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随机数
分析待 解问题
概率 模型
仿真
仿真 结果
图!
仿真过程图
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随机数的产生 利用蒙特卡罗方法， 在模型建立的情况下， 要
先产生随机抽样值，即在给定运行中各参数的统 计分布规律的条件下，在计算机上产生符合其分 布规律的随机数抽样值，这个过程称为伪随机数 的模拟。由于伪随机数的特性会影响测试用例的 覆盖性， 采用产生随机数的另一种方法： 类同余
0
结束语
在对罗仿真机， 说明了其工作原理， 并通过圆周率的计算， 实践了它的应用过程。 蒙特 卡罗仿真机能很大程度的简化待解问题的复杂 性， 提高仿真的准确性。 它可以解决现实中许多复 杂的随机性强的问题， 如在核装置设计领域， 软件 可靠性测试领域等。 参考文献：
［" ］ 裴 鹿 成 / 计 算 机 随 机 模 拟 ［- ］ /长 沙=湖 南 科 学 技 术 出 版 社 ，
图+
投针示意图
./+/+
算法
（" ） 为计算作准备。取总投针次数初始值 ,* 相交次数 -*!， 设定总投针试验次数 ,2(3； !， （+ ） 由蒙特卡罗方法产生两个 ［!， 间均匀分 "］ 布的随机数，并作为随机构造的细针的一个端点 ； 的坐标 （3"， 4+） 再产生一个随机数， 作为细针另一端点的 （5 ） 横坐标 3+； （.） 如 果 $3+63"$7!/0 ， 则说明本次欲构造的细 针长度已超过 !/0， 应舍弃并回到上步； （0） 利用细针长度为 !/0 这个约束条件， 计算
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（KLM<<B <N #@>MO@>EL P ,=N<AO@>E<= ， &E@=QMGE *<AO@B %=ER?AQE>F， &E@=QMGE， 0@=QG :;2332， !ME=@）
［%］
程可大致分为仿真建模、 程序实现、 仿真结果的统 计分析三大部分 。其中仿真建模是最基础的、 关
［&］
系整个仿真成败的环节。如果有软件能够辅助用 户方便快捷地完成仿真建模工作，那么不仅可大 大减少工作量，而且还可使用户集中精力以提高
［’］ 建模质量 。
随机数的来源。 在运用 ,-./-0 进行产品开发的 时候，经常会遇到数据采集等直接对硬件进行操 作的问题。 通常在该问题的处理上， 采用语言直接 进行编程， 或是在 ,-./-0 中插入软件接口进行 编 程［!1］ ， 因此， 可 以 用 ,-./-0 进 行 随 机 数 采 集 与仿真。
4
5/+; 5/+. 5/++ 5/+ 5/"? 圆 5/"; 周 5/". 率 5/"+ 5/" 5/!? +!!! .!!! ;!!! ?!!! "!!!! "+!!!
图5
模拟计算结果
可以看出， 随着投针试验次数的增加， 圆周率 计算值逐渐趋近于公认值。本文模拟到一万余次 的投针试验， 如果继续增加试验次数， 则圆周率的 计算精度还会得到进一步的提高。 另外， 从理论上 讲， 模拟次数和提供随机数据越多， 精度越高， 所 耗机时也越长； 模拟次数过少， 则误差过大。 因此， 需权衡模拟次数和误差。
方法，该方法是在平坦桌面上划一组相距为 6 的 平行线， 然后向桌面随意地投掷长度为 6 的细针， 设细针与平行线的垂直方向的夹角为 7 ，则细针 与平行线相交的概率为 898!:;4<7:" 由于 7= 是在
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电脑与信息技术
第 !" 卷
［! ， 间均匀分布的， 所以细针与平行线相交的 !］ 概率等于 " # !
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文章编号： （6338 ） 233452667 3953337539
蒙特卡罗仿真机及其应用
马海云， 齐小军
（天水师范学院数信学院， 甘肃 天水 摘
+ 细针端点的纵坐标 4+*4"8 "!/0+6 （3+63"） ，如果
">?>/
［+］ 徐钟济 / 蒙特卡罗方法 ［-］ / 上海 = 上海科学技术出版社， ">?0/ ［5 ］ 李书臣， 赵礼峰 / 仿真技术的现状及发展 ［@ ］ / 自动化与 仪 表 ， （; ） ">>> ， ". ="6./ ［. ］ 徐庚保/ 系统仿真的过去、 现在和未来 ［@］ / 计算机仿真， ">>?， （5 ） "0 = +6./ ［0 ］ 惠天舒， 李裕山， 陈宗基 / 仿真模型的可重用性研究 ［@ ］ /北 京 航空航天大学学报， （5 ） ">>> ， +0 = 5+>6555/ ［; ］ 陆银根 / 用类同余法产生随机数及其检验 ［@］ / 数理 统 计 与 管 理 /+!!+ ， （; ） +" =0!60+/ ［< ］ ABCD E F ， 1(G - H/ I DCJ BCGKL’ML% N&K MC’M ’GLMC KC)G%6 ［@］ ［@ ］ ， ">>? ， ML&D / ODN&K2(ML&D (D) P&NMJ(KC EC%BD&Q&R4 .! （0 # ; ） =5.<650./ ［? ］ ABCD E F ， 1(G - H/ I ’L2GQ(ML&D ’MG)4 &D ’&2C BCGKL’6
:;2332）
要： 蒙特卡罗仿真机是通过对随机性问题采用 #<=>? !@AB< 方法进行计算机仿真， 从而
得出待解问题的解。为了研究复杂的随机问题， 文中提出了基于蒙特卡罗的随机模拟法的蒙 特卡罗仿真机， 并说明了它的基本原理。通过圆周率的计算， 实践了蒙特卡罗仿真机的应用 过程， 从而显示出蒙特卡罗仿真法处理随机性问题的优越性和仿真普遍的适用性。 关键词： 蒙特卡罗方法； 计算机模拟； 随机数 中图分类号： &$9C2DC 文献标识码： )
第!期
马海云等： 蒙特卡罗仿真机及其应用
・+・
近似解， 解的精度可用估计值的标准误差表示。
符合其特点的概率模型，同时产生出预期的理论 仿真结果； （#） 基于概率模型产生仿真所需的随机数； （%） 进行仿真试验， 得出仿真结果； （&） 若这个结果和预期理论结果不相符， 则说 明仿真失败， 重新回到第一步。否则， 此次仿真过 程成功。 仿真过程如图 ! 所示：
