=
1 2
,
m
S2
= 1 2 1 2
1 2
,
Hale Waihona Puke L l1 l 2 , l1 l 2 0 ,
S
0
S0
1
状态数: 1 * 闭壳层
2
→
S . P .d
6
满壳层
10
.f
14
L 0, S 0
1
闭壳层光谱项相同,
S0
发生电子跃迁的仅仅是原子的外层电子,
为光谱项
光谱反映了组态中外层电子的跃迁 实验证明跃迁遵守跃迁规则---选择规则
22
原子跃迁选择定则
S 0 L 1 J 0 , 1
23
24
j 的出现是考虑耦合的结果
不耦合
M M
L
耦合
M
M
z
确定
M
L
M M
j
确定
jz
M
M
z
不确定
)i M
Max
L L , L 1, 0
(m
i
s
)i M
S
Max
S S , S 1, 0
所有 L,S
J L S , L S 1, L S ,
or M
J

(m
i
j
)i
，
M 0 , 1 J
M
J
Max
J ，
J
13
(4)举例
s ( s 1)
S
m sz m s
多电子量子数
多电子原子中, 电子之间存在相互作用 (电子与电子, 轨道与自旋,轨道与轨道,自旋与自旋) 耦合规则: 角动量加合的量子化规则
l1 , l 2
L l1 l 2
已知:
求
则: L 取值为 L l 1 l 2 ,… l 1 l 2
3
P,
1
S
3
P2 ,1 , 0 ,
1
S0
19
――――――――――――――――――
(6)原子光谱项的能级
同一组态下的光谱项所对应能级的高低，由 Hund 规则决定。 第一规则决定基态: (1) S 值最大谱项，能量最低, (基态具有最大的多重度) 电子倾向于自旋平行, 分占不同的空轨道, 空间电子 排得越开, 能量越低。 (2) S 值相同, L 值最大的谱项能量最低
J
有2J
1 个,
J 取值,
L S L S
, ,
J L S , L S 1, L S J S L , S L 1, S L ,
，2S
1个
2L+1 个
L S , L S
, 共有 2 S
1 个或 2 L 1 个
8
耦合方式,

单重态
S 0 J 2
1
D2
2 2 1 5 态
M
L
1
M
S
1
L 1
3
P 三重态

3
1
S 1 J 2 .1 .0 ,
M
L
P2 , P1 , P0
3
3
5+3+1=9 态
0,
M
S
0
L0
S 单重态
1
S 0 J 0
S0
1态 15 态
光谱项 光谱支项
1
1
D,
D2 ,
M
s
有 2 s 1 个, ( 0 , 1, s )
2s 个 ，
( 1 2 s)
7
(3) 角量子数 J
J LS ,
J J ( J 1)
M
j

Jz
m ，
j
，
M
M J
J L S , L S
M
M
J
( 0 , 1, J )
M
与M
L
M S 耦合:
L
M
S
M
j
电子运动总角动量
j 内量子数, 总角动量量子数
j l s, , l s ,
M
j

j ( j 1) ,
M
jz
m j
4
5
(1)
角量子数 L
L

i
li
，
L l1 l 2 l1 l 2 ，
(1) L S 耦合法 (轻原子耦合法)
Z 40 (Russell-Sannders Coupling)

Si S ， S L J li L ，
轻原子表现较多的角动量整体性
(2) j j 耦合法 (重原子耦合法)